2024年河北省石家庄市新乐市小升初必考题数学检测卷含解析

2024年河北省石家庄市新乐市小升初必考题数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．15和25的最小公倍数是它们最大因数的_______倍．2．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。3．一个圆柱体的高增加20%，那么它的体积增加（____）%。4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是________。5．张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元．则本月张家收入是__元。6．根据72÷36＝2，直接写出下面各题的得数。7.2÷3.6＝________；7.2÷0.36＝________。7．一个盒子里有2个白球、4个红球和6个蓝球，从盒中摸一个球，可能有________种结果，摸出________球的可能性最大．8．38640读作（________），二亿五千四百万零三百七十写作（________）。9．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．10．=2：5=（）÷60=（）％二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．如果将某人收入1000元记作+1000元，那么他支出200元就记作-200元．（______）12．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的。（_______）13．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（________）14．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．（____）15．圆的面积和半径成正比例．（_____）16．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一．_____．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（

）A．红色 B．白色 C．绿色 D．蓝色18．用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）。A．x（5＋x）=6 B．x（5－x）=6C．x（10－x）=6 D．x（10－x）=619．袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，下列说法不正确的是（）A．不一定能摸到白球B．摸到黄色球的可能性小．C．摸到黄色球的可能性是4520．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（）A． B． C．21．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲乙两地相距（）千米。A．750 B．900 C．2250 D．4500四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。（每小题0.5分）8.8÷2.2＝0.23＝78－0.8＝2.4×5＝0.1－0.1×0.1＝－＝＋＝746－199＝99＋402＝×4÷×4＝23．计算下面各题．（能简算的要简算）（1）24.21+13.98-13.21（2）29.7-9.65-5.35（3）11.8×0.6-1.8×0.6（4）8.23×10.124．列式或列方程计算．（1）一个数的50%比30少6，求这个数．（2）27的是一个数的，求这个数．25．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。A、B两地相距多少千米?28．工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的629．将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少?30．果维伊水果超市购进苹果、梨和橘子共300千克，苹果与梨质量的比是5：6，梨与橘子质量的比是3：1．该超市购进苹果、梨和橘子各多少千克？31．笑笑家以分期付款的方式在某花园买了一套二室二厅的商品房，房价为65万元。具体付款方式为：首付13万元，以后每月付3400元，月利率为4.2%，20年付清。（假定月利率不变），笑笑家需要多少钱买这套房？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1【解析】试题分析：先把1和25进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：1=3×5，25=5×5，则1和25的最小公倍数是3×5×5=75，1和25的最大公因数是5，75÷5=1；故答案为1．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2、75.36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【点睛】主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。3、20【解析】略4、49和147【分析】此题主要考查了和倍问题，可以列方程解答，设一个数是x，则另一个数是3x，一个数＋另一个数＝196，据此列方程解答。【详解】解：设一个数是x，则另一个数是3x。3x＋x＝1964x＝1964x÷4＝196÷4x＝4949×3＝147故答案为：49，147。【点睛】此题考查和倍问题。如果用算数方法解，就是把一个数看作1份，另一个数3份。196÷4＝49，49×3＝147。5、1840【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的，由此设张家收入x元，则李家收入x元，再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元，x﹣550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题。【详解】解：设张家收入x元，则李家收入x元，（x﹣240）：（x﹣550）=8：3，（x﹣550）×8=3×（x﹣240），3x﹣240×3=5x﹣550×8，3x﹣720=5x﹣4400，3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400，3x+3680=5x，3x﹣3x+3680=5x﹣3x，2x=3680，x=3680÷2，x=1840，答：本月张家收入是1840元。故答案为1840。【点睛】解答此题的关键是，根据要求的问题设出未知数，再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数；由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数，找出对应的开支的钱数，由此列出比例解决问题。6、220【分析】商的变化规律：①除数不变，被除数乘几，商也乘几；②被除数不变。除数乘几，商反而除以几；③被除数和除数都乘（或除以）一个相同的（不为0）数，商不变。【详解】原式为72÷36＝2，第一个式子7.2÷3.6＝________；是把原式中被除数和除数同时×0.1，那么商不变，还是2；第二个式子7.2÷0.36＝________。是将第一个式子中被除数不变，除数乘0.1，根据商的变化规律第二条，商需要除以0.1，2除以0.1得20。【点睛】商的变化规律共有三条，从前两条商随被除数、除数的变化一直推理出商不变的规律。应用到学习中，是为了使看似复杂的计算变得简便，需要灵活应用。7、三蓝【详解】略8、三万八千六百四十254000370【分析】读数时，先从个位起，每四个数位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；写数时先看这个数有几级，再从最高级起读一级写一级，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。【详解】38640读作三万八千六百四十，二亿五千四百万零三百七十写作254000370；故答案为：三万八千六百四十；254000370【点睛】考查了大数的读法和写法，基础知识需要熟练掌握。9、【解析】略10、202440【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、×【解析】圆面积公式：S=πr²，圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。故答案为：错误。13、√【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】3的倍数特征是各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。14、正确【解析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．【详解】设正方形：面积为4，则边长2，周长为：2×4=8，圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，周长为：3.14×2×1=6.28，因为8＞6.28，所以正方形的周长大于圆的周长，故答案为正确15、×【详解】略16、错误【解析】每段占这根木料总长的：1÷4＝，每锯一段用的时间是全部时间的：1÷（4﹣1）＝，所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的；故答案为错误．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【解析】观察题干可知：20个符号一个循环周期：分别表示：白、黑、白、红、白、蓝、白、绿、白、紫，依次计算出第2008个符号是第几个周期的第几个即可解答问题．【详解】2008÷20=100…8，所以第2008个符号是第101个周期的第8个符号，与第一个循环周期的第8个符号相同，表示蓝色．故选D．18、B【解析】设长方形的一条边为x米，则另一条边是（102故正确答案是B。19、C【解析】【考点】简单事件发生的可能性求解解：由分析可知：袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，A、不一定能摸到白球，说法正确；B、摸到黄色球的可能性小，说法正确；C、摸到黄色球的可能性是15，而不是4D、摸到白色球的可能性是黄色球的4倍；故选：C．【分析】袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个．从中摸出一个，摸出的是白球或黄球；因为白球有4个，黄球有1个，白球个数多，所以摸到黄色球的可能性小，摸到白球的可能性大；因为白球的个数是黄球个数的4倍，所以摸到白色球的可能性是黄色球的4倍；摸到黄色球的可能性是1520、A【解析】略21、D【分析】由题意可知，行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3∶7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷（﹣）。【详解】由分析可得：450÷（﹣）＝450÷（﹣）＝450÷＝4500（千米）答：甲乙两地相距4500千米。故选：D【点睛】本题主要考查了行程问题，根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、4；0.008；77.2；12；0.09；；547；501；16【详解】略23、24.98；14.76；83.123【详解】略24、（1）1（2）2【分析】求单位“1”的百分之几（几分之几）用乘法；已知单位“1”的百分之几（几分之几）是多少，求单位“1”用除法．（1）把这个数看成单位“1”，它的50%对应的数量是（30﹣6），由此用除法求出要求的数．（2）先把27看成单位“1”，用乘法求出它的，再把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是27的，由此用除法求出这个数．解答此题的关键是找出单位“1”．【详解】（1）（30﹣6）÷50%=24÷50%=1答：这个数是1．（2）27×÷=15=2答：这个数是2．25、114平方厘米【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×102﹣20×20÷2＝314﹣200＝114（平方厘米）答：阴影部分的面积是114平方厘米。【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、800千米【解析】用3小时后两车的距离除以再行驶的时间即可求出两车的速度和，用速度和乘共行驶的时