2021-2022学年河南省信阳市潢川县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

如21-2022学年河南省信阳市潢川县九年级（±）期末数

学试卷

第1卷（选择题）

一'选隹默（ft10小18,共30分）

1.一元二次方科产=*的实数根是（）

A.。或1B,0C.1D.±1

2,下列说法正确的是（＞

A.糖率很小的事件是不可能事件

B..任您画出个平行四边形.它是中心时稼图形”是必然不停

C.K盟票的中奖概率是5%那么买100点彩票定仃5式中奖

D.只要试验的次数足好多.仇本就等于履率

3.如图所示，拘,个含30。角的口角三附板48c优点4底特.使得由8,A,C'住网

景也段上,则：角板4BC黄转的加收型（）

4.从张圈形抵板剪出•个小阿承和•个崩形,分别作为微雄你的底面和傅面.下列

的好法恰打代成个阳椎体的是I）

S.加图.在一行四边做ABG）中,加是48的中子.（:£和8。交千点0,若$皿=1.

则四边形AE。。的面枳加）EL________/

A.4

B.S

7

.B

.

.

.

•

卜列数中•：时,的憎大而描大的山）•

6PQ3>0yMx・

0

A.y=-r+1B.y=x2-lC.y=；D.y--xl+1.

•・

.・

•

.•

7.把张展形机片技如图所，八方式折衣四次后展开・图中的中线人求折狼.I叱论的.

.

•

姜•

.

.•

.•

.•・

.・

•

.•

•

0•

.•

.•

.•

.•

8对于反比例函数y=-g下列说法愉设的是《）•・

.・

•

七•

A.其图象跳是轴对株图形乂足中G对称图形

.1

.•

B.其图强他的反比例函数图双星不会有文名.•

.•

C.其图象与y=2x图象门四个交点.•

•

.•

D.其图象与y=2/图象只有个交点•

0•

9.taira,任平面H角坐标中，正方形48C。。止方形BEFG是•:

•

.•

以嫄点。为位似中心的位似图羽，11相似比为号，，/，«,£在X轴匕芥正力开mEFG

.•

.•

•

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&•

6)

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0•

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2<

^1

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第II卷（非选择飕）•・

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二,填空题（共小鹿.其，分）

S0•・

・

11.'ix=时，代数式一一”-6。3*-2的值互为相反数..

.•

•

•

>•

«12«.«I9K

12.如图.在mAA8C中.乙ACH-90*.CQ是AB边上的高.已知48-25.BC-15.

WBD=.

旗12m图第13港图第14施图

13.如图,在平面直角坐标弱rQy中.点4(。3>点8(2,1).点C(2-3)月经㈣图操作

I'Jfel：△A8c的外心坐标应是_____.

14.如图，反比例像数y=：(k>0)的图象3以原点(。,0)为M心的阈交于48两点.

IU(I,V3).图中阴出部分的而枳等于.(幼果保图“)

1S.如图，已知正方形A8CD的边长为2,以点4为同心，I为半柠(A

作圆.E是04上的任意一点,将点E晓点。按逆时计方向旋\TV/

¥490°得到点F，则线勖4F的长的舱小值_.Y

BC

=.始答豌(扶*小源.共75分)

16.(本小题8,0分)

从•副扑克牌中取出红桃rQ，K和黑1切，Q-K这两种花色的六张扑克.*.

(1)将送六张牌背面朝上.洗匀,阕机抽取张.求这张牌是红帙*的概率1

(2)物这二张红桃分为一纲,三张用搂分为一用.分别将这时州陶背面朝卜洗勾.

燃G从这两纶睥中各叨机抽取一张.谪利阳列表或施树状图的方法.求其中一张是

/一•张。的概率.

17.(本小题8,0分)

如图.A,B,C：点均在边长为1的小正方形M格的格点上.

(1)甫在BC上标出点D.连接M使得AABDSAOM：

(2)试/明上述结论：hAUD^^CHA.

18.(本小包8,0分)

如图，A8为圆。的？(汴，取(M的中心C,过点C作C0J.A8女胧。丁一点。。在48的

上方,选接4D.80.点E在我校C4的址长找上，n4DE=4dbD,

(1)求U80的发数；

(2)求MDE■1^0的公共点个数.

19.(本小处9.0分)

已知二次函tty«x2-mx42m-4.

(1)求if；无论m取件何次数时,该函数图软叮x轴总々女点；

(2)如果该闲数的图象,4轴文点的横坐标均为正做，求m的最小整我值.

20.(本小理9。分)

弟学习小扭在学习了的致及函数图里的知识后,世利阴出:知识来探究周K定时.

用形的面租与边长的数关乐式的图象.请将他们的保尤过用林充完整.

(I)列函《［表达式；若拉府的周长为8,也矩形的一边长为x,面积为y.则仃y=

(2)上述函数自达式中•白变量x的取值通用是______

(3)列在：

X•••0511.5225335•••

y・♦・1.7533.7543.753m•••

,■■■・一—■■■■一・

写出m=：

(4)画图：任平面直用坐标系中已播出了上衣中部分各对应值为里标的点.谛你后

出谟帝敢的图象.

砒4吸.«19«

21.(本小题10.0分)

也描购物遣渐走进i人门的生活，某电商在川音上对纨以本价为例兀的小肉品出

行直搞炳田,如果按每件60元党伤，前天可奏出20ft通过市场洞吉?£理,短件小

丽晶代价俗肾低5无，H销仰机增加10件.

(1)若「1利海保持不变,商家想尽快梢售完谭欧商1a.每件代价应定为多少元？

(2)小明的线下实体商店也加化同款小商乩.标价为每1162s元.为提三市场优争力.

促进线下钠苫,小明决定对读同品实行打折债售，使其钠辔位格不超过(1)中的售

价.则谡商福至少需打儿折靖伤？

22.(本小8K1L0分)

如图，一次由数力=-x+4与反比例第数力=：(x>0)的图象交于a8四点..

(1)求点A.点B的坐Mi

(2)点P是口线48上•点.设点P的输型标为m.通空：'L\

①当九<力时・m的取值热因是t

②点夕在线用46匕过点P作P01X她F点。，连接。忆着/

AP。。的面料显小时,则m的值为才-----\"

23.(本小超12.0分)

如图1,在HtAABC中.ZTH90。.2=30。.BC-!.点。.E分别为AC.BC的

中点.△绕点(:顷时针旋死设旋转角为a(O。£aS360。).记自线与直线8£

的交点为点P.

(1)如图1，9=0哪h4£)与8£的数单关系为,<D、BE的位置关系为

(2)当(FVaV36(r时.上述玷i仑地存成X?若成,九请仅就图2的情形进行UE»h

芍不成，匕请说明理由：

(3)AC。£绕卢£：顺时"货利•周.清直接1；出运动过引中?点电动蝌选的长收和P

.小到门攻8c冲出的Jft大值.

答案和解析

I【答的A

解；方杵平理《?；/-'=0,

分解因式阳,x(x-l)-O,

解符：X=。或X=1.

也选,A.

方程利用困式分解法求出解即nf.

此题考竹了斛一兀一次方桎-因式■分耦法,熟城常把区式分解的方法是解本堰的美恒.

2.【答案】B

解*儿假率很小的驿朴也可能发叟，是的机事(1.不是不可能事件.本选项稻误；

H、平行四边形是中心对称图杉.木选项正确：

C，中奖极率只是•种可能性.并不戈中奖,本选项幡慢:

。、认监f百次散足终当时，收半只是白定〃概率附近.饨本不♦定等于螂率，4R项m

误.

故选B.

根据敏率的定义解答.

本曲考者r微睾的意义.熟悉柢率的分类是舒避的关钻.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本超学吉的是板H的性懂•掌握对应点与旋转中心所连段段的夹角等于加H用足加题的

关犍.

根据旋转的的定义即可求解.

【解答】

赫：温毙犯拈2CAU=180。-30°=150°.

故选，D.

4.【答案】B

解：MA.£、〃中.小澳的周氏和扇形的孤长就不相等,故不便配成•个出悖住.

只有8件合条件.

A&iH.

观案四个选项的图形.只仃小脚的樽长和扬的级长相等时，才便恰好花或•个园怫体.

本的卜;要学表学生的动手施力及空间先象能力,对于此类同胸，学生只I哀白动手操作.

答案撅仑微直观地殳现.

翌

5【答案】B

*：•:在干行四边影A8GJ中,点E是AH的中点.

.-.CO//AH.

•'•△DOC^△BOE-

O

ocCD,

“近=而=2，

V^ACOM=I，

,■■5ABOC=2，^aOOC=%

,•SABCT=6，

,•SAC«(><

•••四边股IE。。的面积为；S&DAB-&£。&=6-1=5,

故选।B.

极姐平行四边形的性侦和根蚁的身定和性质,"J以得到△8面和ACOD的面积.从向可

以口翎A8C。的面枳，积根物AMD和68CD的而枳ME1可用到四边形4EOD的面

礼

本曲考自相似的形的判定与性或、平行四边形的性肪.解答本明的大傥加明净百点.

利用故形结合的思想解咎.

6.【答案】B

O

解：4、y=-x+l.一次次数.fc<0.故y地布dfl大而找小.故人错发：

从y-xl-l(x>0).故当图«!存时的:制行典Ky随着x的娴大而增大：而在对称轴左

«l(x<0).涵怜r的潴大而诚小，放H正确.

C.〉=；♦k=1>0.在第一象限乜，丫讷刀的增大向减小,iitCtttik：

D.y=-x2^l(x>0),故当图象在对称釉右蜴,的增大而城小：而在对常柜

左侧(x<0),y随薪;r的增大而埴大，放。候误；

故蠢B.

根据：次求数.次满段、反比例南粒的培Mtt.精介门变♦的取值位I机逐*IM.

«8'71.KI9K

本题界会考会.次函数.•次腐数，反比例m数的炳减性（单谒性）,足道盛度中等的

0n.

7.【答案】4

解，如图，过点。作H浅OFJ.48「点儿连4曰。

.-.OF1AB.AB//CD.

.-.OF=^4O.Z04F=LAOC.

.'."30°.

•••/.AOC=30B.

，.然的展数是30。.

故选：A.

件为助找OF，人乩利用蒯折变横的性质得出OF=^4。,再虱弗H角三的杉.平行线

附性质得出U0C=30。・最人；利用弧度。背心角的关系褥出结也.

本fifl考总圈心ffl.如、弦的关系.我折变换（折角另四）的理解9运用能力.涉及相珠附

的三角函Klfft.米此角：府R找平行.内锚角相等：弧发与便心角郎是指网心切大小.

Ifll心的星角度为舱位.如度是弧段M等知识点.恰当利对辅勖线,根必则折受类的特点

（时徐性）建立等式关嶷是解4题的关键.

8.【答窠】C

解，A,反比例曲故y=-：的图隼是双曲线.既足轴内移:图形又是中心环林图形.说法

正确,故本选或不符合邀意：

从其图能叮其他的反比例函数图兼邮不仝有交点，说法正确.故本选项不符合题宜：

C.其图象与y=2%图望没有交点.说法情深,故本选项符介虺意：

。、此图Il'jywZx2图欧只有一个交点，说法王%故本选项不符合匡意.

故选।C.

根据反比例函数的检质时各选项进行述•分析即可.

本典寺杏反比例函数的性质，好芥本题的火慢足明确18过，利用反比例询数的忏既解答.

9.【咎窠】A

解：,••正方形dbCO'j正方形BEFG是以陈U0为位以小心的位以图•形,旦相似;t峙

M!

二法—’

•:BG=12.

••4。=8。=4.

%•AD//BG.

*>*AOAD-6OBG1

0AI

,•'i+OA~3'

解得：04=2.

••-0B=6.

•、C点理标为.(64).

故选：A.

ft接利用位似图形的性质结合相似比得HUD的K.iilfl^HlA0>in-AOBG.遗而得出

40的长.即可超出答案.

此曲L整考自f位帆变换以及相似•角形的划定；性质.正峥得出4。的长足解明大犍.

10.【答案】D

解：...y=-X1+4x-fc=-(x-2)z+4-月.

，.顶点。(2,4-*).C(0,-fc).

•-0C=k.

•••AABC(f)M=0C=\ABk.Ad8DMm|g|=g/8(4-A).AABC与648。的

面税比为1：4.

.-.k=1(4-It).

解小kJ

故选：D.

求出顶点和C的坐标.由:角形的面枳美系得出关于2的力H,解方界即可.

第1。贝，共19贝

本也考合了她物歧轴的交友.她物线的烧打式；根嫩角形的面枳关显得出方出是

解决问题的黄时.

H.」咎案1-4或2

解，根据即/用/-x-6+3x-2=0.

忸用油/*乙-8=0,

(x+4)(r-2)«0.

X4-4=OrfEx-2=0.

所以Xi=-4,x2=2.

所以“打=-4或2叼.代数式#-x-6»,3x-2附值互为相反数.

故警案为：-4或2.

根据西意列方程式/-X-6+3X-2=0.然后把方程化为皎式后利用内式分解法

解方局.

本也考盍了M-元一次方程-困式分田法।肉式分斛法就是何阳因式分第求出方程的斛

的方法，这种方法筒使幼用，是解•元二次方程最常用的方法.

12.【答案】9

解：由射步定理前・BC2=8D-AB.

故答案为:9.

根据射影定理计算.存到答案.

本跑考查的见射影定理.射影定理：传一条N角边是这条比希地在斜边I：的射影和斜边

的比例中项.

13.【答案】(-Z.-1)

解：•••△A8C的外心即是酒形边乖rr平分饯的交

点，

•.作图得：

•••ET「MN的交力.0'即为所求的A4HC的外心，

ABC的外心坐标是(-2,T).

故答案为：(-2.-1)

1X

••

••

;•

.•

•

.•

材先由A43c的外心是俗形:边垂直手分戴的史加所以《平面门为坐标系中住•

0

d8\8C的垂纹，两垂微的交由即为AABC的外心.

.•

.«

此的尊吉了三希形外心的知识,注息三角账的外心即处三曲杉三曲/H平分战的交•

.•

•

点.解比卷的关位是数格缁言物•盛的应用..•«

.•

•

姜

.

.•

14..•

.•

.•

解，如图..

6)..:・

.

.•

.-.Z.40D=60S0A=2.•

0

乂的,日关于食物■口对去

1,.•

生•

.蓼

A4A08=2(60*-45*)=30°.•

.米•

七••反比例的也的图以关于坐标原点对林.是中心对称图摩..淡

.中•

;淡•

cc30n2,1%

a-1

,,、树凯■■欣J.2一

•

.»•

故答案是：f..吸•

史•

.•

去•

根据反比例函数的图象关「生标原点棕.生中心对称图可得：图中两个阴影向枳的.•

ME米

.•

O注•

川等于扇形048的面宓.又如4(1,行).即可求出阴的半径.冰

:•疑

本曲上要考传反比例南数图象的对林忡的加识点.斛决本也的关馔％利川反比例南数的湍•

.※•

•

对称性憎到阳影部分与眺之间的夫家..米•

..

*•

.*•

来•

•

g理•

15.【答案】2近一I米

08

.聚:•

【解析】£

.•

.*•

※•

【分析】本也考查/正方形的性质.旋转的性质.全身:角形的科定和性质，勾般定理,.3•

.

派•

解本西的关建是确FAF最小时.F在税收AC匕•

O去

根据甥意先证明AADEJSACDF.则CF=4万=1・根据三角杉三边关宗渊：AF21AC-•

.•

.•

”,可知i当FMCI.H-J.AF独小.所以由勾股定理可得AC的长.可求仃AF的报小情..•

.:・

.•

•

*

2^1

•

.•

.•

.•

•

.•