牛顿运动定律应用常见的几种典型问题高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题牛顿运动定律应用常见的几种典型问题一、瞬时加速度问题二、连接体问题三、弹簧类问题（加速度变化）四、临界问题五、传送带问题六、滑块与长木板问题一瞬时加速度问题（1）绳、刚性杆：形变不明显，可认为恢复形变不需要时间，弹力可发生突变。（2）弹簧、橡皮绳：形变明显，形变恢复需要较长时间，弹力不可发生突变。(弹力的大小不变）例题：如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ。则：（1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？（2）若烧断绳OB瞬间，物体受到几个力作用？这些力的大小是多少？

（3）烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向。OBAθ【思维拓展】若剪断图中的弹簧,求刚剪断的瞬间,球的加速度为多少?加速度大小为g,方向竖直向下.1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为()A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是gC.甲是0,乙是0 D.甲是,乙是g

B拓展延伸：若剪断弹簧，则甲、乙加速度数值又为多少？加速度大小均为g,方向竖直向下2、若将上图改为如右，则当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值又为多少？

甲为2g，乙为0甲乙3、A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，A、B的加速度数值分别为多少？A为2gsinθB为0BABD二、连接体问题①轻绳连接②直接接触

F

F③靠摩擦接触整体法求加速度或外力，隔离法求内力例题：1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于多少？2.若将水平面改为倾角为α的光滑斜面，用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，则两物体之间的作用力为多少？例题：把质量为M的物体放在光滑水平高台上，用细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和m的加速度各是多大？绳子的拉力多大？拓展：光滑的水平面上放质量为m的物体A,用轻绳通过定滑轮与质量也为m的B相连接,A的加速度为a1,现撤去B,对A施加一个与B重力相等的拉力F,A的加速度为a2.则下列说法正确的是()A.a1=2a2

B.a1=a2C.a2=2a1

D.无法确定CAB(a)AF(b)MmM例题：如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动．已知小车质量是M、木块质量是m、力大小是F、加速度大小是a、木块和小车之间动摩擦因数μ．关于木块受到的摩擦力大小正确的是(

)BCD三、弹簧类问题（加速度变化）A.小球一直做减速运动，直到速度为零B.小球速度先增大，后减小，直到减为零C.小球加速度先减小，后增大D.小球加速度先增大，后减小BC四、临界问题：临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。

常见的临界条件1、两物体刚好要发生相对滑动时的临界条件：接触面上必须出现最大静摩擦力；2、相互接触的两个物体将要脱离的临界条件:相互作用的弹力刚好为零3、绳子拉断的临界条件是：绳子中弹力达到绳子能承受的最大拉力。4、绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。例1：在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a=g的加速度向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？FN=0.2mgT=1.4mgθa（2）当小车以a=2g的加速度向右运动时，线中拉力T及斜面对小球的弹力各为多大？【小结】

相互接触的两个物体将要脱离的临界条件:相互作用的弹力刚好为零拓展：上述问题中，若小车向左加速运动，试求加速度a为多少时，绳刚好松弛。此时a=gtanθ=3g/4若a

=g

，绳上拉力为？[小结]

绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。

θa五、传送带问题无初速度的滑块在水平传送带上的运动【情景一】传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长v0v0滑块一直做匀加速滑块先做匀加速后匀速注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带问题【情景二】v0AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动v讨论:(1)若v<v0(2)若v>v0传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动(v<v0)【情景二】v0vv0v0滑块一直做匀加速滑块先做匀加速后匀速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动(v>v0)【情景二】v0vv0v0滑块一直做匀减速滑块先做匀减速后匀速注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长【情景三】与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动v0vV=0v0滑块一直做匀减速滑块先做匀减速后反向匀加速至v(v<v0)滑块先做匀减速后反向匀加速至v0,后做匀速(v>v0)例：水平传送带长L=4.5m，以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15，则该物体从静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需的时间为多少？（g取10m/s2）t=2.5sv倾斜传送带问题【情景一】无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析本情景中，必须满足µmgcosθ>mgsinθ,即µ>tanθv0ABθ传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长v0v0v0滑块一直做匀加速滑块先做匀加速后匀速无初速度的滑块在倾斜传送带下端的运动【情景一】µmgcosθ>mgsinθ,即µ>tanθ传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长【情景二】与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动(v<v0)v0vv0v0滑块一直做匀加速滑块先做匀加速后匀速µmgcosθ>mgsinθ,即µ>tanθ传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长【情景二】与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动(v>v0)v0vv0v0滑块一直做匀减速滑块先做匀减速后匀速µmgcosθ>mgsinθ,即µ>tanθ传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况传送带不够长传送带足够长【情景三】无初速度的滑块放在倾斜传送带上方的运动v0滑块一直做匀加速先做匀加速后匀速（µmgcosθ>mgsinθ）v0先以a1加速后以a2加速（µmgcosθ<mgsinθ）例：传送带与水平面间的夹角θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，传送带以v=10m/s逆时针转动,在传送带上端A处无初速度放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求物体由A端运动到B端需要多少时间？（g取10m/s2）AB六、滑块与长木板问题如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B没有相对运动，求拉力F的最大值。解答：对于A:．

A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

物块A能获得的最大加速度为：变式:例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。

解答：木板B能获得的最大加速度为：

A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

例1、质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数u=0.2，小车足够长(取g=10m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少米？(1)2m/s20.5m/s2(2)1s(3)2.1m如图所示，一质量M＝3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块m＝1kg，以v0＝4m/s的速度冲上小车，木块与小车间的动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10m/s2，求经过时间t＝2.0s时：(1)小车的速度大小v；(2)以上过程中，小车运动的距离x.v=1m/sx=1.5m如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则(