中考数学复习教学设计（二次函数的应用等个） 浙教版

中考数学复习教学设计（二次函数的应用等个）浙教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本课程为初中数学浙教版九年级上册第二十二章“二次函数的应用”，主要内容包括二次函数图像与性质的理解，以及利用二次函数解决实际问题。本章节内容与学生的生活实际紧密相连，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的教学内容主要包括两个部分：一是二次函数图像的特点和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等；二是利用二次函数解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。通过对这些知识点的复习，帮助学生巩固二次函数的基本概念和应用技巧，为中考复习打下坚实基础。

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，以教材内容为主线，注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法自主学习，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣，提高课堂效果。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有三个方面：逻辑推理、数学建模和数学直观。首先，通过分析二次函数图像的性质和特点，培养学生运用逻辑推理能力理解和掌握二次函数的基本概念。其次，引导学生运用数学建模的方法，将实际问题转化为二次函数问题，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。最后，通过观察和分析二次函数图像，培养学生的数学直观能力，使他们能够直观地理解和解释二次函数图像与实际问题之间的关系。重点难点及解决办法重点：1.二次函数图像的特点和性质；2.利用二次函数解决实际问题。

难点：1.对二次函数图像的理解和应用；2.将实际问题转化为二次函数问题。

解决办法：1.通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主学习二次函数图像的性质和特点，加强直观体验；2.提供丰富的实例和实践机会，让学生在解决实际问题的过程中，掌握利用二次函数的方法。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学生的学习特点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二次函数的基本概念和图像性质时，我将运用讲授法，清晰、系统地阐述相关知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

（2）案例研究法：在讲解利用二次函数解决实际问题时，我将提供具体的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握解决类似问题的方法。

（3）小组合作学习法：在课堂实践中，我将组织学生进行小组合作学习，鼓励他们相互交流、探讨，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演二次函数图像中的点，通过实际操作，加深对二次函数图像特点的理解。

（2）实验：让学生利用信息技术工具，绘制二次函数图像，观察不同参数对图像的影响，增强直观感受。

（3）游戏：设计有关二次函数的趣味游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将充分利用教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函数图像的性质和实际问题案例，帮助学生直观地理解知识点。

（2）视频：播放有关二次函数图像变化的短视频，增强学生的直观感受，提高课堂趣味性。

（3）在线工具：利用信息技术工具，让学生绘制二次函数图像，实时观察参数变化对图像的影响，提高学生的实践能力。

（4）网络资源：引导学生查阅相关网络资源，了解二次函数在实际生活中的应用，拓宽视野。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数图像的性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数图像的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“二次函数图像的性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二次函数图像与实际问题”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数图像的特点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数的应用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数图像的特点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数的应用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数图像的特点，掌握二次函数的应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“二次函数图像的应用”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“二次函数图像的应用”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数图像的特点和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.二次函数图像的性质

-二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-二次函数图像的开口方向：由a的正负确定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。

-二次函数图像的顶点坐标：(-b/2a,c-b^2/4a)

-二次函数图像的对称轴：x=-b/2a

-二次函数图像与坐标轴的交点：与x轴的交点为(-b/a,0)，与y轴的交点为(0,c)。

2.利用二次函数解决实际问题

-将实际问题转化为二次函数问题：找出变量之间的等量关系，建立二次函数模型。

-利用二次函数图像分析问题：通过观察图像，得到最大值或最小值，解决最值问题。

-利用二次函数性质解决问题：如判断函数的单调性、对称性等。

3.二次函数的应用

-抛物线与坐标轴的交点：求解x轴、y轴交点，分析函数的定义域和值域。

-最值问题：求解函数在定义域内的最大值和最小值，解决实际问题中的优化问题。

-区间问题：判断函数在某一区间内的正负情况，解决实际问题中的符号问题。

4.二次函数图像的绘制

-利用信息技术工具绘制二次函数图像：如利用PPT、Excel、GeoGebra等软件绘制图像。

-观察参数变化对图像的影响：通过改变a、b、c的值，观察图像的变化。

5.二次函数的实际应用案例

-生活中的二次函数问题：如抛物线形状的物体、最短路径问题等。

-科学领域的二次函数问题：如物理中的抛体运动、化学中的反应速率等。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：

-《二次函数的应用与实践》（数学杂志）

-《二次函数在生活中的应用》（科普读物）

-《二次函数图像的绘制与分析》（数学教学参考书）

（2）视频资源：

-“二次函数图像的性质与绘制”教学视频

-“二次函数在生活中的应用案例”科普视频

-“二次函数的最值问题解析”数学讲座视频

2.拓展要求：

（1）阅读理解：阅读上述阅读材料，理解二次函数的基本概念、图像性质和应用案例。

（2）视频学习：观看上述视频资源，学习二次函数图像的绘制方法、实际应用案例和最值问题的解决方法。

（3）自主实践：利用所学知识，尝试绘制二次函数图像，分析实际问题中的二次函数模型，解决最值问题。

（4）问题探究：针对阅读和视频中遇到的问题，进行自主探究，提出自己的见解和解决方案。

（5）成果分享：将学习成果（如学习笔记、思维导图、问题解答等）分享至班级群或线上平台，与同学交流学习心得。

教师指导：

-推荐阅读材料：为学生提供阅读材料的电子版或纸质版，指导学生如何高效阅读。

-解答疑问：学生在阅读和观看视频过程中遇到的问题，教师应及时解答，帮助学生理解知识点。

-学习交流：鼓励学生在班级群或线上平台分享学习成果，组织学生进行交流讨论，促进知识的内化和应用。

拓展目的：

-巩固和拓展学生在课堂上学到的二次函数知识，提高学生的自主学习能力。

-加深学生对二次函数图像性质和应用的理解，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

-激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新思维和团队合作精神。反思改进措施一、教学特色创新

1.引入实例，提高学生学习兴趣：通过生活中的实例引入二次函数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.利用信息技术，增强直观感受：利用多媒体教学手段，展示二次函数图像的变化过程，帮助学生直观地理解二次函数的性质和应用。

3.设计实践环节，培养学生的动手能力：通过小组合作、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握二次函数的应用，培养学生的动手能力和团队合作精神。

二、存在主要问题

1.课堂氛围不够活跃：在讲解知识点时，学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

2.学生对实际问题的转化能力较弱：在将实际问题转化为二次函数问题时，部分学生表现出一定的困难。

3.作业批改不够及时：课后作业的批改和反馈不够及时，影响了学生的学习效果。

三、改进措施

1.创设互动环节，提高课堂参与度：通过提问、讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂氛围。

2.提供更多实例，加强学生对实际问题的转化能力：通过提供更多实际问题的实例，帮助学生更好地将问题转化为二次函数模型。

3.及时批改作业，提高作业反馈的时效性：及时批改课后作业，对学生的学习成果给予及时反馈，帮助学生及时发现并改正错误。板书设计①二次函数图像的性质

1.一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

2.开口方向：a>0时开口向上，a<0时开口向下

3.顶点坐标：(-b/2a,c-b^2/4a)

4.对称轴：x=-b/2a

5.与坐标轴的交点：x轴交点(-b/a,0)，y轴交点(0,c)

②利用二次函数解决实际问题

1.建立二次函数模型：找出变量之间的等量关系

2.分析图像：观察图像，得到最大值或最小值

3.应用性质：判断