2023九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形的性质与判定的运用教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版主备人备课成员教材分析《2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版》是在学生已经掌握了菱形的性质与判定方法的基础上进行的一节实践应用课。本节课的主要内容是通过具体例题让学生学会如何运用菱形的性质与判定方法解决实际问题，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。教材中提供了丰富的例题和练习题，通过师生互动、生生互动的方式，让学生在解决实际问题的过程中加深对菱形性质与判定方法的理解和应用。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、直观想象。通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够运用菱形的性质与判定方法进行数学建模，提高学生解决问题的能力。同时，通过观察和分析菱形的性质，培养学生的直观想象能力，让学生能够更好地理解和应用菱形的性质与判定方法。学情分析九年级的学生已经学习过菱形的性质与判定方法，对于本节课的内容已经有了一定的了解和掌握。他们在知识方面，已经具备了平行四边形的性质的基础，能够理解菱形的定义和性质，并能够运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。在能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力，能够通过几何图形的观察和分析，推理出菱形的性质和判定方法。

然而，学生在知识方面可能对菱形的性质和判定方法的运用还存在一些模糊之处，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。在能力方面，部分学生可能对复杂几何图形的分析和解题方法还不够熟练，需要通过课堂练习和教师的指导来提高解题能力。

此外，学生在行为习惯方面表现各异。大部分学生学习态度端正，积极参与课堂讨论和练习，对数学学习有较高的兴趣。但也有一部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，需要教师通过创设有趣的学习情境和采用多样的教学方法来激发他们的学习兴趣。

对于本节课的学习，学生的知识掌握程度和能力水平对课程学习有直接影响。教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学内容和教学方法，通过师生互动、生生互动的方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。同时，教师需要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能够跟上课堂的进度，提高学生的学习成果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版》和相关补充资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如菱形的性质和判定方法的示意图、实际应用案例的图片等，以帮助学生更好地理解和掌握菱形的性质与判定方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。准备菱形的模型或纸板，让学生能够亲自操作和观察菱形的性质，增强学生的直观想象能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。确保学生有足够的空间进行讨论和实验操作，创造积极的学习氛围。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行板书、展示多媒体资源和讲解教学内容。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以供学生在课堂练习和课后巩固所学知识。

7.反馈表格：准备反馈表格，用于收集学生对课堂内容的理解情况和问题反馈，以便进行教学调整和辅导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕菱形的性质与判定课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解菱形的性质与判定知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解菱形的性质与判定课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出菱形的性质与判定课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解菱形的性质与判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握菱形的性质与判定方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验菱形的性质与判定方法的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解菱形的性质与判定方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握菱形的性质与判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解菱形的性质与判定方法，掌握实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据菱形的性质与判定课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与菱形的性质与判定课题相关的拓展资源，如相关书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的菱形的性质与判定知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括菱形的性质和判定方法的运用。以下是详细的梳理：

1.菱形的性质：

-菱形是一组邻边相等的平行四边形。

-菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

-菱形的四条边相等，四个角都是直角。

-菱形的对角线长度相等，且对角线互相平分。

-菱形的面积可以通过对角线的长度来计算，面积等于对角线乘积的一半。

2.菱形的判定方法：

-如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是菱形。

-如果一个四边形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形。

-如果一个四边形的对角线长度相等，且对角线互相平分，那么这个四边形是菱形。

3.菱形的运用：

-菱形的性质和判定方法可以应用于解决实际问题，如在设计、工程和艺术领域中的几何图形构造。

-菱形的存在可以通过实际测量和计算来验证，例如通过测量四边形的边长和对角线长度来判断一个四边形是否为菱形。

-菱形的性质和判定方法是进一步学习更复杂几何图形的基础，如正方形和矩形的性质和判定。教学反思与改进这节课结束后，我对教学过程进行了深刻的反思，认为有以下几个方面需要改进：

首先，在课前自主探索环节，虽然我布置了预习任务和问题，但学生在自主学习的过程中可能存在理解不深、掌握不牢的问题。因此，我计划在未来的教学中，提供更多的辅导和指导，例如通过在线平台提供短视频讲解，让学生在自主学习时能够更直观地理解菱形的性质与判定。

其次，在课中强化技能环节，虽然我尽量通过讲解和实践活动让学生理解和掌握菱形的性质与判定，但部分学生在课堂活动中可能存在参与度不高、动手能力不足的问题。针对这一点，我计划在未来的教学中，设计更具互动性和趣味性的课堂活动，例如通过小组竞赛、游戏等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和动手能力。

再次，在课后拓展应用环节，虽然我布置了课后作业和提供了拓展资源，但学生可能存在对拓展资源的利用不充分、反思总结不够深入的问题。因此，我计划在未来的教学中，加强对学生的引导和督促，例如通过定期收缴作业、组织讨论等方式，确保学生能够充分利用拓展资源，对自己的学习过程和成果进行深入的反思和总结。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.菱形的性质：菱形是一组邻边相等的平行四边形，对角线互相垂直且平分一组对角，四边相等，四个角都是直角，对角线长度相等且互相平分。

2.菱形的判定方法：四边相等是菱形，对角线互相垂直且平分一组对角是菱形，对角线长度相等且互相平分是菱形。

3.菱形的运用：菱形的性质和判定方法可以应用于解决实际问题，如设计、工程和艺术领域中的几何图形构造，可以通过实际测量和计算来验证菱形的存在，菱形的存在也可以通过观察和分析来判断。

当堂检测：

1.判断题：

（1）菱形是四边相等的平行四边形。（）

（2）菱形的对角线互相垂直且平分一组对角。（）

（3）菱形的四条边都相等，四个角都是直角。（）

（4）菱形的对角线长度相等且互相平分。（）

2.填空题：

（1）菱形是____________的平行四边形。

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，这说明菱形的对角线互相____________。

（3）菱形的四条边相等，四个角都是____________。

（4）菱形的对角线长度相等，这说明菱形的对角线互相____________。

3.解答题：

（1）已知菱形ABCD，AB=CD=4cm，BC=DA=6cm，求菱形ABCD的面积。

（2）已知菱形ABCD，对角线AC=6cm，对角线BD=8cm，求菱形ABCD的面积。

（3）已知菱形ABCD，AB=CD=5cm，对角线AC=6cm，求菱形ABCD的面积。

4.实际应用题：

（1）一个四边形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角，这个四边形是什么图形？

（2）一个四边形的四条边相等，这个四边形是什么图形？

（3）一个四边形的对角线长度相等，这个四边形是什么图形？板书设计①菱形的性质：

-菱形是邻边相等的平行四边形

-对角线互相垂直，平分一组对角

-四边相等，四个角都是直角

-对角线长度相等，互相平分

②菱形的判定方法：

-四边相等是菱形

-对角线互相垂直，平分一组对角是菱形

-对角线长度相等，互相平分是菱形

③菱形的运用：

-设计、工程和艺术领域中的几何图形构造

-实际测量和计算来验证菱形的存在

-观察和分析来判断菱形的存在重点题型整理1.判断题：

（1）如果一个四边形的对角线互相垂直且平分一组对角，那么这个四边形一定是菱形。（×）

（2）菱形的对角线互相垂直且平分一组对角，因此菱形的四条边相等。（√）

（3）菱形的对角线互相平分，因此菱形的对角线互相垂直。（√）

（4）菱形的四条边相等，因此菱形的对角线互相平分。（×）

2.填空题：

（1）菱形是四条____相等的平行四边形。

（2）菱形的对角线互相____，且每条对角线平分一组对角。

（3）菱形的四个角都是____角。

（4）菱形的对角线互相____，且对角线长度相等。

3.解答题：

（1）已知菱形ABCD，AB=CD=4cm，BC=DA=6cm，求菱形ABCD的面积。

解：设菱形ABCD的对角线AC和BD分别为x和y。根据菱形的性质，AC=BD，AB=CD，所以AB+BC=AD+CD=AC+BD。由此可得，x=y。根据勾股定理，AB^2+BC^2=AC^2+BD^2=x^2+y^2。由于AB=CD=4cm，BC=DA=6cm，所以AB^2+BC^2=AC^2+BD^2=16+36=52。因此，x^2+y^2=52，x^2=26，y^2=26。菱形ABCD的面积为26平方厘米。

（2）已知菱形ABCD，对角线AC=6cm，BD=8cm，求菱形ABCD的面积。

解：设菱形ABCD的边长为a，根据菱形的性质，对角线AC和BD长度相等，所以AC=BD=6cm。根据勾股定理，AC^2+BD^2=2*a^2，即6^2+8^2=2*a^2。解得a^2=36。因此，菱形ABCD的面积为36平方厘米。

（3）已知菱形ABCD，AB=CD=5cm，对角线AC=6cm，求菱形ABCD的面积。

解：设菱形ABCD的边长为a，对角线AC的长度为x。根据菱形的性质，AB=CD，所以AB+BC=AC+CD=x。由此可得，5+BC=6。由于BC=a，所以a=1。菱形ABCD的面积为5平方厘米。

（4）已知菱形A