广东省广州市数学中考监测试卷及答案

广东省广州市数学中考监测试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列运算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形答案：C已知数据2,3,3A.3B.3.2C.3.4D.3.6答案：B已知抛物线y=ax2+bx+c经过点−1,2，且当xA.xB.xC.xD.x答案：A下列关于圆的说法正确的是()A.经过三个点一定可以作圆B.任意一个圆只有一个内接三角形C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等D.垂直于半径的直线是圆的切线答案：C二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是一次函数？（多选，每选对一项得2分，选错不得分）A.yB.yC.yD.yE.y答案：AD方程ax+bA.只有一个解B.有两个解C.无解D.解的情况与a、b的取值有关E.解与a、b都无关答案：AD下列关于三角形的说法中，哪些是正确的？（多选，每选对一项得2分，选错不得分）A.三角形的三个内角之和等于180B.等腰三角形的两腰相等C.直角三角形的一个角等于90D.任意两边之和大于第三边E.三角形的外角等于相邻两个内角之和答案：ABCD在实数范围内，对于二次根式a，哪些说法是正确的？（多选，每选对一项得2分，选错不得分）A.当a≥0时，B.aC.ab=aD.aE.a答案：ACD下列关于平面直角坐标系的说法中，哪些是正确的？（多选，每选对一项得2分，选错不得分）A.任意一点在平面直角坐标系中都有唯一的坐标表示B.平面直角坐标系中，原点O的坐标是(0,0)C.若点A的坐标为(m,n)，则点A关于x轴对称的点的坐标为(n,m)D.点P(a,b)关于原点O的对称点坐标为(-a,-b)E.在第一象限内，点的横坐标和纵坐标都为正数答案：ABDE三、填空题（每题3分）若x−1在实数范围内有意义，则实数x答案：x若正多边形的一个外角是45​∘答案：8若关于x的方程x−2x−3答案：增根是x=3已知抛物线y=ax2+bx+答案：y=x已知y=x−答案：5四、解答题（每题8分）题目1（8分）

计算：−答案1

解：原式=−2×−2×−2+答案2

解：首先去分母，两边同乘以x+2x−2，

得：xx+2−x−2=8展开并整理得：x2+2故原方程的解为：x=−3题目3（8分）

已知关于x求证：方程总有两个实数根；若方程的两个实数根为x1，x2，且x1答案3

(1)证明：判别式Δ=b2−4ac=−2m解：由根与系数的关系得：x1+x2=2x1+4m+m2+4m−3=0解得：m1=−2+7，m答案4

解：点A关于x轴的对称点A′的坐标为2设直线A′B的解析式为y=kx+b2k+b=−34k+b=令y=0，解得x=72，

题目5（8分）

某商店销售一种进价为20元/个的玩具，在试销阶段发现：当每个玩具售价为30元时五、综合题（每题10分）题目：在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx（1）求抛物线的解析式；（2）若点Mm,0是x轴上的一个动点，当M答案：（1）解：由于抛物线的顶点为P2,1代入点A30=a3−因此，抛物线的解析式为y=−x（