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专题04二次根式比较大小的四种考法类型一、平方比大小例1.比较两数的大小:3.例2.比较大小:.【变式训练1】比较大小:(填“”、“”或“”).【变式训练2】比较大小3;;6.(填“>”“<”或“=”)【变式训练3】比较大小:.(用“>”或“=”或“<”填空)类型二、分母(分子)有理化比大小例.阅读下列材料并回答问题.我们知道,,,…,如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.如与互为有理化因式,和互为有理化因式.根据互为有理化因式的积是有理数,可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式,这个过程称为分母有理化.例如:.请解答下列问题:(1)分母有理化的结果是;分母有理化的结果是;(2)计算:;(3)若实数,,判断和的大小,并说明理由.【变式训练1】比较大小:.(用>,=或<填空)【变式训练2】满足不等式的整数m的个数是.【变式训练3】比较大小:(填上“>”或“<”)类型三、利用乘法公式比较大小例.若,,,则a,b,c的大小关系是(
)A. B. C. D.【变式训练1】已知:,,,则、、的大小关系为(
)A. B. C. D.【变式训练2】若,则a,b,c的大小关系是(
)A. B. C. D.类型四、作差移项比较大小例.比较大小:.【变式训练1】比较大小:.【变式训练2】已知0<a<b,x=,y=,则x,y的大小关系是()A.x>y B.x=y C.x<y D.与a、b的取值有关课后训练1.已知,,,那么a,b,c的大小关系是(
)A. B. C. D.2.比较下列两个数的大小:.(用“>”或“<”号填空)3.比较大小:.(填“”、“”或“”).4.①比较大小:(填“”、“”、“”),②化简.5.比较大小:(填“”“”或“”)6.比较大小,.7.将从小到大排列.8.比较大小:;;.9.比较实数的大小:(1);(2)10.阅读下列解题过程:==;==;===2﹣;…则:
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