2024年五年级数学上册 三 倍数与因数第1课时 倍数与因数配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册三倍数与因数第1课时倍数与因数配套教案北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版小学数学五年级上册“倍数与因数”第一课时，主要内容是让学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。通过本节课的学习，学生能够熟练运用求因数和倍数的方法解决实际问题，为后续学习数的性质打下基础。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过实际举例，让学生感受因数与倍数的概念，进一步培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。同时，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的辅导，使他们在原有基础上得到提高。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和问题解决等方面。

1.逻辑推理：通过探究因数与倍数的概念，学生能够运用逻辑推理的方法，理解并证明因数与倍数之间的关系，提高其逻辑思维能力。

2.数学建模：在求一个数的因数和倍数的过程中，学生能够运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，培养其数学建模能力。

3.数学抽象：通过本节课的学习，学生能够抽象出因数与倍数的概念，理解其本质特征，提高其数学抽象能力。

4.问题解决：在教学过程中，教师会设计一些实际问题，引导学生运用所学的因数与倍数知识进行解决，培养学生的实际问题解决能力。

同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力、表达能力和沟通能力，使其在探究过程中能够充分调动自身的知识和经验，提高自我学习和反思的能力。重点难点及解决办法本节课的重点是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。难点主要是学生对因数与倍数之间关系的理解，以及如何运用因数与倍数的概念解决实际问题。

为了解决这些重点难点，我们可以采取以下办法：

1.针对重点内容，我们可以通过具体的例子和实际操作，让学生在实际问题中感受因数与倍数的概念，从而更好地理解和掌握。

2.对于难点的解决，可以引导学生进行小组讨论和合作探究，通过实际的例题和问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握因数与倍数之间的关系。

3.教师可以通过引导学生参与课堂活动，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性，从而更好地突破重点难点。

4.对于学生的个体差异，教师可以针对不同程度的学生进行有针对性的辅导，使他们在原有基础上得到提高。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，我们选择以下教学方法：

（1）讲授法：在引入新知识时，教师通过讲解因数与倍数的定义和概念，让学生掌握基本知识。

（2）案例研究法：教师提供具体的案例，让学生在分析案例的过程中理解因数与倍数之间的关系。

（3）小组讨论法：在探究环节，学生分小组进行讨论，分享自己的观点和思考，培养学生的合作意识和团队精神。

（4）游戏教学法：通过设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验因数与倍数的概念，提高学生的学习兴趣。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：教师通过一个生活中的实例，如分配物品问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）探究环节：学生分小组进行讨论，探究求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。

（3）实践环节：教师设计一些实际问题，让学生运用所学的因数与倍数知识进行解决，提高学生的实际问题解决能力。

（4）总结环节：教师引导学生总结本节课所学知识，巩固学生对因数与倍数的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：教师制作精美的PPT，展示因数与倍数的相关概念和例题，方便学生理解和记忆。

（2）视频：教师选取一些有趣的数学视频，让学生在观看视频中感受因数与倍数的概念，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：教师引导学生使用在线工具，如计算器、白板等，方便学生进行实际操作和展示。

（4）实物教具：教师准备一些实物教具，如卡片、小物品等，让学生在实际操作中感受因数与倍数的概念。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“倍数与因数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解倍数与因数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“倍数与因数”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“倍数与因数”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解倍数与因数的相关概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验倍数与因数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解倍数与因数的相关概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解倍数与因数的相关概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“倍数与因数”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“倍数与因数”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的倍数与因数知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：《数学岛上的宝藏》、《数学王子》等，这些故事生动有趣，能够激发学生对数学的兴趣，同时让学生在轻松愉快的氛围中了解数学的发展历程。

（2）数学游戏：如“倍数接龙”、“因数拼图”等，这些游戏能够帮助学生在游戏中理解和掌握倍数与因数的概念，提高学生的学习积极性。

（3）数学实验：如用纸牌进行因数和倍数的实验，让学生在动手操作的过程中，直观地理解因数与倍数之间的关系。

（4）数学绘本：如《数学的力量》、《数学的秘密》等，通过绘本的形式，让学生了解数学的实际应用，培养学生的数学应用意识。

2.拓展建议

（1）让学生阅读数学故事，了解数学的发展历程，培养学生对数学的兴趣和热爱。

（2）引导学生参加数学游戏，通过实际操作，巩固倍数与因数的概念，提高学生的实际操作能力。

（3）组织数学实验活动，让学生在动手操作的过程中，直观地理解因数与倍数之间的关系，提高学生的实验操作能力。

（4）让学生阅读数学绘本，了解数学的实际应用，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。

（5）鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学解题能力和思维能力。

（6）引导学生关注数学在日常生活中的应用，如购物时的打折优惠、时间计算等，提高学生的数学应用能力。

（7）推荐学生阅读数学家的传记，了解数学家的研究成果和对数学的贡献，激发学生的学习动力。

（8）让学生参加数学社团或兴趣小组，与其他同学一起探讨数学问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。课后作业1.找出10个数的因数和倍数，并填写在下表中。

-答案：

1.24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；倍数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

2.36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36；倍数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

3.48的因数有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48；倍数有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。

4.60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；倍数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。

5.72的因数有：1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,72；倍数有：1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,72。

2.判断下列各数是奇数还是偶数，并说明原因。

-答案：

1.30是偶数，因为它的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30，其中包含2。

2.29是奇数，因为它的因数有：1,14,29，其中不包含2。

3.44是偶数，因为它的因数有：1,2,4,11,22,44，其中包含2。

4.51是奇数，因为它的因数有：1,51，其中不包含2。

5.66是偶数，因为它的因数有：1,2,3,6,11,12,22,66，其中包含2。

3.判断下列各数是质数还是合数，并说明原因。

-答案：

1.2是质数，因为它的因数只有1和它本身。

2.18是合数，因为它的因数有：1,2,3,6,9,18，其中大于1的因数有多个。

3.23是质数，因为它的因数只有1和它本身。

4.30是合数，因为它的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30，其中大于1的因数有多个。

5.49是合数，因为它的因数有：1,7,49，其中大于1的因数有多个。

4.找出下列各数的最大公因数和最小公倍数，并填写在下表中。

-答案：

1.4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12。

2.8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。

3.15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。

4.24和30的最大公因数是6，最小公倍数是72。

5.48和60的最大公因数是12，最小公倍数是480。

5.判断下列各数对是否互质，并说明原因。

-答案：

1.10和15是互质，因为它们的最大公因数是1。

2.20和24不是互质，因为它们的最大公因数是4。

3.30和36是互质，因为它们的最大公因数是6。

4.40和45不是互质，因为它们的最大公因数是5。

5.50和56是互质，因为它们的最大公因数是1。作业布置与反馈1.作业布置

（1）请学生找出10个数的因数和倍数，并填写在下表中。

（2）判断下列各数是奇数还是偶数，并说明原因。

（3）判断下列各数是质数还是合数，并说明原因。

（4）找出下列各数的最大公因数和最小公倍数，并填写在下表中。

（5）判断下列各数对是否互质，并说明原因。

2.作业反馈

（1）对学生的作业进行批改，检查学生是否能够正确找出10个数的因数和倍数。对于错误的地方，给出正确的答案，并引导学生理解因数和倍数的定义，确保学生能够熟练掌握求因数和倍数的方法。

（2）对学生的作业进行批改，检查学生是否能够正确判断一个数是奇数还是偶数。对于错误的地方，给出正确的答案，并引导学生理解奇数和偶数的定义，确保学生能够熟练掌握奇数和偶数的判断方法。

（3）对学生的作业进行批改，检查学生是否能够正确判断一个数是质数还是合数。对于错误的地方，给出正确的答案，并引导学生理解质数和合数的定义，确保学生能够熟练掌握质数和合数的判断方法。

（4）对学生的作业进行批改，检查学生是否能够正确找出两个数的最大公因数和最小公倍数。对于错误的地方，给出正确的答案，并引导学生理解最大公因数和最小公倍数的定义，确保学生能够熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

（5）对学生的作业进行批改，检查学生是否能够正确判断两个数是否互质。对于错误的地方，给出正确的答案，并引导学生理解互质的定义，确保学生能够熟练掌握判断两个数是否互质的方法。教学反思与改进首先，我在课堂上引入了生动有趣的例子，如分配物品问题，以激发学生的学习兴趣。然而，我发现一些学生仍然对因数与倍数的概念感到困惑。为了更好地解决这个问题，我计划在未来的教学中使用更多的实际例子，让学生在实际问题中感受因数与倍数的概念。

其次，我在课堂上组织了一些小组讨论和合作探究活动，以促进学生的参与和互动。我发现这些活动对学生的学习有积极的推动作用。为