福建省2024六年级数学下册第5单元数学广角-鸽巢问题第3课时鸽巢问题的实际应用习题课件新人教版

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第5单元数学广角——鸽巢问题第3课时鸽巢问题的实际应用1.盒子里有同样大小的黄色和白色乒乓球各3个。(1)要想摸出的乒乓球一定有2个是同色的，至少要摸出

几个？2＋1＝3(个)答：至少要摸出3个。点拨：只有黄、白两色，前2个球各一色，第3个球的颜色必与前2个球之一同色。知识点利用鸽巢原理解决问题(2)要想摸出的乒乓球一定有2个是不同色的，至少要摸出

几个？3＋1＝4(个)答：至少要摸出4个。点拨：每种颜色的球均有3个，最不利的情况下，前3次摸的是同一种颜色的球，第4次一定是不同颜色的球。2.有红、黄、蓝、绿四种颜色的帽子各6顶，放入一个箱

子里。(1)要保证取出的帽子四种颜色都有，至少应取出多少顶？6×3＋1＝19(顶)答：至少应取出19顶。点拨：考虑最不利的情况，其中三种颜色的3×6＝18(顶)帽子都取

出来，第19顶是第四种颜色。(2)要保证取出的帽子至少有两顶是同色的，至少应取出多

少顶？1×4＋1＝5(顶)答：至少应取出5顶。点拨：考虑最不利的情况，四种颜色各取出1顶，第5顶的颜色一定是四种颜色之一。3.【易错题】有红、黄、蓝三种颜色的羽毛球拍各5副混在

一起。闭上眼睛，至少要拿出(

)支才能保证一定有两副羽毛球拍。点拨：考虑最不利的情况，三种颜色各拿一支球拍，拿第4支球拍时颜色必是三色之一。最不利的情况下第5支球拍与第4支同色，那么要拿第6支球拍才能凑足第二副。6提升点1用“列举法”解决鸽巢问题4.在7×2的方格图(如图所示)中，将每一个小方格涂上红、

黄、蓝三种颜色中的一种，每一列的两个小方格涂的颜色

不相同，其中至少有两列的涂法相同，这是为什么？一列两格共有6种涂法：①红黄

②红蓝③蓝黄

④蓝红

⑤黄蓝

⑥黄红7÷6＝1(列)……1(列)1＋1＝2(列)，所以至少有两列的涂法相同。提升点2扑克牌中的鸽巢问题5.一副扑克牌(取出大、小王)共52张。(1)一次至少要拿出几张牌，才能保证有2张牌是同花色

的？4＋1＝5(张)答：一次至少要拿出5张牌，才能保证有2张牌是同花色的。点拨：隐藏条件：扑克牌中有四种花色。(2)一次至少要拿出多少张牌，才能保证4种花色的牌都

有？13×3＋1＝40(张)答：一次至少要拿出40张牌，才能保

证4种花色的牌都有。点拨：4种花色每种均有13张，保证4种都有，考虑最不利情况，其中3种花色全部取完。(3)一次至少要拿出多少张牌，才能保证有2张牌是黑桃？13×3＋2＝41(张)答：一次至少要拿出41张牌，才能保

证有2张牌是黑桃。点拨：考虑最不利情况，除黑桃外的花色全部取完，最后取2张黑桃。6.把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得

超过10张，试说明至少有6名同学得到的卡片同样多。1＋2＋3＋…＋10＝55(张)280÷55＝5(名)……5(张)5＋1＝6(名)通过上述计算，可以说明至少有6名同学得

到的卡片同样多。点拨：每人不超过10张，因此有10种情况，把10种情况看成10个

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