八年级数学北师大版核心考点题

八年级数学北师大版核心考点题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版八年级数学下册第五章《一次函数与不等式》的第三节《一次函数的应用》。本节课主要讲述了一次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生理解一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。二、教学目标1.让学生掌握一次函数的基本性质，理解一次函数在实际生活中的应用。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。三、教学难点与重点重点：一次函数的基本性质，一次函数在实际生活中的应用。难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。五、教学过程1.情景引入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生发现这些问题都可以通过一次函数来解决。2.知识讲解：讲解一次函数的基本性质，通过示例让学生理解一次函数的定义和性质。3.实例分析：分析一些实际问题，将问题转化为一次函数问题，引导学生运用一次函数来解决问题。4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和思路，互相学习和交流。5.练习巩固：给出一些练习题，让学生运用所学的知识来解决问题，巩固所学的内容。6.课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调一次函数的基本性质和应用。7.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。六、板书设计板书设计如下：一次函数的基本性质：1.定义：一般形式为y=kx+b（k≠0，b为常数）。2.性质：k决定斜率，b决定截距，k>0时，函数图象斜率为正，k<0时，函数图象斜率为负。一次函数在实际生活中的应用：1.问题转化：将实际问题转化为一次函数问题。2.解决问题：运用一次函数来解决问题。七、作业设计1.题目：小明家的花园是一个矩形，长为8米，宽为6米，花园的西北角有一个直径为4米的圆形花坛。请问：如何设计花园的布局，使得花园的面积最大？答案：花园的面积最大时，将圆形花坛放在矩形的中心，此时花园的面积为86π(4/2)^2=488π（平方米）。2.题目：某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，原价为50元的商品打7折。小明购买了一个原价为100元的商品和一个原价为50元的商品，共花费了84元。请问：小明购买的两个商品的原价分别是多少？答案：设原价为100元的商品的折扣后的价格为x元，原价为50元的商品的折扣后的价格为y元，根据题意可得：x+y=84，0.8x+0.7y=150。解得：x=80，y=64。所以，小明购买的两个商品的原价分别是80元和64元。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入一次函数的概念和性质，让学生理解一次函数在实际生活中的应用。在教学过程中，注重引导学生将实际问题转化为一次函数问题，培养学生的数学建模能力。同时，通过小组讨论和练习巩固，让学生更好地理解和掌握一次函数的知识。拓展延伸：可以让学生进一步研究二次函数在实际生活中的应用，如抛物线在物理学、工程学等领域的应用。同时，可以引导学生思考如何将一次函数和二次函数结合起来，解决更复杂的问题。重点和难点解析一、教学内容的引入环节1.实际问题的选择：选择的问题要贴近学生的生活，让学生能够感同身受，激发他们的学习兴趣。2.问题的引导：通过问题的引导，让学生发现这些问题都可以通过一次函数来解决，从而引出本节课的主题。二、教学内容的讲解环节1.讲解的逻辑性：讲解一次函数的基本性质时，需要有逻辑性地进行，从定义到性质，再到应用，让学生逐步理解和掌握。2.讲解的简洁性：讲解时要用简洁明了的语言，避免冗长的解释，让学生能够清晰地理解和记忆。3.学生的参与：在讲解环节，教师需要关注学生的参与情况，鼓励他们积极思考，提问解答，确保他们真正理解和掌握一次函数的知识。三、教学内容的实践环节1.实例的选择：实例要具有代表性，能够涵盖一次函数的应用，让学生通过实例理解一次函数的实际意义。2.学生的讨论：在小组讨论环节，教师要鼓励学生积极发表自己的观点，进行团队合作，提高他们的动手操作能力。3.课堂小结：教师需要引导学生对所学的知识进行小结，梳理出一次函数的基本性质和应用，帮助学生巩固记忆。四、作业设计环节1.作业的难度：作业的难度要适中，既要能够巩固所学知识，又要有一定的挑战性，激发学生的思考。2.作业的量：作业的量要适中，不能太多，也不能太少，要让学生有足够的时间去完成，同时也要有足够的时间进行复习。3.作业的反馈：教师需要及时批改学生的作业，给予他们反馈，帮助他们发现和纠正自己的错误。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解一次函数的基本性质时，教师需要使用清晰、简洁、富有感染力的语言，语调要适中，既不过高也不过低，以吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。2.时间分配：在课堂教学中，教师需要合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在情景引入环节，可以分配5分钟左右的时间，让学生充分思考和讨论。3.课堂提问：在教学过程中，教师需要注意提问的技巧，提出具有启发性和针对性的问题，引导学生积极思考，提高他们的思维能力。例如，在讲解一次函数的应用时，可以提问：“你们认为如何才能使花园的面积最大？”4.情景导入：在引入环节，教师可以通过展示一些生活中的实际问题，如购物打折、花园布局等，引导学生发现这些问题都可以通过一次函数来解决。这一环节可以激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。教案反思：1.教学内容的选择：在选择教学内容时，要确保内容与学生的实际生活紧密结合，让学生能够通过实例理解一次函数的实际意义。2.教学过程的设计：在设计教学过程时，要注意环节的连贯性和逻辑性，确保学生能够逐步理解和掌握一次函数的知识。3.教学方法的运用：在教学过程中，要注意运用多种教学方法，如讲解、演示、讨论等，以提高学生的