小学数学奥数题100题完整版附答案

小学数学奥数题100题完整版附答案题目1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？答案：因为被减数=减数+差，且被减数+减数+差=120，所以被减数=60。又因为减数是差的3倍，设差为x，则减数为3x，所以x+3x=60，4x=60，x=15。题目2：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数分别是多少？答案：一个加数个位是0，去掉0就与另一个加数相同，说明一个加数是另一个加数的10倍。较小的加数：682÷(10+1)=62较大的加数：62×10=620题目3：一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？答案：一共拿出去的苹果：35-11=24（千克）把苹果看作单位“1”，先拿一半，再拿剩下的一半，一共拿出去的是总数的3/4。苹果重量：24÷(3/4)=32（千克）题目4：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？答案：16天长到16厘米，15天长到8厘米，14天长到4厘米。题目5：甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？答案：设丙的年龄为x岁，则甲的年龄为((x+5)÷2)岁，乙的年龄为((x+19)÷2)岁。x+((x+5)÷2)+((x+19)÷2)=94x+0.5x+2.5+0.5x+9.5=942x+12=942x=82x=41甲：((41+5)÷2)=23（岁）乙：((41+19)÷2)=30（岁）题目6：找规律填数：1、4、7、10、（）、16、19答案：相邻两个数的差是3，所以括号里应填13。题目7：小明从一楼走到三楼要走30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶？答案：从一楼到三楼走了2层，每层有30÷2=15个台阶。从一楼到五楼走4层，共要走15×4=60个台阶。题目8：一桶水可灌3壶水，1壶水可以冲2杯水，1桶水可以冲几杯水？答案：1桶水可灌3壶水，1壶水冲2杯水，所以1桶水可以冲3×2=6杯水。题目9：有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是什么颜色？答案：2+3+4=9（颗）为一个循环。600÷9=66......6，余数是6，所以第600颗是绿色。题目10：20只小动物排成一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，请问从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？答案：小兔右边有20-16=4只动物。小鹿左边有20-10=10只动物。从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。题目11：30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本。这些练习本共有多少本？答案：设原来每人分x本，则30x=(30+6)×(x-2)30x=36×(x-2)30x=36x-726x=72x=12练习本共有30×12=360本。题目12：某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车间共有97人，一车间和三车间共有93人。三个车间各有多少人？答案：一车间+二车间=100①二车间+三车间=97②一车间+三车间=93③①+②+③得2×(一车间+二车间+三车间)=290，所以一车间+二车间+三车间=145④④-①得三车间有45人，④-②得一车间有48人，④-③得二车间有52人。题目13：在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？答案：大路两侧栽树共22棵，一侧栽树11棵。11棵树之间有10个间隔，所以相邻两棵树之间的距离是40÷10=4米。题目14：甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。答案：甲+乙-丙=59①乙+丙-甲=49②甲+丙-乙=85③①+②得乙=54①+③得甲=72②+③得丙=67题目15：小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的9看成了6，结果算出的和是144。正确的和应该是多少？答案：把个位上的2看成5，结果多了3；把十位上的9看成6，结果少了30。正确的和是144-3+30=171。题目16：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？答案：设苹果树有x棵，则梨树有3x棵，桃树有4x棵。x+3x+4x=12008x=1200x=150梨树：3×150=450棵桃树：4×150=600棵题目17：学校买了4个足球和2个排球，共用去162元。每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各多少元？答案：设每个排球x元，则每个足球x+3元。4×(x+3)+2x=1624x+12+2x=1626x=150x=25足球：25+3=28元题目18：鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？答案：假设全是鸡，共有脚48×2=96只，比实际少132-96=36只。因为每只兔比每只鸡多2只脚，所以兔有36÷2=18只，鸡有48-18=30只。题目19：小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱是x元，则一本故事书的价钱是3x元。5x-3x=5.82x=5.8x=2.9元题目20：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：火车40秒走的路程=桥长+车长火车30秒走的路程=山洞长+车长设火车的速度为x米/秒，车长为y米。40x=530+y①30x=380+y②①-②得10x=150，x=15把x=15代入①得y=70题目21：有一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加28平方米；如果它的宽不变，长减少2米，面积就减少12平方米。求原来长方形的面积。答案：长不变，宽增加4米，面积增加28平方米，所以长为28÷4=7米。宽不变，长减少2米，面积减少12平方米，所以宽为12÷2=6米。原来长方形的面积为7×6=42平方米。题目22：修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。这条公路一共长多少米？答案：设原计划x天修完。60x=(60+15)×(x-4)60x=75×(x-4)60x=75x-30015x=300x=20公路长60×20=1200米题目23：某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？答案：设原来有x条船。6×(x+1)=9×(x-1)6x+6=9x-93x=15x=5学生人数：6×(5+1)=36人题目24：甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？答案：设两桶油原来各有x千克。3×(x-26)=x+143x-78=x+142x=92x=46题目25：妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？答案：女儿今年的年龄：35÷7=5岁设x年后妈妈的年龄是女儿的3倍。35+x=3×(5+x)35+x=15+3x2x=20x=10题目26：小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。50×(x+3)=70×(x-5)50x+150=70x-35020x=500x=25路程：50×(25+3)=1400米题目27：有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐各装苹果多少千克？答案：设小筐装苹果x千克，则中筐装2x千克，大筐装4x千克。4x-2x=162x=16x=8中筐：2×8=16千克大筐：4×8=32千克题目28：20个梨和16个苹果平均分给若干个小朋友，梨剩下2个，苹果还差2个。问一共有多少个小朋友？答案：分出去的梨有20-2=18个，分出去的苹果有16+2=18个。小朋友的人数是18的因数，18的因数有1、2、3、6、9、18。因为苹果还差2个才够分，所以小朋友的人数大于2。所以小朋友有6个或9个。题目29：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数。答案：除以5余3的数：8、13、18、23、28......除以6余4的数：10、16、22、28......所以同时满足除以5余3，除以6余4的数是28+30n（n为自然数）28+30n除以7余1，当n=5时满足条件，这个数是28+30×5=178题目30：甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。答案：设每人可免费携带x千克行李。4÷(150-3x)=8÷(150-x)4×(150-x)=8×(150-3x)600-4x=1200-24x20x=600x=30千克题目31：有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有多少个？答案：设红球有x个，白球有y个。y-x=50x-y/3=50解得x=100，y=150总数为100+150=250个题目32：一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？答案：甲队每天修1/24，乙队每天修1/30。甲、乙合修4天完成(1/24+1/30)×4=3/10剩下的工作量为1-3/10=7/10设丙队每天修x，则7×(1/24+1/30+x)=7/10解得x=1/10三队同时开工需要1÷(1/24+1/30+1/10)=8天题目33：在一个周长是120米的圆形池塘边植树，每隔6米植一棵柳树，在相邻的两棵柳树之间每隔2米植一棵杨树。柳树和杨树各植了多少棵？答案：圆形池塘边植树，棵数=间隔数柳树：120÷6=20棵相邻两棵柳树之间的间隔是6米，每隔2米植一棵杨树，每个间隔可植杨树6÷2-1=2棵杨树：20×2=40棵题目34：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？答案：甲、乙工作效率之比为1/6:1/8=4:3两人合作完成任务时，工作时间相同，工作量之比等于工作效率之比，即4:3甲完成了总数的4/7，乙完成了总数的3/7总数：24÷(4/7-3/7)=168个题目35：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了一个A、B两地的距离，其中甲行了60千米。第二次相遇时，甲、乙两车共行了三个A、B两地的距离，所以甲行了60×3=180千米。此时甲距离A地40千米，所以甲行驶的路程加上40千米是两个A、B两地的距离。(180+40)÷2=110千米题目36：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？答案：设丙和乙经过x分钟相遇。(67.5+75)x=(60+75)×(x+2)142.5x=135×(x+2)142.5x=135x+2707.5x=270x=36路程：(67.5+75)×36=5130米题目37：A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？答案：第一次相遇，甲乙共走了2个全程，乙比甲多走了一段从P到A的距离。第二次相遇，甲乙共走了4个全程，乙比甲多走了两段从P到A的距离。因为两次都在P点相遇，所以乙在一个全程中比甲多走的路程是固定的。所以从出发到第三次相遇，乙走的路程是540×(2+2+1)=2700千米题目38：一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？答案：设每个进水管每小时的进水量为1份。4个进水管5小时的进水量为4×5=20份2个进水管15小时的进水量为2×15=30份每小时排水管的排水量为(30-20)÷(15-5)=1份水池的容量为20+5×1=25份2小时内注满水池，需要进水量为25+2×1=27份进水管数量为27÷2=13.5个，向上取整为14个题目39：有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？答案：设原来有x个人。(x+8)×10=(x+3)×2010x+80=20x+6010x=20x=2总工作量为(2+8)×10=100增加2个人需要100÷(2+2)=25天题目40：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？答案：设从甲地到乙地，上坡路为x千米，下坡路为y千米。x/20+y/35=9y/20+x/35=7.5解得x=140，y=70两地间公路长140+70=210千米题目41：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？答案：轮船顺流时间：(35-5)÷2=15小时，顺流速度360÷15=24千米/小时轮船逆流时间：(35+5)÷2=20小时，逆流速度360÷20=18千米/小时水流速度：(24-18)÷2=3千米/小时机帆船顺流速度：12+3=15千米/小时，顺流时间360÷15=24小时机帆船逆流速度：12-3=9千米/小时，逆流时间360÷9=40小时往返时间24+40=64小时题目42：某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？答案：设录取分数线为x分，总人数为3n人。被录取的人数为n人，平均分为x+6分；未被录取的人数为2n人，平均分为x-15分。总分数为80×3n=240n分n×(x+6)+2n×(x-15)=240nnx+6n+2nx-30n=240n3nx-24n=240n3nx=264nx=88分题目43：一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。问学生共有多少人？砖有多少块？答案：设学生共有x人。12×7+(x-12)×5+148=30×8+(x-30)×7+2084+5x-60+148=240+7x-210+205x+172=7x+502x=122x=61砖的数量：12×7+(61-12)×5+148=477块题目44：某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分钟发一班车？答案：设汽车的速度为x米/分钟，人的速度为y米/分钟，两辆相邻汽车之间的距离为s米。s=4×(x+y)s=6×(x-y)4×(x+y)=6×(x-y)4x+4y=6x-6y10y=2xx=5ys=4×(5y+y)=24y发车间隔时间=s÷x=24y÷5y=4.8分钟题目45：甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？答案：设变化后四人做的零件数都为x个。则甲原来做了x-10个，乙原来做了x+10个，丙原来做了x÷2个，丁原来做了2x个。x-10+x+10+x÷2+2x=2704.5x=270x=60丙实际做了60÷2=30个题目46：某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：参加数学或航模小组的人数：15+18-10=23人两个小组都不参加的人数：40-23=17人题目47：某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人？答案：设方阵每行有x人。60×3<x²≤60×4，180<x²≤24070×2<x²≤70×3，140<x²≤210综合可得180<x²≤210，因为14²=196，15²=225，所以x=15，方阵人数为225人题目48：甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？答案：总棵数：900+1250=2150（棵）三人每天共植树：24+30+32=86（棵）总共需要的天数：2150÷86=25（天）A地25天甲完成的棵数：24×25=600（棵）A地乙完成的棵数：900-600=300（棵）乙在A地工作的天数：300÷30=10（天）所以乙应在开始后第11天从A地转到B地。题目49：有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？答案：设每头牛每天的吃草量为1份。第一块草地5亩，10头牛30天的总草量：10×30=300份每亩30天的草量是：300÷5=60份第二块草地15亩，28头牛45天的总草量：28×45=1260份每亩45天的草量是：1260÷15=84份每亩每天的新长草量：(84-60)÷(45-30)=1.6份每亩原有的草量：60-30×1.6=12份第三块草地24亩，原有草量：12×24=288份，80天新长草量：1.6×24×80=3072份第三块草地80天总草量：288+3072=3360份可供牛的头数：3360÷80=42（头）题目50：有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？答案：因为经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池，所以甲、乙的注水效率之和为1÷(2+1/3)=3/7。因为甲、乙两管注水量之比是7:5，所以甲注水效率为3/7×7/12=1/4，乙注水效率为3/7×5/12=5/28。甲管注水速度提高25%后为1/4×(1+25%)=5/16。注满A池还需时间：(1-7/12)÷5/16=4/3（小时）此时乙注了5/28×4/3=5/21，还剩下1-5/12-5/21=29/84，还需要29/84÷5/28=29/15（小时）题目51：小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？答案：爸爸追上小明时，小明走了全程的1-3/10=7/10，爸爸走了全程的1+7/10-1/2=12/10。小明和爸爸的速度比为7:12，时间比为12:7。剩下3/10的路程，步行用时：5÷(12-7)×12=12分钟全程步行需要：12÷3/10=40分钟题目52：甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。那么，乙车出发后多少分钟时，甲车就超过乙车？答案：设甲车所用时间为x分钟，乙车所用时间为x+11-7+4=x+8分钟。因为乙车速度是甲车的80%，所以x×80%=x+8，解得x=40分钟，乙车所用时间为48分钟。两车行一个全程所用时间比为4:5。乙车出发20分钟到达中点B地，停留7分钟，即27分钟重新出发。甲车在16分钟时到达中点B地，继续前行。所以在乙车出发27分钟时，甲车已经行驶了27-16=11分钟，此时甲车超过乙车。题目53：甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？答案：甲车和乙车的工作效率之比为1/10:1/15=3:2，相遇时两车的工作时间相同，工作量之比等于工作效率之比，即3:2。总路程看作5份，甲车比乙车多1份，多12千米，所以总路程为12×5=60千米。题目54：今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？答案：3吨的4个，2.5吨的5个，1.5吨的14个，1吨的7个，总重量为：3×4+2.5×5+1.5×14+1×7=12+12.5+21+7=52.5吨4.5吨的车需要：52.5÷4.5=11.67，向上取整为12辆题目55：师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？答案：设师傅加工了x个零件，徒弟加工了(170-x)个零件。1/3x-1/4×(170-x)=101/3x-42.5+1/4x=107/12x=52.5x=90徒弟加工的零件数：170-90=80个题目56：一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的？答案：大轿车行完全程所需时间比小轿车多：17-5+4=16分钟设大轿车行完全程所需时间为5x分钟，小轿车行完全程所需时间为4x分钟，5x-4x=16，x=16大轿车行完全程所需时间为80分钟，小轿车行完全程所需时间为64分钟。大轿车出发40分钟到达中点，停留5分钟，离开中点的时间是45分钟。小轿车在大轿车出发32分钟后，到达中点，然后继续前行。所以在大轿车离开中点后8分钟，小轿车追上大轿车。此时大轿车已经行驶了45+8=53分钟，出发时间是10时，所以追上的时间是10时53分。题目57：一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时......两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？答案：甲每小时完成1/14，乙每小时完成1/20，两人各打一小时看作一个周期。一个周期完成：1/14+1/20=17/1401÷17/140=8+4/17，即8个周期后还剩下4/17的工作量。剩下的工作量甲先做，需要(4/17)÷(1/14)=8/17小时总时间：2×8+8/17=16+8/17小时题目58：黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？答案：设黄气球有x个，则花气球有x-4个。x+x-4=32，2x=36，x=18，花气球有14个。黄气球单价：2÷3=2/3元/个花气球单价：3÷2=1.5元/个黄气球总价：18×2/3=12元花气球总价：14×1.5=21元所以买花气球用的钱多。题目59：一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？答案：3小时30分=210分顺水速度：60+20=80米/分逆水速度：60-20=40米/分设从上游到下游用了x分钟，则从下游到上游用了210-x分钟。80x=40×(210-x)，80x=8400-40x，120x=8400，x=70从上游港口到下游某地的距离：80×70=5600米题目60：甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？答案：设甲粮仓容量为x吨，乙粮仓容量为y吨。(x-43)+37=y43+(y-37)=x解得x=48，y=64所以甲粮仓可以装48吨，乙粮仓可以装64吨。题目61：甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几？答案：设乙数为x，商为k。则甲数为xk+2，丙数为(x-2)÷k。因为x+(kx+2)=478，即x(k+1)=476。因为476=2×2×7×17，k+1为476的因数。若k+1=4，k=3，x=119，甲数为359，丙数为39，三数之和为517。题目62：一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？答案：设原速度为v，原定时间为t，路程为s。s=vt①s=(0.9v)(t+1)②180/v+(s-180)/(1.2v)=t-1③由①②得t=9小时代入③得s=540千米题目63：甲、乙、丙三人都从A地到B地。早上7时，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走8千米，乙每小时走6千米。丙上午8时从A地出发，下午4时，甲、丙同时到达B地。问丙什么时候追上乙？答案：A、B两地的距离：8×(16-7)=72千米丙的速度：72÷(16-8)=9千米/小时丙出发时，乙已经走了6×1=6千米丙追上乙需要的时间：6÷(9-6)=2小时8时+2时=10时所以丙10时追上乙。题目64：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5/2倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的4/3倍，乙桶中原有油多少千克？答案：设乙桶原有油x千克，则甲桶原有油5/2x千克。(5/2x-5)=4/3×(x+5)15x-30=8x+407x=70x=10乙桶中原有油10千克。题目65：一种商品，今年的成本比去年增加了1/10，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了2/5，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案：设去年成本为C，售价为S，利润为S-C。今年成本为1.1C，利润为(S-1.1C)。因为利润下降了2/5，所以(S-C)×(1-2/5)=S-1.1C0.6(S-C)=S-1.1C0.6S-0.6C=S-1.1C0.5C=0.4SC/S=4/5今年成本占售价：1.1C/S=1.1×4/5=22/25题目66：甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？答案：三人平分五条鱼，每人吃5/3条。甲贡献了3-5/3=4/3条，乙贡献了2-5/3=1/3条。甲乙贡献的比例为4:1，所以甲应得8元，乙应得2元。题目67：有20名学生排成一排，要求在每2名学生中间放4盆花，共要多少盆花？答案：20名学生中间有19个间隔，每个间隔放4盆花，共要19×4=76盆花。题目68：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，那么学生票和成人票的票价各是多少？答案：设学生票票价为x元，则成人票票价为2x元。2x+x=20-83x=12x=4成人票票价为2×4=8元，学生票票价为4元。题目69：某车间两个生产小组计划生产680个零件，实际两个小组共生产了798个零件，甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1/5，乙组生产的零件数比本组的任务多生产了3/20，两个小组原来的任务各是多少？答案：设甲组原来的任务是x个，乙组原来的任务是680-x个。(1+1/5)x+(1+3/20)(680-x)=7986/5x+23/20(680-x)=79824x+23×(680-x)=798×2024x+15640-23x=15960x=320乙组原来的任务是680-320=360个题目70：把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？答案：设一队人数为x，则二队人数为3/4x，三队人数为4/5x。因为人数必须是整数，所以x是4、5的公倍数，即20的倍数。设x=20k则总人数为：x+3/4x+4/5x+y=100（y为四队人数）20k+15k+16k+y=10051k+y=100当k=1时，y=49当k=2时，y为负数，不符合题意。所以四队有49人。题目71：有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1/2；如果分母加1，这个分数就等于1/3，求这个分数。答案：设这个分数的分子为x，分母为y。则(x+1)/y=1/2，2(x+1)=yx/(y+1)=1/3，3x=y+1将y=2(x+1)代入3x=y+1中，3x=2(x+1)+13x=2x+2+1x=3y=2×(3+1)=8这个分数是3/8。题目72：在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？答案：设圆圈上共有x个孔。因为每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔，所以x-1是3的倍数。因为每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，所以x-1是5的倍数。因为每隔6孔跳一步，正好跳回A孔，所以x是7的倍数。3和5的最小公倍数是15。所以x-1是15的倍数。15的倍数有15、30、45、60、75、90。分别加上1得到16、31、46、61、76、91。其中是7的倍数的只有91。所以这个圆圈上共有91个孔。题目73：有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？答案：设最后每份有x个苹果。第三次分时有(3x+2)÷2×3+2=9x/2+7个第二次分时有(9x/2+7)÷2×3+2=27x/4+29/2个第一次分时有(27x/4+29/2)÷2×3+2=81x/8+119/8个因为苹果个数是整数，所以x最小为4。这筐苹果至少有81×4÷8+119/8=23个题目74：甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的1/3，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的1/4，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？答案：设甲班没参加的人数为x，乙班没参加的人数为y。则甲班参加的人数为1/3y，乙班参加的人数为1/4x。因为甲、乙两班人数相等，所以x+1/3y=y+1/4x3/4x=2/3yx/y=8/9甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的8/9。题目75：某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人不变，可以提前多少分钟完成任务？答案：设总工作量为1，原来的工作效率为1/9。交换A和B后，工作效率为1/8，效率提高了1/8-1/9=1/72。交换C和D后，工作效率也为1/8，效率同样提高了1/72。同时交换A和B、C和D后，工作效率为1/9+1/72+1/72=5/36完成任务所需时间为1÷(5/36)=7.2小时提前的时间为9-7.2=1.8小时=108分钟题目76：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？答案：设出发时甲的速度为3x，乙的速度为2x，相遇后甲的速度为3x×(1+20%)=3.6x，乙的速度为2x×(1+30%)=2.6x。相遇时甲乙走过的路程比为3:2，全程看作5份，相遇后甲走2份到B地，乙走了2.6x/3.6x×2=13/9份。乙离A地还有3-13/9=14/9份，14千米对应14/9份。一份是9千米，全程5×9=45千米。题目77：有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？答案：设这批商品的成本为1，数量为100件。定价为1×(1+50%)=1.5售出80%的收入为1.5×80=120剩下20%按八折出售，收入为1.5×0.8×20=24总收入为120+24=144利润为144-100=44实际获利44÷100×100%=44%题目78：A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行，已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几米？答案：乙和丙相遇所用时间：1800÷(80+100)=10分钟这段时间甲走了：60×10=600米乙走了：80×10=800米甲落后于乙：800-600=200米题目79：有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？答案：设最后每份有x枚棋子。第三次分时有4x+1枚；第二次分时有(4x+1)×4/3+1=(16x+7)/3枚；第一次分时有((16x+7)/3)×4/3+1=(64x+37)/9枚。因为棋子数是整数，所以x最小为1，此时棋子至少有(64×1+37)/9=11枚。题目80：甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙；乙又拿出现有的一半平分给甲、丙；最后丙又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有320元。问：甲、乙、丙三人原来各有多少钱？答案：采用倒推法。最后丙拿出一半平分给甲、乙前，丙有320×2=640元，甲、乙各有320-160=160元；乙拿出一半平分给甲、丙前，乙有160×2=320元，甲有160-80=80元，丙有640-80=560元；甲拿出一半平分给乙、丙前，甲有80×2=160元，乙有320-40=280元，丙有560-40=520元。题目81：有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。问：原来各桶油分别是多少千克？答案：用倒推法。丙桶未倒油之前，甲有16÷2=8千克，乙有16÷2=8千克，丙有16+8×2=32千克；乙桶未倒油之前，甲有8÷2=4千克，丙有32÷2=16千克，乙有8+4+16=28千克；甲桶未倒油之前，乙有28÷2=14千克，丙有16÷2=8千克，甲有4+14+8=26千克。题目82：甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。答案：设甲原来的速度为x米/秒，相遇前两人跑了t秒。相遇前甲跑的路程为xt米，相遇后甲跑的路程为(x+2)×24米。因为跑道长400米，所以xt+(x+2)×24=400，xt+24x+48=400，(x+24)t=352①乙相遇前的速度为400÷t-x米/秒，相遇后乙的速度为400÷24-(x+2)米/秒，所以(400÷t-x)t+[400÷24-(x+2)]×24=400，400-xt+400-24x-48=400，(x+24)t=352②由①②得t=16秒，代入①得16(x+24)=352，16x+384=352，16x=-32，x=-2（速度不能为负，舍去）所以甲原来的速度是7米/秒。题目83：在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，那么最少需要多少运费？答案：如果都运到一号仓库，运费为：(20×100+40×400)×0.5=9000元如果都运到二号仓库，运费为：(10×100+40×300)×0.5=6500元如果都运到三号仓库，运费为：(10×200+20×100+40×200)×0.5=7000元如果都运到四号仓库，运费为：(10×300+20×200+40×100)×0.5=6500元如果都运到五号仓库，运费为：(10×400+20×300)×0.5=5000元所以最少需要5000元运费。题目84：甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B两地间的距离。答案：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为(x+20)千米/小时。8x=(x+20)×(8-2)8x=6x+1202x=120x=60A、B两地间的距离为60×8=480千米题目85：一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。答案：长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高=40÷2=20平方厘米；宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，可知长×高=90÷3=30平方厘米；高增加4厘米，体积增加96立方厘米，可知长×宽=96÷4=24平方厘米。原长方体的表面积=(20+30+24)×2=148平方厘米题目86：有一个正方体的木块，把它分成3个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？答案：分成3个长方体，需要切2次，每切1次增加2个面，共增加4个面。每个面的面积为36÷4=9平方厘米正方体有6个面，且面积相等，所以原来的表面积为9×6=54平方厘米题目87：把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大