2025版新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念第1课时三角函数的概念课前预学案新人教A版必修第一册_第1页
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第1课时三角函数的概念一、三角函数的定义(单位圆法)❶1．在平面直角坐标系中，设α是一个随意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，那么：sinα＝________；cosα＝________；tanα＝________．2．正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数．记作：正弦函数y＝sinx，x∈R；余弦函数y＝cosx，x∈R；正切函数y＝tanx，x≠＋kπ，k∈Z.【即时练习】1．推断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．()(2)如图所示，sinα＝y.()(3)若角的终边落在y轴上，则角的余弦值为0.()2．若α的终边与单位圆的交点为(－)，则cosα的值为()A．－B．C．D．－微点拨❶(1)单位圆是指圆心在原点，半径为单位长度的圆；(2)随意角的三角函数是在坐标系中定义的，角的范围是使函数有意义的实数集．(3)当α＝＋kπ(k∈Z)时，α的终边在y轴上，这时点P的横坐标x＝0，所以tanα＝无意义．(4)三角函数的记号是一个整体，离开α的sin，cos，tan等是无意义的，如sinα表示的是一个比值而不是sin与α的积．二、三角函数的定义(坐标法)❷设α是一个随意角，它的终边上随意一点P(不与原点O重合)的坐标为(a，b)，点P与原点的距离为r，则r＝|OP|＝________，sinα＝＝________，cosα＝＝________，tanα＝＝________．【即时练习】1．角α的终边过点(2，－)，则cosα＝()A．B．－C．D．－2．已知角α的终边经过点(2，－1)，则tanα＝________．微点拨❷三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点P(a，b)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关．第1课时三角函数的概念一、1．yx(x≠0)[即时练习]1．答案：(1)×(2)×(3)√2．解析：∵角α的终边与单位圆的交点为(－，)，∴cosα＝＝－.故选A.答案：A二、[即时练习]1．解析：已知角α的终边经过点(2,)，所以cos

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