2025版高考物理全程一轮复习课时分层精练五十五法拉第电磁感应定律自感现象

课时分层精练(五十五)法拉第电磁感应定律自感现象基础落实练1.[2023·重庆卷]某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况．如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ.若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()A．eq\f(NBScosθ,t)B．eq\f(NBSsinθ,t)C．eq\f(BSsinθ,t)D．eq\f(BScosθ,t)2．(多选)以下哪些现象利用了电磁阻尼规律()A．图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B．图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C．图丙中U形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D．图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U形磁铁同向转动3．[2024·四川成都高三校联考期中]水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab置于导轨上且接触良好．如图甲，当金属棒ab垂直于导轨以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E1.如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab倾斜放置，与导轨成θ＝30°，仍以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E2.不计导轨和金属棒ab的电阻，则通过金属棒ab的电流方向及E1和E2之比分别为()A．a→b，1∶1B．a→b，1∶2C．b→a，1∶1D．b→a，2∶14.[2024·宁夏银川六盘山高级中学校考模拟预测]如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是()A．闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B．闭合开关S接通电路时，A1先亮，A2后亮，最后一样亮C．断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭5．如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.半径小于eq\f(L,2)的区域内磁场竖直向上，半径大于eq\f(L,2)的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则()A．电阻R两端的电压为eq\f(BL2ω,4)B．电阻R中的电流方向向上C．电阻R中的电流大小为eq\f(BL2ω,4（R＋r）)D．导体棒的安培力做功的功率为06．[2024·全国高三专题练习]水平桌面上放置着两个用同一根均匀金属丝制成的单匝线圈1和线圈2，半径分别为2R和R(俯视图如图1所示).竖直方向有匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图2所示．线圈中的感应电动势、电流强度、电功率分别用E、I、P表示，不考虑两个线圈间的影响，下列关系正确的是()A．E1∶E2＝4∶1，I1∶I2＝2∶1B．E1∶E2＝4∶1，P1∶P2＝2∶1C．E1∶E2＝2∶1，P1∶P2＝8∶1D．P1∶P2＝4∶1，I1∶I2＝1∶17.如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI).求：(1)t＝2.0s时金属框所受安培力的大小(结果保留两位有效数字)；(2)在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热．素养提升练8．(多选)[2024·湖南统考模拟预测]如图所示，水平放置的金属导轨由bade和bcM两部分组成，bcM是以O点为圆心、L为半径的圆弧导轨，扇形bOc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP的P端与圆弧bcM接触良好，O点与e点有导线相连，金属杆OP绕O点以角速度ω在b、M之间做往返运动，已知导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，其余部分电阻不计，∠bOc＝∠MOc＝90°，下列说法正确的是()A．金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P点电势高于O点电势B．金属杆OP在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为BL2ωC．金属杆OP在磁场区域内转动时，回路中电流的瞬时值为eq\f(BL2ω,2R)D．回路中电流的有效值为eq\f(\r(2)BL2ω,4R)9．(多选)[2024·河南校联考二模]如图所示，间距为L的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN(足够长)，底部Q、N之间连接阻值为R1的电阻，磁感应强度大小为B1、范围足够大的匀强磁场与导轨平面垂直．质量为m、阻值为R2的金属棒ab垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好．导轨的上端点P、M分别与横截面积为S的n匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场B2平行．开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止．已知重力加速度大小为g，其余部分电阻均不计．则由此可知()A．匀强磁场B2的磁感应强度均匀减小B．流过电阻R1的电流为eq\f(mgR1,B1LR2)C．匀强磁场B2的磁感应强度的变化率为eq\f(mgR2,nB1LS)D．断开K之后，金属棒ab下滑的最大速度为eq\f(mg（R1＋R2）,Beq\o\al(2,1)L2)课时分层精练（五十五）法拉第电磁感应定律自感现象1．解析：根据法拉第电磁感应定律得eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(NBScosθ,t)，A正确．答案：A2．解析：题图甲中振动的条形磁铁使线圈中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能使振动的条形磁铁快速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故A正确；题图乙中磁铁通过无缺口的铝管，在铝管中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能更快使强磁铁匀速运动，这是利用了电磁阻尼规律，故B正确；题图丙中U形磁铁可以在高速转动的铝盘中产生涡电流，涡电流对铝盘与磁铁间的相对运动有阻碍作用，能使铝盘迅速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故C正确；题图丁中转动把手时下面的闭合铜线框随U形磁铁同向转动，这是利用了电磁驱动规律，故D错误．答案：ABC3．解析：设导轨间的距离为L，如图甲所示，金属棒ab产生的感应电动势为E1＝BLv，根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向b→a；如图乙所示，金属棒ab产生的感应电动势为E2＝BLv，根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向b→a；E1和E2之比为E1∶E2＝1∶1，故选C.答案：C4．解析：闭合开关S接通电路时，由于线圈的自感作用，A1灯泡逐渐亮起来，A2灯泡立即亮起来，稳定后，线圈电阻不计，相当于一根导线，两灯泡亮度相同，A、B错误；断开开关S切断电路时，由于线圈的自感作用，线圈中的电流不能发生突变，其在新的回路中由原来的稳定值逐渐减小为零，即断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才同时熄灭，C错误，D正确．故选D.答案：D5．解析：半径小于eq\f(L,2)的区域内E1＝Beq\f(L,2)·eq\f(ω\f(L,2),2)＝eq\f(BL2ω,8)，半径大于eq\f(L,2)的区域E2＝Beq\f(L,2)·eq\f(ω\f(L,2)＋ωL,2)＝eq\f(3BL2ω,8)，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E＝E2－E1＝eq\f(BL2ω,4)，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R中的电流方向向下，电阻R上的电压U＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(RBL2ω,4（R＋r）)，故A、B错误；电阻R中的电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BL2ω,4（R＋r）)，故C正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D错误．故选C.答案：C6．解析：由题意可得，两线圈的长度之比为eq\f(L1,L2)＝eq\f(2π2R,2πR)＝eq\f(2,1)两线圈围成的面积之比为eq\f(S1,S2)＝eq\f(π（2R）2,πR2)＝eq\f(4,1)由法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S由图可知，线圈中的感应电动势之比为eq\f(E1,E2)＝eq\f(S1,S2)＝eq\f(4,1)由闭合电路的欧姆定律I＝eq\f(E,R总)由电阻定律得R总＝ρeq\f(L,S)两线圈的电阻之比为eq\f(R1,R2)＝eq\f(L1,L2)＝eq\f(2,1)可得，线圈中的电流强度之比为eq\f(I1,I2)＝eq\f(E1,E2)·eq\f(R2,R1)＝eq\f(4,1)×eq\f(1,2)＝eq\f(2,1)线圈中的电功率之比为eq\f(P1,P2)＝eq\f(E1,E2)·eq\f(I1,I2)＝eq\f(4,1)×eq\f(2,1)＝eq\f(8,1)故选A.答案：A7．解析：（1）对正方形金属框分析由法拉第电磁感应定律得E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB·S,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))×eq\f(l2,2)由B（t）＝0.3－0.1t（SI），知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))＝0.1T/sI＝eq\f(E,R)，其中R＝4lλ当t＝2.0s时，B＝0.3－0.1×2.0（T）＝0.1T金属框所受安培力大小F＝BIl′，其中l′＝eq\r(2)l代入数据解得F≈0.057N.（2）根据焦耳定律有Q＝I2RtR＝4λl＝8×10－3Ω0～2.0s内金属框中的电流为I＝eq\f(E,R)＝1A代入数据解得Q＝0.016J.答案：（1）0.057N（2）0.016J8．解析：金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方向转动时，由右手定则可知，P点电势高于O点电势，故A正确；金属杆OP位于磁场区域时，其产生的电动势为E＝BLeq\o(v,\s\up6(－))＝BLeq\f(0＋Lω,2)＝eq\f(1,2)BL2ω，故B错误；金属杆OP位于磁场区域时，回路中电流的瞬时值为I1＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，故C正确；金属杆OP运动一个周期T时，只有一半时间在切割磁感线产生感应电流，根据有效值的定义有Ieq\o\al(2,1)R·eq\f(T,2)＋0＝Ieq\o\al(2,效)RT，解得回路中电流的有效值为I效＝eq\f(I1,\r(2))＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，故D正确．答案：ACD9．解析：根据题意可知，开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止，则金属棒ab受竖直向上的安培力，大小等于金属棒的重力，保持不变，由左手定则可知，电流方向由a→b，且大小不变，则线圈中电流方向为M→P，由楞次定律可知，B2的磁感应强度均匀增加，故A错误；设流过金属棒的电流为I1，由A分析可知，B1I1L＝mg，解得I1＝eq\f(mg,B1L)，由并联电路的特点可得，流过电阻R1的电流为I2＝eq\f(I1R2,R1)＝eq\f(mgR2,B1LR1)，由于线圈