2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式a−2a在实数范围内有意义，则a的取值范围是(

)A.a≠0 B.a>2 C.a≥2 D.a≥2且a≠02.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(

)A. B.

C. D.3.如果函数y=(k−2)x|k−1|是x的正比例函数，那么k的值为(

)A.0 B.1 C.0或2 D.24.将452化为最简二次根式，其结果是(

)A.452 B.902 C.5.如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为(

)

A.9 B.12 C.18 D.不能确定6.已知一组数据0，−1，1，2，3，则这组数据的方差为(

)A.1 B.−1 C.2 D.7.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为(

)A.6 B.12 C.16 D.218.下列命题的逆命题是真命题的是(

)A.若a=b，则|a|=|b| B.全等三角形的周长相等

C.若a=0，则ab=0 D.有两边相等的三角形是等腰三角形9.如图，在△ABC中，AB=AC=8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF//AC，GF//AB，则四边形AEFG的周长是(

)

A.32 B.24 C.16 D.810.已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a−25|+b−2+(c−4)2=0，则以A.以c为斜边的直角三角形 B.以a为斜边的直角三角形

C.以b为斜边的直角三角形 D.有一个内角为30°的直角三角形11.化简(a−3)13−a的结果是A.3−a B.−3−a C.a−312.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，DE//AB交BC于点E，F为AB上一点，连结DF、EF.已知DC=5，CE=12，则△DEF的面积(

)A.30 B.32.5 C.60 D.78二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.如图，直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点，则不等式组0<kx+b<1314.如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为6πcm，那么最短路径AB长______．

15.已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为______cm2．16.点A(−5,y1)和B(−2,y2)都在直线y=−3x+2上，则17.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值是______．三、计算题：本大题共2小题，共17分。18.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．

(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？

(2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？19.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)甲公司每小时的租费是______元；

(2)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

(3)四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题5分)

计算：21.(本小题5分)

计算：2÷(22.(本小题5分)

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8，则∠ADC的度数为多少？23.(本小题5分)

某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？24.(本小题7分)

甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试，评分标准规定，做6个以上(含6个)为合格，做9个以上(含9个)为优秀，两组同学的测试成绩如下表：成绩(个)456789甲组(人)125214乙组(人)114522现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表：

统计量平均数(个)中位数众数方差合格率优秀率甲组a662.5680%26.7%乙组6.8b71.7686.7%13.3%(1)将条形统计图补充完整；

(2)统计表中的a=______，b=______；

(3)人说甲组的优秀率高于乙组优秀率，所以甲组成绩比乙组成绩好，但也有人说乙组成绩比甲组成绩好，请你给出两条支持乙组成绩好的理由．25.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若AB=8cm，BC=4cm，求四边形DEBF的面积．26.(本小题9分)

如图，在矩形ABCD中，BC边上有一点E，连结AE，若AD=12cm，AB=3cm.AE=5cm．

(1)直接写出CE的长；

(2)有一点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD向点D运动，有一点Q从点C出发，以4cm/s的速度沿CB向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

①t=______秒时，四边形AEQP为平行四边形；

②t______秒时，四边形ABQP为矩形；

(3)有一点M从点D出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，有一点N从点B出发，以4cm/s的速度沿射线BC运动，当点M到达点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，问x取何值时，以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．

参考答案1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.B

12.B

13.3<x<6

14.10cm

15.48

16.y117.618.解：(1)A城受到这次台风的影响，

理由：由A点向BC作垂线，垂足为M，

在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，则AM=300km，

因为300<500，所以A城要受台风影响；

(2)设BC上点D，DA=500千米，则还有一点G，有

AG=500千米．

因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，

因为AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分线，MD=GM，

在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，

由勾股定理得，MD=AD2−AM2=400(千米)，

则DG=2DM=800千米，

遭受台风影响的时间是：t=800÷200=4(小时)，19.(1)15；

(2)设y1=k1x+80，

把点(1,95)代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80(x≥0)；

设y2=k2x，

把(1,30)代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x(x≥0)；

(3)当y1=y2时，15x+80=30x，

解得x=16320.解：原式=42−321.解：原式=23−2×1322.解：连接BD，

∵AB=AD=6，∠A=60°，

∴△ABD是等边三角形，

∴BD=6，∠ADB=60°．

∵BC=10，CD=8，

则BD2+CD2=62+82=100，B23.解：(1)根据题意，得

①当0≤x≤5时，y=20x；

②当x>5时，y=20×0.8(x−5)+20×5=16x+20；

(2)把x=30代入y=16x+20，

y=16×30+20=500(元)，

答：一次购买玉米种子30千克，需付款500元．

24.解：(1)补全条形统计图如图所示；

(2)6.8；7；

(3)第一、乙组的中位数高于甲组，说明乙组的成绩中等偏上的人数比甲组多；第二、乙组的方差比甲组小，说明乙组成绩比甲组稳定．

25.证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴∠A=90°，AD=BC，AB//DC，OB=OD，