2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2022.2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期末数学试卷

（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果x<y,那么下列不等式正确的是（)

A.3%<3yB.-2x<—2yC.%—5>y—5D.%+4>y+4

2.下列命题的逆命题是真命题的是（)

A.全等三角形的对应角相等B.互为相反数的两个数绝对值相等

C.等边三角形是锐角三角形D.同旁内角互补，两直线平行

3.如图，4c与BO相交于点。，AB=DC,要使△AB。三AOC。，则

需添加的一个条件可以是（）

A.OB=0C

B.AA=/.D

C.0A=0D

D.zAOB=Z.DOC

（x—2<2x

4.不等式组］织〉1的解集,在数轴上表示正确的是（）

=1_LB.———L

-20-20

C.-I~1-4

-20I0

5.如图，在RtAZBC中,Z.ACB=90°,44=50。,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交力B

于点。，连接CO,则乙4co的度数是（）

A.50°B.40°C.30°D.20°

6.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置。R，

。22与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是35。和80。，则吊

杆前后两次的夹角/吊。马的度数为（）

A.55。

B.45°

C.40°

D.35°

7.如果两数x、y满足那么(x+y)(x-y)的值为()

13%十Ly=14-

A.5B.10C.15D.25

8.一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%,在实际售卖时，该书

包最多可以打几折（）

A.8B.8.5C.7D.7.5

9.如图，在同一直角坐标系中，一次函数为=-x+ni和丫2=

3x-n的图象相交于点4,则不等式-x+m<3%-n的解集

为()

A.x>2

B.x<2

C.%>1

D.x<Z

10.如图，AABC中，乙4CF、NEAC的角平分线CP、4P交于点P,

延长84、BC,PMA.BE,PN1.BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分乙4BC；②乙4BC+2乙4PC=180°；③=2乙CPB；

④S&PAC=SAMAP+S&NCP。

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.写出一个关于x的不等式，使-5,2都是它的解，这个不等式可以为

12.在AABC中，乙4=36。，当/C=,△力BC为等腰三角形.

13.如图，△力BC中，乙4=58。，点。是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交4B、4C于

点E、F,则NEOF的度数为.

14.在平面直角坐标系中，如果点4（管，竽）在第四象限，则m的取值范围是.

15.如图，ZkABC中，N4BC=90。，点/为△ABC各内角平分线的交点，过/A

作4c的垂线，垂足为H,若BC=3,AB=4,那么用的值为.\

16.已知关于x的不等式组x一一~<2,下列四个结论：

12%—a<—1

①若它的解集是l<xW3,则a=7；

②当a=2,不等式组有解；

③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9<a<ll；

④若它无解，则aW3.

其中正确的结论是（填写序号）.

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题8.0分）

计算：

小，4x+5y=7①

⑴"…②；

4（x+1）<7x+10①

（2）U/8G（把解集在数轴上表示出来）.

（X-5<—（2）

18.（本小题8.0分）

已知,如图,在△ABC中，ABAC=50°.

（1）作乙4BC的平分线BD,交4c于点D；作BC的垂直平分线交BD于点E,交BC于点F.（保留作

图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接CE,若乙4CE=34。，求4BEF的度数.

A

B

19.(本小题8.0分)

小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结

果如下：

朝上的点数123456

出现的次数162013211713

(1)“1点朝上”的频率为,“6点朝上”的频率为；

(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率最大他的说法正确吗？为什么？

(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率.

20.(本小题8.0分)

王老师在上课时遇到下面问题：

已知x,y满足方程组［11,求x+y的值？

小明说：把方程组解出来，再求％+y的值.

小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4,方程两边同时除以4,解得x+y=l.

请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：

(1)已知关于x,y的方程组二2的解满足x+丫=一5,求a的值；

(2)已知关于x,y的方程组—y=+的解满足％+丫＞3,求小的取值范围.

21.(本小题8.0分)

整式3©-m)的值为P.

(1)当m=5时，求P的值；

(2)若某个关于x的不等式的解集如图所示，P为该不等式的一个解，求小的负整数值；

012345678

(3)关于久的不等式组｛：_i恰有两个整数解，求m的取值范围.

22.(本小题8.0分)

如图，己知函数yi=3x+b和乃=ax-2的图象交于点P(-1,-4),这两个函数的图象与x轴

分别交于点4、B.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求^ABP的面积；

(3)根据图象直接写出不等式3x+b+2Wax的解集.

23.(本小题8.0分)

⑴如图①，在四边形4BC0中，AB//CD,点E是BC的中点，若4E是NBA。的平分线，试判

断AB,AD,OC之间的等量关系.

解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点凡易证4aEB三AFEC得到4B=FC,

从而把4B,AD,OC转化在一个三角形中即可判断.

AB,AD,。。之间的等量关系；

(2)问题探究：如图②，在四边形4BC0中，48〃CO,4F与。C的延长线交于点尸，点E是BC的

中点，若AE是NBAF的平分线，试探究4B,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论.

图②

24.(本小题8.0分)

为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，创办了果

蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已知甲种有机肥

每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多120元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需

1830%.

(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

(2)若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5660元，则晓华最多能购

买甲种有机肥多少吨？

25.(本小题8.0分)

在AABC中，AB=20cm,BC=16cm,点0为线段4B的中点，动点P以2cm/s的速度从B点

出发在线段BC上运动(运动到点C停止).

(1)若48=60。，求出发几秒后，ABDP为等边三角形?

(2)若ZB=AC,点Q与点P同时出发，其中点Q以acm/s(a>0)的速度从C点出发在线段C4上

运动.

①若点Q运动到点4停止，当点Q的速度为多少时，ABPD和ACQP全等；

②若点Q与点P的速度不相同，点Q到达点4后折返一次，返回到点C后停止运动，则在运动的

过程中，点Q的速度为多少时，存在ABPD和ACQP全等；请直接写出点Q的速度.

AA

BC

P

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，该选项符合题意；

B、不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，-2x>-2y,该选项不符合题意；

C、不等式两边减同一个数（或式子），不等号的方向不变，x-5<y-5,该选项不符合题意；

D、不等式两边加同一个数（或式子），不等号的方向不变，x+4<y+4,该选项不符合题意.

故选：A.

根据不等式的性质逐项判断即可.

本题主要考查不等式的性质，牢记不等式的性质是解题的关键.不等式的性质1：不等式的两边都

加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同

一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等

号的方向改变.

2.【答案】D

【解析】解：•••原命题为：全等三角形的对应角相等，

逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，此命题为假命题，

故A项不符合题意；

•••原命题为：互为相反数的两个数绝对值相等，

•••逆命题为：绝对值相等的两个数互为相反数，此命题为假命题，

故B项不符合题意；

•••原命题为：等边三角形是锐角三角形，

•••逆命题为：锐角三角形是等边三角形，此命题为假命题，

故C项不符合题意；

•••原命题为：同旁内角互补，两直线平行，

.•・逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，

故0项符合题意.

故选：D.

利用全等三角形的性质，实数的性质，等边三角形的定义，平行线的判定方法对每一项判定即可

解答.

本题考查了原命题与逆命题，全等三角形的性质，实数的性质，等边三角形的定义，平行线的判

定，掌握原命题与逆命题的定义是解题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：4B=0C（已知），乙40B=NDOC（对顶角相等），

A、当OB=OC时，SS4无法证明△ABO三AOCO,不符合题意；

B、当乙4=ND时，44S可以证明△ABO三△DCO,符合题意；

C、当04=0。时，SS4无法证明△4B。三△DCO,不符合题意；

。、乙40B=/D0C,两个条件无法证明△ABO三△DC。，不符合题意；

故选：B.

根据全等三角形的判定方法，进行判断即可.

本题考查全等三角形的判定.熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：由％-2W2x,得：久2-2,

由誓>1,得：x>l,

在数轴上表示为：一II~>

-201

故选：C.

先求出每个不等式的解集，然后在数轴上表示即可.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：•••在Rt△力BC中，乙4cB=90。，乙4=50。，

•••乙B=40°,

•••BC=BD,

乙BCD=Z.BDC=|（180°-40°）=70°,

AACD=90°-70°=20°,

故选：D.

根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论.

本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的理解题意是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：如图，由题意知：PB垂直于。人

在RtAOae中，^AOP2=90°-80°=10°,

在RtAOBPi中，/BOP[=90°-35°=55°,

•­1z.P1OP2="Q-^P2OA=55°-10°=45°.

故选：B.

先构造直角三角形，再利用三角形的内角和及角的和差关系求解即可.

本题考查了直角三角形的内角和定理及角的和差关系，构造直角三角形是解决本题的关键.

7.【答案】C

【解析】解:,x+3y=l嗯

(.3%+2y=14(2)

①+②得：5x+5y=25,

・,・%+y=5；

②-①得：％_y=3,

(%+y)(%—y)=5x3=15,

故选：C.

利用加减消元法求出方程组的解，再代入所求式子计算即可.

本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本方法有加减消元法和代入消元法.

8.【答案】A

【解析】解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，

依题意得：90x0.1%-60>60x20%,

解得：x>8,

即该书包最多可以打8折.

故选：A.

设在实际售卖时，该书包可以打x折，根据利润=售价-成本，结合利润率不低于20%,即可得出

关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.

本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的

关键.

9.【答案】A

【解析】解：一次函数月=-久+m和%=3%一n的图象相交于点4(2,1),

由图可得，不等式-X+m<3x-n的解集是x>2.

故选:A.

写出直线为=—x+m落在直线丫2=3x-n下方时所对应的自变量的范围即可.

本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合是解决问题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：过P作PQ_L4C于Q,

•••/LACF.4EAC的角平分线CP、4P交于点P,PM1BE,PN1BF,

•••PM=PQ,PQ=PN,

•••PM=PN,

P在乙4BC的角平分线上，即BP平分乙1BC,故①正确;

vPMLAB,PN1BC,PQLAC,

・•・Z.PMA=乙PQA=90°,Z.PQC=乙PNC=90°,

在Rt△PMA^WRt△PQ4中，

(PA=PA

[PM=PQ'

・・・Rt△PMA=Rt△PQA(HL),

・•.匕MPA="PA,

同理RtZkPQC三RMPNC,

・・・Z.QPC=乙NPC,

•・・Z,PMA=乙PNC=90°,

:.(ABC+乙MPN=360°-90°-90°=180°,

・•.NABC+2Z.APC=180。，故②正确；

vPC^^Z.FCA,BP平分匕ABC,

:.Z.FCA=/-ABC+Z-CAB=2(PCN,

又丁乙PCN=1乙ABC+乙CPB,

i

・・・(ABC+/-CAB=2(qZ-ABC+乙CPB),

/-CAB=2Z-CPB,故③正确；

vRt△PMA=Rt△PQA,Rt△PQC^RtAPNC,

SAPAC=SAMAP+S^NCP，故④正确；

即正确的个数是4,

故选：D.

过P作PQJ.AC于Q,根据角平分线的性质得出PQ=PN,PQ=PM,求出PQ=PM=PN,求出

Z.PMA=乙PNC=Z.PQA=乙PQC=90°,根据全等三角形的判定得出Rt△PMA^Rt△PQA,Rt△

PQC3RtAPNC,再逐个判断即可.

本题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质和判定，掌握角平分线上的点到角两边的距离相

等是解此题的关键.

11.【答案】2x<6(答案不唯一)

【解析】解：由一5,2均小于2可得x<3,

所以符合条件的不等式可以是2%<6,

故答案为：2x<6(答案不唯一).

由-5,2均小于3可得x<3,在此基础上求解即可.

本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

12.【答案】72°,36°,108°

【解析】解：①当4B=4C时，

v4A=36°,

4c=48=72°.

②当ca=CB时，

vZ-A=乙B=36°,

・•・ZC=108°.

③当BA=BC时，

:.ZC=Z-A—36°,

综上所述，NC的值为72。或108。或36。，

故答案为：72。，36°,108°.

分三种情形分别讨论，运用三角形内角和定理即可解决问题

本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理的运用，解题的关键是用分类讨论的思

想思考问题.

13.【答案】58°

【解析】解：•：BD、C。的垂直平分线分别交48、4c于点E、F,

:.EB=ED,FD=FC,/V

•••乙EDB=4B,Z.FDC=ZC,//\

乙EDB+乙FDC=M+“，BD

•••乙EDF=1800-QiEDB+Z.FDC）,乙4=180°-（NB+Z.C）,

乙EDF=乙4=58°.

故答案为：58°.

先根据线段的垂直平分线的性质得到EB=ED,FD=FC,则根据等腰三角形的性质得到NEDB=

乙B,乙FDC=£C,然后利用平角的定义得4EDF=18（r-（NEDB+4FDG，利用三角形内角和

定理得到乙4=180°-（4B+“），所以ZEDF=乙4.

本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点，

到线段两端点的距离相等.也考查了等腰三角形的性质.

14.【答案】一3<根<2

【解析】解：•••点4（皇，初£）在第四象限，

管>。

|竽<0

解得：—3<m<^,

即m的取值范围是：一3<m<3，

故答案为：—3<m<^.

根据定在第四象限得出不等式组，再求出不等式组的解集即可.

本题考查了点的坐标与解一元一次不等式组，能得出关于m的不等式组是解此题的关键.

15.【答案】1

【解析】解：连接4/,BI,C1,过点/作/G1AB于点G,过点/作/K1BC于点K,AK

如图所示：'XH

•・・点/为△ABC各内角平分线的交点，°卜*'

BICC

IH=IG=IK,A

设///=IG=IK=h,

•・•乙ABC=90°,BC=3,AB=4,

根据勾股定理，得AC=V324-42=5,

vS4ABC~5AB,BC=,x4x3=6,

S“BC=SA./+SBCI+^hACi=1-4/i+1-3/i+^-5/i,

・••九=1,

AIH=1,

故答案为：1.

连接A/,Bl,CI,过点/作/G_LAB于点G,过点/作/KJ.BC于点K,根据点/为△ABC各内角平分

线的交点，可得/H=/G=/K,设/H=/G=/K=力，根据SA4BC=2AB-8C,S^ABC=S^ABI+

SBC/+SA4C/,可得?4/1+，3九+，5h=6,进一步求解即可.

本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.

16.【答案】①③④

X<2①

【解析】解：2①，

.2%—a<—1（2）

解不等式①，得%>1.

解不等式②，得支式手，

所以不等式组的解集为1<x4等，

①•••它的解集是1<xS3,

•••—Q—1=03,

解得a=7,故①正确；

②;a=2,

故不等式组无解，故②错误；

③•.•它的整数解仅有3个，

4<<5,

解得9Wa<11.

则a的取值范围是9<a<11,故③正确；

④•••不等式组无解，

<1,

2~

■■a<3,故④正确.

故答案为：①③④.

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,

根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围.

本题考查的是解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是

基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关

键.

17.【答案】解：(1)把②代入①得：4x+5(2x-l)=7,

解之得：乂=三,

把x=3代入②得：y=2x^-l=1,

方程组的解为］“一［；

\y=7

(2)解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：%<|，

不等式组的解集为-2<x<\.

将解集表示在数轴上如下：

_j_——I——I——I——I——

-3-2-10I23j_4

【解析】(1)利用代入消元法求解即可；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

18.【答案】解：(1)作法如图所示;

(2)设4DBC=X,

vBD平分4ABC,

:.Z.ABD=Z.DBC=x,

•・・EF是的中垂线，

・•・BE=CE,乙BFE=90°,

・•・Z-ECB=乙DBC=%,

•••4BAC+乙4cB+AABC=180°,

50°+34°+x+x+%=180°,

解得：x=32°,

•••4BEF=90°-乙DBC=90°-32°=58。，

二NBE尸的度数为58。.

【解析】(1)根据“作角平分线”和“作线段的垂直平分线”的基本作法作图；

(2)根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理求解.

本题考查了基本作图，掌握角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理是

解题的关键.

19.【答案】0.160.13

【解析】解：(1)“1点朝上”的频率为0.16,“6点朝上”的频率为0.13,

故答案为：0.16：0.13；

(2)小明的说法是错误的.

原因：只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近：

(3)任意投掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，投掷出的点数分别是1、2、3、4、5、

6.

因为骰子是质地均匀的，所以每一种结果的可能性相等.投掷出点数不大于4的结果有4种，分别

是1、2、3、4,

所以P(投掷出的点数不大于4)=6=3'

(1)根据频率=频数+总数求解即可；

(2)只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，据此可得答

案；

(3)根据概率公式求解即可.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合

事件4或8的结果数目小，然后利用概率公式计算事件4或事件8的概率.

20.【答案】解：⑴卜"+y=泉+10,

，lx+2y=8-6a②

①+②得：3x+3y=9-3a,

••・%+y=3—a,

又・・•%+y=-5,

3—a=-59

・•・a=8；

（4x-y=4m+2①

1%—4y=84-m（2）'

①一②得3x+3y=3m-6,

••x+y=m—2,

又Tx+y>3,

••m-2>3,

m>5.

【解析】（1）把两方程相加可得：x+y=3-a,再整体代入可得3-。=-5,即可得解；

（2）把两方程相减可得：x+y=m-2,再整体代入可得m-2>3,即可得解.

本题考查的是二元一次方程组的特殊解法，二元一次方程组与不等式的关系，掌握整体求解，整

体代入的方法是解题的关键.

21.【答案】解：(l),；m=5,

・•・3(1—m)=1-3m=1—3x5=-14,

vP=3(1-m),

・・・p=-14；

(2)vP=3(1-7n),

由图可得：3©-771)±5,

、4

・•・m>

•・.m的负整数值为一1；

(x<1①

⑶由题意得：］一(>吟-1②,

解不等式②得：x>-3m,

••・关于x的不等式组>_i恰有两个整数解,

•••不等式组的解集为：-3m4x<1,

・•.不等式组的整数解分别是0,-1,

*,•-2<-3?724一1,

1«,2

【解析】(1)将m=5代入代数式3。一机)解答即可；

(2)根据题意可得不等式3©-m)<5解不等式即可解答；

(3)根据不等式组有两个整数解可知-3mWx<1进而即可解答.

本题考查了一元一次方程，一元一次不等式组，一元一次不等式，熟练一元一次不等式组是解题

的关键.

22.【答案】解:(1)••・将点P(T,—4)代入％=3x+b,得—4=3x(-1)+仇

解得b=-1;

将点P(-L—4)代入%=ax—2,得-4=ax(-1)—2,

解得a=2,

・•・这两个函数的解析式分别为%=3%-1和%=2x-2；

(2)・在yi=3%-1中,令%=0,得％=

，呜0)・

・,,OA=

,・,在”=2%—2中，令”=0，得％=1，

・・・8(1,0).

.・,OB=1,

AAB=08—03=1一；|,

•t,S^ABP=5ABx4=-x-x4=-；

(3)v3%+h+2<ax,

:.3x+b<ax—2,

由函数图象可知，当工工一1时，3x+b<ax-2.

•••当％<—1时，3%+b+2WQ%.

【解析】(1)利用待定系数法求解析式即可求解；

(2)分别求出点4和点B坐标，进一步即可求出△48P的面积；

(3)根据图象即可确定》的取值范围.

本题考查了一次函数的解析式，一次函数与三角形的面积，一次函数与一元一次不等式的关系,

熟练掌握一次函数的图象与待定系数法求解析式是解题的关键.

23.【答案】解：(1)AD=48+DC;

(2)48=AF+CF

理由如下：如图②，延长4E交DF的延长线于点G

A

•・,E是BC的中点，

:.CE=BE,

-AB//DC,

:.乙BAE=4G.且BE=CE,^AEB=Z.GEC

・•.△AEB=^GECQ4/S)

・•・AB=GC

•・•AE是484F的平分线

，乙BAG=乙FAG,

v乙BAG=ZG,

・••Z-FAG=(G,

・•・FA=FG,

vCG=CF+FG,

/.AB=AF^-CF

【解析】解：(1)4。=AB+DC

理由如下：:HE是/BAD的平分线

，匕DAE=乙BAE

・・・AB//CD

，乙F=/.BAE

・•・Z.DAF=乙F

・•・AD=DF,

•••点E是BC的中点

CE=BE,且NF=Z.BAE,ZAEB=4CEF

CEF三4BEA(AAS)

•••AB=CF

：.AD=CD+CF=CD+AB

(2)见答案.

(1)由“44S”可证ACEF三ABE4可得4B=CF,即可得结论；

(2)延长4E交QF的延长线于点G,由“44S”可证△力EB三AGEC,可得4B=CG,即可得结论；

本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全

等三角形是本题的关键.

24.【答案】解：(1)设甲种有机肥每吨工元，乙种有机肥每吨y元，由题意得：

(x—y=120

l2x+y=1830，

解得:｛二胱

答：甲种有机肥每吨650元，乙种有机肥每吨530元；

(2)设晓华购买甲种有机肥a吨，则其购买乙种有机肥(10-a)吨，由题意得：

650a+53010—CL<566