重力势能 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能复习回顾：1、变力做功的几种方式?①分段法②微元法③平均力法④图像法⑤等效转换发⑥W=Pt公式法⑦动能定理法⑧功能关系法2、机车启动的两种方式？3、摩擦力做功的特点？4、作用力和反作用力做功的特点？5、绳子绕过滑轮做功问题？为什么要建三峡水库大坝？水坝的作用是提高水位，使水具有重力势能。然后再让水的重力势能转化为动能推动水轮机发电。建成后的三峡水库蕴含多少水的重力势能？情景一：设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B(图甲)，计算这个过程中重力做的功：一、重力做功WG=mgΔh

=mg(h1－h2

)=mgh1－mgh2

A△hBh1h2情景二：质量为m的物体仍然从上向下运动，由高度h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到B(图乙)。计算这个过程中重力做的功：ACΔhθLh1h2WG=mgLcosθ=mgΔh

=mg(h1－h2)

=mgh1－mgh2A△h1θlΔh1Δh2Δh3AChh1h204.情景三：假设质量为m的物体仍然从上向下沿曲面运动，由高度h1的A点降到高度为h2的C点，(图丙)。计算这个过程中重力做的功：=mgΔhABmg甲hABθmg乙BA丙起点终点=mg(h1－h2)ＷＧ=mgΔh=mgh1－mgh2以上三种类型总结：微元法1、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。2、表达式：WG＝

mgΔh

=mgh1－mgh2Δhh2h1AB★重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑还是粗糙路径，也不论是直线还是曲线运动，不论是否受到其他力的作用，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．例1.如图所示，质量为50kg的人沿着L=100m、倾角为30°的坡路匀速从坡顶跑到坡底，重力对他所做的功是多少？（g

取10m/s2）解：重力对物体做的功为WG

=mgΔh

=50×10×50J=25000J300

D

C

分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力对物体做的功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

可见，重力做的功等于“mgh”这个量的变化。在物理学中，“mgh”是一个由特殊意义的物理量。就用这个物理量表示物体的重力势能。1.定义：

物体所受重力mg与所处高度h的乘积（参考平面──零势能面）叫做物体的重力势能。用Ep表示。4.重力势能是标量。但有正、负，其正、负表示大小。2.公式：Ep=mgh3.单位：焦耳，符号为J1J=1kg•m•s-2•m=1N•m5.重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的。二、重力势能（h─物体重心到零势能面的高度）6.重力势能的相对性：（1）由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。（4）参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。（2）参考平面：选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零。(又称零势面)（3）对选定的参考平面而言：在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值。若物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。参考平面00h>0Ep>0h<0Ep<0高度h重力势能EP零势能面重力势能的正负表示大小对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。重力势能：－3J＞－5JWG＝mgh1－

mgh2＝EP1－EP2

＝－ΔEP1、表达式：2、重力做功与重力势能变化关系：重力做的功等于重力势能变化量的减少量。(1)物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG>0，则EP1>EP2

,重力做的功等于重力势能的减少量。3、说明：(2)物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，则EP1<EP2，重力势能增加，物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量。总结：重力做功是重力势能变化的量度，重力势能的变化只与重力做功有关，与其它力做功无关！三、重力做功与重力势能之间的关系（功能关系之一）例4.关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是(

)

CA.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B.做竖直上抛运动的物体，在下落阶段，重力做正功，重力势能增加C.做平抛运动的物体，重力势能在不断减少D.物体高度降低了，重力势能可能不变解析

做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加，故A错误；做竖直上抛运动的物体，在下落阶段，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减少，故B错误；做平抛运动的物体，重力做正功，重力势能在不断减少，故C正确；只要物体高度降低了，重力就对物体做正功，重力势能就减少，故D错误.

D

例6．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体从底端拉到顶端，下列说法正确的是(

)A．沿坡度小的斜面运动时，物体克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时，物体克服重力做的功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时，物体克服重力做的功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力所做的功相同，物体重力势能的增加量也相同D例7.如图，某人把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。问:(1)从抛出到落地过程中重力对小球所做的功是多少?(2)从抛出到落地过程中重力势能的改变是多少?答案:(1)14.4J

(2)-14.4J解析:(1)重力对小球所做的功WG=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J。(2)重力势能的改变，由W=-ΔEp知，ΔEp=-14.4J。观察这几张图中的物体有什么共同点1.定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。2.影响因素：弹簧形变量弹簧劲度系数四、弹性势能平均力法求弹力做功因拉力F与形变量l成正比，故拉力的平均值为：平均拉力对这段位移做的功：F拉lF=

klF拉lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积W拉＝

kl

212微元法与图像法结合04.F拉

=

kl3、弹簧弹性势能与弹力做功的关系WF弹＝EP1－EP2＝

-△EP弹力做的功初态的弹性势能末态的弹性势能关系：弹力做功是弹性势能变化的量度。(1)弹力做正功时，弹性势能减小。(2)弹力做负功时，弹性势能增大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。4.弹性势能的变化与弹力做功的关系推导弹性势能的表达式06.5、弹簧的弹性势能表达式为：l为弹簧的形变量k为弹簧的劲度系数lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F拉F弹WF拉＝

kl

212EP1=0，WF弹＝-WF拉=EP1－EP2(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。6.对弹性势能的理解例8.[安徽合肥六校联盟2022高一下联考]

关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(

)

C

例9.如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是(

)

BA.如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能B.如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D.如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

BA.重力做正功，弹力不做功B.重力做正功，