北师版八上数学6.1 平均数（第一课时）（课件）

第六章数据的分析1平均数（第一课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学八年级上册BS版01课前预习

1.

平均数.

注：平均数是反映一组数据平均水平的特征数，它的大小与这

组数据中每一个数据都有关系，是描述一组数据集中趋势的量.算术平均数

2.

加权平均数.实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.

因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个

“

”，由此求得的平均数称为

平均数.

权

加权

数学八年级上册BS版02典例讲练

10名学生在某一次数学考试中的成绩如下：92，93，88，76，100，90，71，97，92，91.求这10名学生的平均成绩.【思路导航】这组数据中的大部分数接近整数90，可以把超过

90的部分用正数表示，不足90的部分用负数表示，构造出一组

新数据，求出新数据的平均数，再加上90，即可得到原数据的

平均数.

解法二（构造新数据法）：把他们成绩超过90的部分记作正

数，不足90的部分记作负数.

【点拨】平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，

反映了一组数据的平均水平，是描述一组数据的集中趋势的量.

一组数据的平均数是唯一的，其单位与原数据的单位一致.平均

数与数据的排列顺序无关，平均数不一定是这组数据中的某一

个数.通过此题中先预估平均数的方法，可以减少计算量.

1.

已知3，5，

x

，6这4个数的平均数为4.5，则

x

的值是

⁠.2.

某地共有62家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店

一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中的8家饭店，

调查一天使用一次性快餐饭盒的数量，获得以下数据（单位：

个）：125，115，140，270，110，120，100，140.4

（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒

个；（2）估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒

个.

140

8680

某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球运动的

同学踊跃报名参加.但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核

的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩

构成的.如果最终评价成绩在80分以上（含80分），则评为“优

秀”.小张和小王两位同学的成绩记录如下表：（单位：分）报名者足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075（1）若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的

最终评价成绩.（2）根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技

能三项成绩按1∶4∶5的权重来确定最终评价成绩.①请计算小张的最终评价成绩；②小王在足球技能这项上得多少分最终评价成绩刚好达到优

秀？【思路导航】（1）直接利用算术平均数的定义求解；（2）①

根据加权平均数的定义列式计算；②根据加权平均数的定义，

列方程解答.

【点拨】（1）在加权平均数的公式中，分子是各数据与其权数

的乘积之和，分母是权数之和.（2）加权平均数不仅与每个数

据的大小有关，还受每个数据的“权”的影响，“权”越大，

这个数据对平均数的影响越大；“权”不同，一般加权平均数

的结果也不同.（3）“权”主要有三种表现形式：①各数据出

现的次数；②比例的形式；③百分比或小数的形式.

某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗、

桌椅、地面.两个班级在某天的各项卫生成绩如下表：（单

位：分）班级门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少？

（2）按学校的考评要求，将门窗、桌椅、地面这三项得分依次

按如图所示的百分比计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生

成绩高？请说明理由.（2）一班的卫生成绩高.理由如下：一班的加权平均成绩：85×25％＋90×35％＋95×40％＝90.75（分）.二班的加权平均成绩：95×25％＋85×35％＋90×40％＝89.5（分）.因为90.75＞89.5，所以一班的卫生成绩高.

某学校欲招聘一名数学教师.对甲、乙两位应试者进行了面试和

笔试，他们的成绩如下表（单位：分）：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，那么从他们的成

绩看，谁将被录取？（2）如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更

重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均

成绩，谁将被录取？【思路导航】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；

（2）根据题意先算出甲、乙两位应试者的加权平均数，再进行

比较，即可得出答案.

【点拨】求实际问题中的加权平均数一般有三个步骤：（1）定

数据：根据相关的统计图（表），确定每个数据；（2）看权

重：分析题意，确定各数据的权；（3）求结果：代入加权平均

数的计算公式，通过计算分析得出问题答案.计算加权平均数

时，不仅要找准每个数据对应的权，还要仔细计算，避免忽略

“权”或计算大意而出错.

某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两

个班的各项得分如表：（单位：分）班级服装得体音准节奏形式创新九（1）班907885九（2）班759284（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按

5∶3∶2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩

更好？解：（1）九（1）班的平均分：90×0.5＋78×0.3＋85×0.2＝

85.4（分），九（2）班的平均分：75×0.5＋92×0.3＋84×0.2＝81.9

（分）.因为85.4＞81.9，所以九（1）班成绩更好