功与功率+高一下学期物理人教版(2019)必修第二册+

01天体的密度知识回顾起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。F

lW=Fl

知识回顾如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。FlF（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上通过的位移

做功的两个条件：回顾初中时所学知识，功的定义和条件是什么？（缺一不可）功的定义：新课导入更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？新课导入Fα建立物理模型FαF2F101分解力求功lFαFαWF1=F1·lWF2=F2·0位移方向上的力02分解位移求功Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0W=Flcosα力方向上发生的位移01天体的密度03功1.公式：W=Flcosα2.国际单位:

焦耳（简称：焦

——符号：J）功是标量，没有方向，但有正负。功是能量转化的量度(过程量)。位移方向上的力力方向上发生的位移力的大小位移的大小力和位移的夹角3.标矢性：4.物理意义：只能计算恒力做功03功过程量状态量描述物理量随时间变化的量，是在一段时间内积累或测量的，依赖于时间间隔描述物理系统在某一特定时刻的状态的物理量，反映了物体在某个状态时具有的性质，与时间点相对应位移、功、热等位置、速度、动能等功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。03力与位移的夹角lFlFlF怎样找力与位移的夹角?方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。（

α取0～180°）试一试lF光滑水平面αlF粗糙水平面αF大小相同，l相同,角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多?一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关试一试如图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F＝10N，l＝2m。角α的大小如图所示。01天体的密度01正功和负功01正功和负功αcosαW物理意义表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功02正负功的物理意义正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。1.正负不表示方向，也不表示大小。2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）03求合力的功一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos37°＝0.8。（1）画出运动情境示意图并分析受力情况（2）求出各个力做的功。（3）求出各个力做功的代数和。（4）雪橇受到的合力是多少?（5）合力做的功是多少?（1）拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos37°WF＝Fxl＝Fl

cos37°＝2000J阻力与运动方向相反:Wf＝flcos180°＝－500J,

WN＝Wmg＝003求合力的功FxFymgFfFN解（3）F合=

Fx－f＝300N（2）力对物体所做总的代数和，即W＝WF+Wf

+WN+Wmg＝1500J（4）W合＝F合l＝300N×5m＝1500J03求总功的方法1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：确定研究对象——进行受力分析、运动分析——列方程求解基本思路课堂小结一、功1.公式：W=Flcosα力的大小位移的大小力和位移的夹角二、正功与负功三、求总功的方法1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和：2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：01功率做同样的功谁更快如何描述做功的快慢呢？01天体的密度01功率3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。

1W＝1J/s=1N•m/S，技术上常用千瓦（kW）1kW＝1000W=103W，1马力=735W

1.定义：力对物体做的功W，跟完成这些功所用时间t的比值叫功率.4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。(表示做功过程中能量转化的快慢)比值定义5.说明：功率是标量，计算功率时，一般不带正负号。2.定义式：(单位时间做功的多少)02平均功率瞬时功率W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl02平均功率瞬时功率1、平均功率：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢公式2.瞬时功率：表示在某一时刻力对物体做功的快慢一般用以求平均功率时可求瞬时功率一般用以求瞬时功率时可求平均功率03额定功率实际功率1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。03汽车功率vv一定：F一定：P一定：当作用力方向与运动方向一致时，对P=Fv的讨论汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率试一试发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h

时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力由于P＝Fv，所以额定功率下的速度当汽车以速度v＝54km/h

＝15m/s

行驶时，有解01天体的密度变力做功W=Flcosα变力做功的问题自然就成了我们学习的难点。我们有哪些方法可以解决变力做功的问题呢？只能计算恒力做功变力做功2.平均值法:如果物体受到的力是随着位移均匀变化的，则可以利用公式求变力做功，物体受到的大小

，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力．1.分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。平均值法如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4m，求上述过程中拉力所做的功．平均值法用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为()微元法做曲线运动的物体，当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。用微元累积法的关键是如何选择恰当的微元，如何对微元作恰当的物理和数学处理。例如,滑动摩擦力、空气阻力微元法如图所示，某个力F＝10N作用在半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（）A．0 B．20πJ C．10J D．10πJW＝FL＝10×2πJ＝20πJ微元法如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用。假设驴拉磨的平均拉力大小为300N，驴做圆周运动的等效半径r=1.5m，则驴拉磨转动一周所做的功约为（）A．0

B．300J

C．1400J D．2800J【参考答案】D图象法在F-x图像中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v-t图像求位移的原理相同．图象法一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(

)A.3J B.6JC.7J D.8J【参考答案】B等效转换如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。hABF等效转换人在A点拉着绳通过一个光滑定滑轮以加速度a匀加速吊起质量为m的物体，如图所示，保持人手与滑轮间的竖直距离不变，大小为h,开始时绳与水平方向成600

角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动到B点时，绳与水平方向成300角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦）h机车启动机车启动F牵F阻F牵FNGF阻汽车的瞬时功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=FvF牵-F阻=ma

加速度01天体的密度01额定功率启动

先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0vm（1）瞬时加速度公式:a=mF阻Pv（2）最大速度公式vm＝F阻P发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F为变力）02恒定加速度启动

先