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期末测试压轴题考点模拟训练一、单选题1.一个自然数的一个平方根是,则与它相邻的下一个自然数的平方根是(
)A. B.C. D.2.在解方程组时,甲同学正确解得乙同学把看错了,而得到那么,,的值为()A.,, B.,,C.,, D.不能确定3.如图,点M在等边△ABC的边BC上,BM=8,射线CD⊥BC垂足为点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,BN=9,则AC的长为(
)A.15 B.12 C.13 D.104.已知,,,D为平面直角坐标系内一点,若,则D的坐标为()A. B. C. D.5.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数,,,的图象分别为,,,,则下列关系中正确的是(
)A. B.C. D.二、填空题6.如图,平分,(单位:度),其中为有理数,且,则_______.7.如图在平面直角坐标系上有点,点A第一次跳动至点,第四次向右跳动5个单位至点,,依此规律跳动下去,点A第200次跳动至点的坐标是.8.中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两,问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)设共有x人,所分银子共有y两,则所列方程组为9.(1)如图1,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点在数轴-1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是______.(2)如图2,点M是直线上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,点P是y轴上的动点,当以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M的坐标为_______.
10.如图,,P为射线上任意一点(点P和点B不重合),分别以,为边在内部作等边和等边,连结并延长交于点F,若,,则.11.我国古代数学名著《九章算术》中有云:“今有木长二丈,围之三尺.葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”大意为:有一根木头长2丈,上、下底面的周长为3尺,葛生长在木下的一方,绕木7周,葛梢与木头上端刚好齐平,则葛长是尺.(注:l丈等于10尺,葛缠木以最短的路径向上生长,误差忽略不计)
12.如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,点E在边AC上.△A'B′C′与△ABC关于直线BE对称,连结A′C.且∠CA′C'=90°.若AC=4,BC=3.则AE的长为.13.已知实数a在数轴上的位置如图所示,化简=.14.如图,AB=12,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,AD=5,BC=10,E是CD的中点,则AE的长是.15.如图,直线与轴、轴分别交于两点,以为边在轴左侧作等边三角形.将沿轴上下平移,使点的对应点恰好落在直线上,则点的坐标为.三、解答题16.如图1,在平面直角坐标系中,A(m,0),B(n,0),C(﹣1,2),且满足式|m+2|+(m+n﹣2)2=0.(1)求出m,n的值.(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立,若存在,请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.17.“一村一品,绽放致富梦”,泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种,恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育.已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元,种果苗每捆30元,购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元.(每种果苗按整捆购买,且每捆果苗数相同)(1)、种果苗每捆分别需要多少钱;(2)现批发商推出限时赠送优惠活动:购买一捆种果苗赠送一捆种果苗.(最多赠送10捆种果苗)①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆,共需多少钱;②若需购买种果苗10捆,预算资金为600元,在不超额的前提下,最多可以买多少捆果苗.求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购买费用最少.(每种至少各1捆)18.规定:在平面直角坐标系内,某直线绕原点O顺时针旋转,得到的直线称为的“旋转垂线”.
(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式;(2)若直线的“旋转垂线”为直线.求证:;(3)如图,在平面直角坐标系中,点,点,点P是直线上一点,度,求点P的坐标.19.已知一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与直线y=x相交于点C,过B作x轴的平行线l,点P是直线l上的一个动点.(1)直接写出点A、B的坐标:A______、B______;(2)若S△AOC=S△BCP,求点P的坐标;(3)若点E是平面内的一个动点,当△ABE是AB为直角边的等腰直角三角形,则点E的坐标为________.20.在平面直角坐标系中,、,点
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