2021-2022学年山东省东营市河口区九年级上期末数学试卷及答案解析（五四学制）

2021.2022学年山东省东营市河口区九年线上期末数学试卷

（五四学制）

一、选鼻，（本・共1。小・，共3。分.在•小・饴出的四个端肩中.只有一个如E•的,

■把正it的选项选出耒.每小搞】分，通错、不选或选出的答案趣过一个蝴记学分）

I.一元一次方程f-2x=0的根是<>

A.Xi-0.x2~•iB.xi=1,.n=2C.AI=1.x2=-2D.用=O・.n=2

2.△从“，△"£/•的粗取比为h4.则△XBC'AOEF'的周长比为（

B

3.卜列图形中，你认为既是中心时林图杨乂是轴行称图形的是（

己却反比例曲数$=三4J图象经过点（2,5）,那么下列四个点中,也在这个由救国象上

的是（

A.B.(I.6)C.(2.-3)

卜一列成诺所描述的事件X必然发生的及（

A.水中人月B.性苗助长C.守株恃兔D.口中提鳖

在中，c

6.RS8cZC=90•^siM-X则8ss的位足<

124

A，B.€.

5543

7.行关于X的一元••次方程Jl»-2x7=0有实敌根，则*的取信电国是《

A.士》-IJ1X*OB.-ID.IU*0

如图，线段A8是。。的H胫.弦Cf>L八&NCWL20.则/八。。等干（

弟1货从27义

10.如图.在Rl&WC中,Z4®C=90a.桢=6C.点D是@段A6上的*,连结CD.过

点8GLe,分别之8.CAt点£.匕、过点AII季仃IA3的直线相文T-点G.

连皓ZJF,洽出以下做个皓论②若点口足AR的中点,W'J

V

③与从C.F.4网点在同一个腕上时.DFDR.则5]*c=95»，

C.®©®D.®®®©

二、填空■(本大・共8小・,其中11/4。小・3分・15“8・・小・3分,共28分.

只要求填写♦后结果.)

II.已知实数m是关乎*的方程F-lr-1=0的一根.则代数式6«+2值为.

12.如图是拦水坝的横断而,。地河的水平宽度为12米,斜面坡度为h2,则小坡AB

弟2员*27W

13.如图所示.△AW中.Zft4C=33*.符△松C•绕点，按顺时计方向旋050。.“应

得到&UTC.HUB'AC的收数为.

14.如图.行以平力四或形一边AB为直设的国怡O七CDMlJ；FAD.mZC

度.

⑶而透明袋子中装勺P个原.乂中仃2个女导、3个母球和4个就很学匕球除颁色外无

找他呆别.从粒子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

16.如图,△人8c:个顶点的R标分别为人（2.2».8（4.0）.C<6.4）以原点为位银

中心.IfJAARC好小.位似比为L2.则楼段人C中点「变接后对陶也的坐行为.

17.如图，在△ABC中，P.£分别是A6、8c上的点，flO£〃AC.若S.Mf；Scw=l:

4.WS..MM-JS.MT>=.

弟3员*27W

18.如Kb在岸数尸&（x>0）的图象上有点巧、心.尸，…、P・、尸”7,点修的帙坐标为，

I

且后面和个点的横坐标与它前面相铝点的横坐标的差都是2,过直心、&、小…、P-.

He分别作X轴、y轴的垂极区，构成若『个距形，如图所示,用图中用穿盘分的面积从

左至右依次记为&、&、5、…、。，则Si=.S*=.<用含”的代Rl式表

示）

三、修答孙本大・共X小・,总分62分.・答震耳出。量的文字也明、证喷㈤M算步

■.

19.（4分）计算：（-^•JL（3.14M）02MH30，--V^ll>73

20.44分）化篇求ffl：<1--2L）4—5—,其中.x.v分别是为物注,=2（x-3）2+2

22

X*yx-y

顶点的横坐标和械坐标.

21.48分）将曲面完全相同.正面匕分别"行数字I.2.3.4的人加上片也合后,小明从

中I®机地抽取•张.把卡片h的钱卞债为被流数.符形状,人小完全相同.分坳胡〃取

字1.2.3的•:个小球混合后.小华从中班机她抽取一个.把小球I.的数字做为双皎，

据耳计算出这两个数的差.

（I）谓你用画树状图或列衣的方法•求这网数差为。的同车：

《2）小明与小华做前戏•规则是：若这两数的也为非负数.则小明M：明则.小■口.休

认为该防或公平吗？请说明理由.如果不公平.请你修戊游戏现则，使新股公平.

22.<9分）豪羌某人整超市为缓解停车舟何日.便筑设计即提供了检澳停4：场的设计示总

图.故规定.停车场城道"NA要张延限篇歌志,以使的知车辆能否安全驶入.谄根褥

帚4员*27W

klffl.求出汽4M过4城口的限口办他长(结果精编狗0.Im.sink=-0.47.«B28,

**0.KX.lanZK**»0.53).

(I)如图①.若AB=2,ZP-30-.求A/•的K(铝紧保用根。)：

(2)场图②.外C为AP的中点，求怔：直推C7)尽。。的切投.

24.(阳分)某中学课外兴建活动小娘准备闱健一个矩形苗蚓同，及中•边京始，W外一边

由长为30米的麓笆围成,已知塔长为18米(如图所示脑设这个茴修园垂直于墓的边

长为I米.

(I)若苗恻起的面题为72平方米，求X：

⑵芥¥行卜搞的•一长不小于8-.这个苗网园的面枳有最大他和了小债J?加果行.

求出量大伯和最小值,如果没育,请说明理由.

芭国国

25.<105>>如图，反比例函8iv=K的图象与-次函数的图象交于点A<1.4).

x

点H(7.n).

(I)求一次函数和反比例饺数的解析式।

(2)求△Q48的面枳：

(3)H接笃山•次西故伯大于反比例曲数伤的自变革.1的取值棺圉.

弟5员*27W

M—，也

(讣2d沙：涮蹂％先).甲鄢除「励我股缠由注海㈱9?fl-lW捕耳琳叫桃残用H(£)

'然3现明"+m，+V-=«跳嫡次二旅(Z)

‘黑L即和SU不举(I)

:第的修—•——

那港闿里"当MU+'W.j-=A力用*二割然留国加仲8~门$•步*减蛆M—或浜泊图

口M£〜收。中常'K期不芟蚓用并明音K"8-4nog^.rw・西用第4司职家邱沙

引丫济4造二者田.'!-wviw^^s・乎¥,央鳖住Sfiin•口、卜£网叮网网窝料4nd(>

百印L于的班时米./M攀改XM潺丽也例聚助@特豆•X4,^训后以豕学申•“望生・¥

对海⑷4742。1再划4磔8霭'即M'MYWbdaUH41/*'办(U〃>9Z

2021-2022学年山东省东营市河口区九年级上期末数学试卷

（五四学制）

一、雄算■，（本・共10小黑，共3。分.在♦小”出的四个处项中.只有的，

,把正，的出H班出来・小3分，揖餐、不建或建出的答索那1一个均记零分）

I.一兀二次方程/・2r：0的根是（>

A.xi=0.xj=-2B.xi=l,4=2C.AI=I.肛=-2D.AI=O.XJ=2

【分析】先分解因式.HU可均出明个•元诙方出.求出方直的”即可.

【解答】«：F-2X=0.

x<x-2）=0,

x=0.x-2=0.

X|=0.xj=2.

故选：D.

【点评】本的与低I•解一无二次方程的应用.解此题的关键是能把兀.次方程弘化或

一无一次方我,唾之适中.

2.、△。门的相似比为I：4,则AA6C[]△£>”••的周长比为（

A.h2B.It3C.It4D.h16

【分析】曲相似以彬周长的比等于相似比即可用出修果一

【衅管】舞；•••△ABC'△"EF的相似比为I：4.

的科长比为1：4：

放选：C.

【点评】本做专资/相似三曲形的性航；熟记相以三角形周长的比等寸相似比胫M；夬问

题的关键.

3.下列图形中.你认为风是中心对称图形又是轴对称图影的是<）

XA

弟7货从27山

【分析】根蛎他对称圈形)中心对与屈形的概2求解.

【解答】琳，比姑中心对称图府又是轴对株图形的只有人.故选，A.

【点愕】争/好中心M林9轴M称的祗企.

轴时标的大戏是3找对称轴，网边图象沿对你轴折我仃可近台.中心时件是要7找“播

中心，图形也的180度内。腰图不合.

4.已如反比例滴散.¥=乂的国象蛭ii点(2.3),那么卜列四个点中.也在达个随数图散上

X

的是()

A.(-6,l>B.(h6)C.(2,-3>D.(3,-2)

【分析】先根柄点(2.3).在反比例丽数、=上曲图«U•求出上的值.内根据4二4的

X

特点对各选项进行逐•判厮.

【解杵】解：：反比例函数,=工的国型”过点(2,3).

x

.*.*=2X3=6，

4.V(-6)*1=-6*6..•.此点不在反比例函数图象上；

8、；1X6=6..•.此点在反比例画数图象上：

C.V2X(-3)=-6=&；.此点不在反比例函数图沙上：

—<-2)=-6#6,...此点不在反比例函教想象匕

放选；B.

【点评】水电等位的是反比例曲数图象上点的坐标特点•熙知反比例函数中％=ry的特

点是解答此题的关谟.

5.下列成瑞所描述的事件是必然发/：的是()

A.水中扮『］B.按曲助长€.守株怡虫O.爱中捉然

【分析】必然事件就兄一定发牛的中件，即发牛的假电是I的事件.

(MSIMiA.8选项为不可使事件.依不料合题意।

C选现为可能住较小的那件，是随机步件；

。以代中捉稚是必然发生的.

弟8员*27W

放送：

【也评】r岬叔包址裨决这类串包题的I要方法.

必然事件折在一定条件下，一定发牛的事件:

不可能卯傅是指在一定条flE.•定不发生的小fl；

不魂定货件即随机中件是指注定条件F.可徒发生也可能不发生的$件.

6.frKtZSAffC't'.ZC=W.sin4=-1-,时cos*的值是<>

A.1B.371

553

【分析】r据互众两角的二角南敬关条进行弊答.

【解？H琳：在RlAAfiC中，：NC=%..

.,.Z^+ZH-W

/.cosH=sin.4r

'：UnA=-l.

5

.'.cc»B=—.

3

故选；B.

【点怦】本8号行了心余两角的三角由li关系，热记关系式足鼾盅的美械.在直角-：角

形中，/A+/A=9(r时,正余弦之间的大条为：

①一个角的正德皆等于这个角的余用的余找值.呷、in小=on<90'-ZA)；

②一个柏的余弦片等J这个角的余角的正弦值,UPcsA-5\”“-ZA)：

也可以理螂成W/A+/8=90’./么$iM=co、。或*i*&=oos4.

7.若关于x的一元二次方程依2-2x-1=0行女敷根，则K的取值?E围足(

A.£5=-111**0B.4-1€.KID.*«111*^0

【分析】根据一兀二次方程的定义和科别式的意义得到ZM>UA=2、4QC(-|)20.

热后求出芮个不等式的公共部分即可.

【解冷】解：根据班J0期**0且△=¥44X(-1)^0.

解得上孑-Ifl.A/U.

故选：A.

【点评】本题考兖/兀一次方理ar*fcw=0t50)的根的国别式△=y-4小：与

△>0.方程行机个不相等的实故根：当△=().方程有两个相等的实数根；当△<().方

弟9员*27W

程没白实数根.也考查了•兀.次方用的定义.

X.如图，找用A8是。"的强CPI.A8,zour=2（»*.则/八"〃笠于<

【分析】利用焉径定理得出百=丽,求出N5OZ>=40',再利用白补角的性班用出

答案.

【解答】邮：•..线段A8是。O的flf3«CDI4fl.

•0=前，

；/C4"2O".

；./次〃>=40.

：.^AOD=140".

故选：C.

【点评】此题主要芍白了阅词的定理以及布拴定司等加识.得出NW）。的垓敬坦第IS关

电

9.一次函数V加+/，（八0）与二次曲数y=a?+A4r5=1"4同T而直角*标系中的

图以可能是（）

【分析】透-分析四个选项.孤网二次函数图m的开”以及时相牯马）、他的关系即可忖

出”.6的正负.由此即可得出一次由故图象M过的色限.再与的故国口城行对比打可用

出情论.

弟10贝共27页

M«W»«58

:即7:甲修出新科W务值闻*5*中•巾I二。一回汨中加<7---/3

、"b.物甲②在我工的m•十〃缶⑶.)V4，“'M»J""7sfNK7qiry，Er,.呜

埠TVfiiisicww^fw"甲；也里①3!"本IBE,JJS^^OJV^Wtirtft)

®®®(Dp®®G)3®@H©®1V

（）书4人王力明则里中if

gny

3*S6=*x$演『前*①'叩=刈'汨1加力何即甲M"'/'D•«

喟脸=，"梅'*中切J，否“中"②喘=罂0，“丫X来

,OVI丁用海以卬«Vj用安口，q口仃*/'JyiVJY/D不用科-UJoy^ff早

R'00柴赛•亨阴丁gy/F帛。岁JffI7V,.06JffVZHwwni',国g01

不丫陶帝树由生落树R存法图福,个酒物

,«»?»'堂¥即琳展。海闺K明素•NK1港留班为蛆M一/里务鞘事【乳甲】

»:平话

•格里”•加弟M^«RWWSW®V-v

<o>go>l,v

•阐*时：双聃的H•q3【Hf法网口引荣：/.'d

,》出O•谢博惘'二'-Sfc0第列US圈0里乎一；

"<»«?，0<。：

'制，聃。"朝的及.丁可口"专EHQ里次...'?

:聃wa'也冷心’三、二等口涮沙库用?I照双•.•

•o><7•o>p'.,

'修4嶙4豆黠总收•工国通里*二・1、。

中!仰I'‘出海M'B掂代对测有*1谛用找一；

'0>（1'0>”.'

•阈，啊A"需冶卬7虱口好5圜WM，，W*1量抑】

90.AHH(.得到/ACH=/Cd”=45.十是的刊90”.根据卓

径定理得到。芦DH.故③正确：因为广为AC的三等分点，所以55。.3>J.

(3

5-w^=XyMU.所以S,山=65树x.由此附定转论④代设.

【解答】解；依密点可用HC〃八G.

:.gFGs4BFC.

，幽M

•'前方’

X,Afl-BC..,.AG_AF

AB^CF

放结论①正施;

如仃图.•..NI+N3=9O"・Z1+Z4=W,

AZ3=Z4.

在△AfiG'jAfiC/J

Z3=Z4

AB=BC・

ZBAG=ZCBD=90*

.,.A4«；SA8(7><4SA>,

；.AG80.XBD;AD,

.•.4G=Q：

AG=AD

在△AFG与&广。中，ZFAD=ZFAG=450・

M=AF

：.^AFG^^AFD(SAS)

为答腰々角二角形•；.AC=仿8；

''^AFGi2^AFD.：.AG=AD=X\B=1HCt

'：△AFGSNBFC：.---.：.l'C-2AF.

BCFC

故结论②正确：

当从C、AQ四点在同tunl.w.

••.42=NAC8

7Z4«'-9()",AB^BC.

8512贝共27页

；./A(H=t'(AH45.

.".Z2=45*,

:,乙CFD二NAFD90".

•••CDltB、C.凡A网点所在国的互设.

•：BG_CD.

.--DF=S

:.DF=D8,故③正确：

.AG<■

而1

3

B,D

AB

.,.Ssac，即S「皿=I2AU»f.

故结论④错漠.

【点评】本网考查了等候直角角形中川锐丽形。金等的格的穆用.仃定的球

«.对每个站位.需要仔细分析,产楙论证：注量各站液之间并北悔此孤立,而是往

往存&遗辑关联关系,若要善加利用.

二、填空・〈本大・共8小,，箕中“14・每小■3分,氏18■■小AM分.共次分.

只要求填耳♦后结果.)

II.己如变数e是关于x的方程/•3x7=0的•根，则代己式2精-珈・2值力4•

【分析】把斤=用代入方程得出/•3»T=O,求的，•加!=1.推出储-6«=2.

把匕式代入2nr-6m+2求出即可.

【解答】弊：•••实段，”是关于'的方程『-3「1=0的根，

二把*二«»代入和：m2-Am-1=0.

二""3m=I,

«13ftW27K

.,.2nr■fun-2.

.".2rw:-hm*2=2+2=4.

故答案为i4.

【点怦】木星考杳了一元二次方理的超的应用，睇此题的关S是求出加工&r的值.

12.如图是抬水坝的恸脸面，弟坂AA的水平比收为12米,外血坡度为I：2.则留境A8

的长为.

【分析】根据斜面城阳为h2,域八8的水平宽度为12米,ufNAC=l%nM_6W.

热6利用为12定理求出八8的长度.

【解答】解：•••斜面城吱为1:2.AC=l2m,

：.BC-6n).

A=22

则LIVAC+BC=V122+62=

故答案为：

【点评】本四芍代角形的应用.碑誓奉四的关耀是根的境用构造自的向税

利用：用函数的知识求解.

13.如图所示.&urc中.N8AC=33'.物△AHC提点4按胺时针方向就线50”，对应

内到△/$'C,则AC的度数为17°.

【分析】先利用族忖的性迫解到/8AC—33,,/8A&-5()',从而捋到/8AC•的境

数.

[VZMO"♦的△AflC货点A按喂时计方向旋转“)’,"应用到AAB'

C.

.,.ZffAC=33*.ZBAff^W.

；./3'AC的度数=5(1-33,=17°.

«W«R27K

故答案为：17”.

【二】本18号我了艇总的'划冲心的即离相等；对山「，阳E4用

娃线收的头角等于货也用：旋H神、后的图形个等.

14.如用，齿以甲打四边形•以人8为直径的圆的好与对边CD相切于点d咐/，=一美

【分析】注接(〃).只婴证明八八。"足等艘五角：角形即可推出/A=45,rawwftj

四边形的对角相等即可解决何物，

【解答】解，iifeOD.

；CO是0。切找，

：.OD_CD,

•.•四边形AbC〃是平行四边形,

：.AH6'CD.

：.ARCD.

"AOD=90..

：()A=OD.

；./A=/A〃O=4k,

，NC=NA=4S”.

放当案为45.

【点评】本亚电件平行四边形的性侦.切践的性帔、号膻1*1,二阶形的性快等知识.W

期的关檀是学会添加需用牯助线，构选口角：角形耕决问时.属于中专帛寻堰学.

15.不透明位子”装仃9个球.其中。27Hl球'3个盘球和4个荏球.这些球除施色外无

其船处别.从袋尸中随机取出I个球，则它是红球的微奉是_看_.

【分析】网席概率的求法,批准网点।①全部情况的总数；②符合条件的情况铉LI；二

8515贝共27页

者的比他就品真发'L的战本.

【解谷】好；•.•氏4+3+2=9个域，fl2个打球，

.'.从低f外舱机摸出一个球.它是红原的概率疟.

故符案为：1.

9

【点评】本题考存概率的求法：如果一个事件有"种可能.而且这鳗事和的可能性相

其中'I1件A出现>»种站枭,那么41件A的微章?<A>一旦

n

16.如图，^ABC三个顶点的坐标分别为人(2.2).H(4.0>.C<6,4)以原点为位以

中心.将△ABC算小,位似比为h2.则段次AC中点尸受接后对质点的坐疗为一Lz.

【分析】分纣"'斤的ffl形4菜型限L系散限两种情血,袁掬同格结构分冽找出力.4.

8.C的对应点的位置,然后顺次连接即可.再根据平南H角*标系二出点/>的坐标.

【解答】W:如图•<2,2),C(6.4).

界点尸的坐标为(4.3>,

•.•以原点为何似中心将AAPC缩小包fed匕为1：2.

••.战区人C的中点P变换后的时应点的坐标为(-2.-3)或(2.

22

也答案为,(-2,--1)fij(2,分

m16«R27K

【点V】本IS号套了位似变换,坐机与图形性照•熟练草椒位似变换的性册是髀期的关

ffi.唾点在丁点。的。应点力的冷情况.件册图形更形型百观.

17.如图.ZUBCP./入£分坳是人从故匕的点，1.DE//AC.若$.皿：S.(JM=!«

【分析】根幅等1二角形面积的比等厂底的叱和相似三角形和枳的比笄产相似比的平方

即可解出雄果-

[WSIIF«*'SHD£lSl)U'=114.

C.HE-.EC=l：4.

；.8E：fiC=l：5,

'：DE*AC、

：.LBED^^BCA.

A^.=匡JJ.

SABCAK25

&S-KP=H.WlS-O£C=44.S.AM-=254.

ISA»r=20h

；.SBPG5,DC4=I：20.

故答案为：h20.

【点谭】本期号"皆/相似：.角膨的性成.相似三角形面枳的比等于相似比的平方，注总

团17旗共27页

务的形而也之间的我系是帐赳的Xifi.

18.如图,在的数严?(*>0)的图象上有点的、AA4%।,点Pi的横坐"为2.

凡垢血每个点的横坐标。它旃向和似代的楼坐标的差总是2,过点八、2、凸….凡、

〃Li分别作X轴、y轴的市战段.杓城能十个班形.加图所示，将图中阴影部分的面枳从

左至右依次记为Si、Si，Sr-.Sa.-S产4.S^__(用含n的代散式

n(n+D

我示)

【分析】求出P|.『2.『3、孔…的双坐标.从而可计竦出51、$2、S3、S「•的得.4rid

求出$卜51.53.&-.从而指出5”的值.

【解答】解：当上=2时，Pl的极坐标为4.

当*=4时.当的裂坐惊为2,

当x=6时.凡的热坐标为■全

3

当X—8时，伍的纵坐标为L

当x=IO时.凸的纵中标为：❷.

3

则Si一2K(4-2)-4=2(

2M'2XU^i)

8.

S：=2X<2-当h

32x(2*l)

S]=2X<-l-1>8.

32X(341)

c_/»8卫।-8

-z\■■■------------------------------------------------：

W2(n+l)n(n^l)

依答案为，4,

n(n+l)

SJ18«R27K

［点怦］此题考准一反比例由一图一上点的帔标特征.根据坐标求出,网影的面粗■达

不足解巡的关捱-

三、m«fl.本大Ji共8小■,总分6?分解的।写出必聂的文字说,、证■过程成*舞步

■.

19.<4^-)itw.<23yy)'+(3.14-x)”•Eger-Vi2^n-W5

【分析】门报利时负拈数帮的件加以及军拒救R的忡靖.行珠角的：第函数值.二次相

衣的懂场分别化偷得出答案.

【解答】解।■式=2019+12乂冬2\［^361

2

=2019.

【也评】此题主婺专台了.失题运算，正确化曲各曲是螂寇英博.

20.<4分)化畸求ffh“--匕)+J。，其中，泉v分制是生物线、=25-3)%2

22

x*yx-y

顶点的横坐标和纵麋林.

【分析I川腹翳嗖Lr-3)2同顶点坐惊是(3.2).由It求科X、)的值，然后将其代

入化荷后的分式求值.

【解答】解，京式=丝二包反M.

x+yx

=上Jx»y)(x-y)

x+yx

・〃，》,分别是林辘y=2(1-3)2.2项点的横坐标和纵坐机・

-*.x=3.y—2.

刷式=x->=3-2=I.

【点评】本《81：要考杳：次由数的忖历和分式的化物求伯，隼屏二次函数的两之大是相

题的关键,即在产a(x-h>2+上中.对林相为X一九预先电标为(A.k).

21.<8分，将背面完全相同,正面卜.分别叮行教:I,2.3,4的四张卡片混合后,小明从

团19贝共27页

中ng机地抽ik一张.把卡片上的数字做为被朦触.掂危状.大小完全加同.分制标有敏

YI.2.3的三力小球混今后,小华从中的机池抽取个，出小城上的数十代为减败,

婚后计件出这两个数的差.

（I）诱你用画刊状图或列衣的方法.求这面数生为。的慨奉，

.、叫■小华做游戏.词则见：？,山％公：："；：为非自数.创小同弧瓶小华*.你

认为该型我公平叫？诘说明理由,如果不公平.请你惟龙游戏成则.使中戏公平.

【分析】说成是否公干，关键要笈渝戏双方於神的机会是否相等，即网断双方取总的期

率是否相笄，或转化为在总情况明确的情况卜.外惭双方取St所包含的情况数目是否相

等.

（W»]«F.（”通忖状困如下,

腰曷数1234

AAAA

疆数123123123123

IIIIIIIIIIII

着0-1-210-121032I3分）

或列衣如下，

被施致1234

差

减数

10123

2-1012

3-2-101

（4分）

由图＜«＞知.所胃可能出现的结果有12种.其中差为。的有3肿.

所以这他故的站为0的微字为：（6分）

（2）不公干.（7分）

理由如下：

由a）知.听力可能出现的结果fj12种.这两数的塔为1负数的49种.其概率为：p；

弟20贝共27页

出两效的差为负数的概率为Ip2T.（9分）

因巧工十所以佞耕或不公平.

潮我规则他由为：

若这两数的差为正教，则小明富；-M小华<i（）Q>

【点if］本题考查的是游戏公平性的外标.♦断潸戏公平性就要计算用个力件的概率,

概率相等就公平，否画就不公平.用到的知双点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

22.<9分）来品某大型却市为彼就停车虚时理,建斑设计脚提供了楼顶仲车场的设计示意

W.按规定.伶T场城遒II1•坡般张皓取口标志.以便牛知不统能;*i安全肤人.诺根麻

lUlffl.求出汽车逋过坡道口的/岛。尸的长（牯果精确到0」小疝28—047,«H28,

^（JKX.tan2«,^0.53）.

C分析】根据赫的三角两数的定X，可6：Ride中衅对HC的伤.强而求"6。的大

小；在Rl/即尸中,利用余蕊的定义,即可求得W的值.

【解符1解：在RizMfiC中，Zi4=28*.人。=9.

.\«C-4<tan28'=9X0.53-4.77.

：.HD=BC-CO=4.77-05=4.27,

.•.在RlA80尸中.N8OF-/4=28.BD-4.21.

.•.DF=BDcos2X4427乂。破=3.7576*37.

答，坡道LI的眼■。尸的长足3.7，n.

【点评】本理号衽J■解道角三角彩的应用.坡面蛾角问题和勾股定？F.斛鹿的关键是场

僮等于城角的正切值.

23.9分）已如4«於。。的面.径.八，是OO的切缱,A是切由，W'iOO大干直

«21«R27K

C.HO图②

⑴如图①.若AB=2.NP30•，求A/，的长（结果保留根号）：

（2）如图②.心”为AP的中点,求证：直拨8是CO的切展.

【分析】<”Mi£W±AB.再通过觥克角三角形求解t

（2）本麴连播QC.ill出。CJX7J即可.酋先连长AC.得出门角：角彬人仁凡根据门

他.角形斜边上中线等f集边，干得CD=AD.再利用等服用形性说可证NOC"=/

eu）=g（r・从而髀决问题.

W:<l>:AA是。。的直杼，AF是切线，

'.^BAP=90'.

fima/MA中，Afl-2.NP-30°.

：.BP=2AR=2X2^4.

2222=

由句般定理，IJAp=7BP-AB=V4-2273-

(2)如图，连接OC、AC.

:心拈0。的直径.

：./BCA=90'.乂•.•/Ab=l80‘-ZSC4=90'.

在RtAAOC中.D为AP的中点.

CD-|AP=AD-

.••Z4=Z3.

<'：OC=()A.

.*.ZI=Z2.

VZ2+Z4=Z/MB=9(r.

；./l+N3=N2+N4=W.

即OCA.CD.

.,.H找《>是00的切线.

mM«R27K

3

——♦写杳了切线的判定和性质及悌百河二角形等知以晶难度适中.

24.(10分)某中学课外娱趣活动小!11酒品围建一个题形苗羯同，丸中一边靠墙，另外三边

由长为30%的篱笆国威.已知墙长为18米(刻图所示》.仅这个苗阖用乖红于用的边

长为x米.

(!)心苗闹闻的曲枳为72¥方米，求X

(2)若平行干墙的一边长不小于3*.这个苗网园的面根右最大始和G小值e？如果行.

求出最大伯和最小伯：如果没物，情说明理由.

芭园国

【分析】(I)根据邂点存方程求网即可；

<2)设曲斓加的曲枳为y.帙也西意得到一次函数解析式｝=x<3()・？i)=-2T*3(IT.

根据二次函数的性质来解睥可.

【解答】解：<1>根据出息得：<3O-2x>x=72.

解得：X=35RX=12.

V30-2t<l8.

.,.x=12:

(2)设苗阚同的命枳为”

；.丫=月(30-2»>--2r*3Qr--2”—芯》'^1.

22

；Q=-2<0,

；.曲阑门的囹枳y仃发大的.

二・”二孕九即平行于墙的一边氏I5>8yax=H2.5TV将

•.•6-A-.ll.