六年级奥数天天练试题及答案

六年级奥数天天练试题及答案8.29

【题目】

一个等股三角形的周长是26厘米,其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是（）

厘米，也可能是（〉厘米.

【答案】

【答案】10;9

【分析】两种情况讨论.如果有一边和8相同，那么剩下的边为:

26-8-8=18刑;如果剩下的两边相同，那么此边为（26-8*2=9C7H.

六年级奥数天天练试题及答案8.30

【题目】

已知一个圆柱体钢材，长8分米，将其切成两个圆柱体时，表面积比原来增加了6.28平方厘米,

则原来圆柱体钢材的体积是多少？

【答案】

【答案】251.2立方厘米

【分析】切成两个圆柱体，则表面积增加了2个底面圆面积.所

以每个底面圆面积为6.28+2=3.14平方厘米，则原来圆柱体的体积为

3.14x8x10=2512立方厘米.

六年级奥数天天练试题及答案8.31

【题目】

如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是发现运行过程中与

正方形重彘面积的总分关系图.

①运行4秒后，重蠡面积是（）平方厘米.

②正方形的边长是（）厘米.

③把右图运行时正方形与正方形重彘面积关系图补充完整.

④重盛面积最大是（）平方厘米.

【答案】

【答案】24、12、如图、36、18

【分析】先观察题目中的图，可知长方形和正方形重受的面积可以分为3个阶

段.阶段一，从开始到长方形右端刚要离开正方形，重叠面积越来越多，即右

图中的0到6秒之间；阶段二，从长方形右端刚离开正方形到左端刚要进入正

方形，重叠面积不变；阶段三，长方形左端刚进入正方形到完全离开正方形；

重叠面积不变越来越少直到变为0.

①运行4秒后，重叠的面积是长方形，而且由图可知右端还没有露出来，只要

找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积.长为4x2=S（厘米），面积

为3x8=24（平方厘米）；②由右图，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不

再发生变化，达到最大面积，从而知道6秒时长方形刚好走了个正方形的边长，

6x2=12（厘米）；

③需要算出后两个阶段的时间点，而左端刚要进入正方形的时刻为：24+2=12

（秒），到完全离开需要时间：12+2=6（秒），时刻为6+12=18（秒）.如下图：

④由②可知，长方形和正方形重叠的长为正方形的边长即12厘米时面积最大,

最大为3x12=36（平方厘米）；

⑤由③可知为18秒.

六年级奥数天天练试题及答案9.1

【题目】

如图，把四边形28的各边延长，使得BC=CB',CD=DC',DA=AD',得到一个大

的四边形/8'CTT,若四边形ABCD的面积是1,求四边形©BCD，的面积.

【答案】5

【分析】对分析，可知其底亚/"，其高即A'到切'的距离为8到加'距离的两倍

即与△/曲底相等，前者高为后者的两倍

所以必加'。=2必［施同理，SbCB'C=2S&BCD

于是△四'。与△•'，’的面积和为四边形面积的2倍，为2

同理△加七，与△旗7，的面积和也为2

所以多出来的四个三角形的面积和为4,四边形的面积为：4+1=5.

D-C

C

B

六年级奥数天天练试题及答案9.2

【题目】

一个长6厘米，宽4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如左图的图形，阴影部分的周长是

<）厘米

【答案】

【答案】20

【玄析】如图所示，经过折会后，阴影部分的两个三角形的边也就是长方形的边，阴影部分的

周长也就是等于4+6+4+6=20厘米.

六年级奥数天天练试题及答案9.3

【题目】

如图是由18个棱长为2厘米的小正方体拼成的，那么，该图暴露余空气中的表面积（即不含

下底面）有.平方厘米.

【答案】

【答案】184

【分析】从左、右侧面看都为曲，从正、背面看为曲，从上面

看为并，故暴露面积为（9*2+9*2+8+2）*4=184

六年级奥数天天练试题及答案9.4

【题目】

一条直线上放着一个长方形/,它的长与宽分别为4厘米与3厘米，对角线长是5厘米.让这

个长方形绕顶点/顺时针旋转90度到达长方形II的位置，此时D到达功点的位置；再让出长

方形“绕顶点"顺时针旋转90度到达长方形R的位置，此时C到达C2点的位置，再让长方

形R绕顶点G顺时针旋转90度到达长方形”的位置,此时8点到达星点的位置；再让长方

形叶绕顶点B3顺时针旋转90度到达长方形V的位置，此时H点到达出点的位置.求4点所

经过的总距离.（取万=3）

BiCiD2Al

：c

DAB23

IIImIVV

BADiC2B3A3

【答案】

【答案】18厘米

【分析】

4点经过的轨迹如下图：

BADiC2B3

则A点走过的距离是圆弧且41、圆弧小幺2和IE弧/2用的长度和.

圆弧AA\的长为岂~x2x3乂杆=2里来；

3602

圆孤出出的长为—X2X5X,T=-厘米；

3602

圆弧Ay4j的长为-^2-X2X4X,T=6厘米.

360

则A点走过的跖离是2+"+6=18厘米.

22

六年级奥数天天练试题及答案9.5

【题目】

如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮

转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

年乙天

【答案】

【答案】14、10、35

【分析】相同时间，三个齿轮锁转动的齿数相同，要求这三个齿

轮齿数最少应分别是多少齿，应先求出三个齿轮所转图数的最小

公倍数，再分别求出三个齿轮的齿数.[5.7.2]=5x7x2=70f甲

70+5=14（齿），乙70+7=10（齿），丙70-2=35（齿）.

六年级奥数天天练试题及答案9.6

【题目】

师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒

弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中.徒弟产品放在2只筐中，每

只筐都标明了产品数量：78,94,86,77,92,80.其中数量为（）

和（）2只筐的产品是徒弟制造的.

【答案】

【答案】77、92

【分析】因为师傅产量是徒弟的2倍，所以师徒之和为3的倍数，

师傅和徒弟的总产量是:78+94+86+77+92+80=507（个），则徒弟的产

量是：507-=169（个），又77+92=169（个），所以77和92这两筐是徒

弟做的

六年级奥数天天练试题及答案9.7

【题目】

如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮

转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

¥乙丙

【答案】

【答案】14、10、35

【分析】相同时间，三个齿轮锁转动的齿数相同，要求这三个齿

轮齿数最少应分别是多少齿，应先求出三个齿轮所转圄数的最小

公倍数，再分别求出三个齿轮的齿数.[5.7,2]=5X7X2=70＞甲

70+5=14（齿），乙70+7=10（齿），丙70-2=35（齿）.

六年级奥数天天练试题及答案9.8

【题目】

将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位

数.己知这两个三位数的乘积等于52605,那么，这两个三位数的

和等于（）.

【答案】

【答案】606

【分析】把52605分解质因数为：3x3x5x7x167.要构成两个三位

数，如果167单独构成一个三位数，剩下的因数构成315,不符

合题意.如果167和3构成501,剩下的因数构成105,符合题

意，则这两个数的和为105+501=606.

六年级奥数天天练试题及答案9.9

【题目】

某海关得一个情报，跨国贩毒集团将毒品藏在一批货物的几个箱子

中运入境内，毒品箱子上标记有一个神秘的号码是xOjz=9xjz,经

查看发现，这批货物每个箱子都有一个编码，编码都是四位数，并

且数字的百位都是“0”，则毒品藏在标有什么号码的箱子里？

【答案】

【答案】2025；4050；6075

【分析】

xOyz=9邛z

IOOOX+JN=900x49”

8页=100%

灭=当

2

当x=2时，页=25;

当x=4时，6=50；

当x=6时，贡=75.

所以号码可以为2025,4050,6075.

六年级奥数天天练试题及答案9.10

【题目】

埠沪除以7的余数是（）.

【答案】

【答案】2

【分析】111111除以7的余数是0,把原数从左往右依次每6个

1分为一组，则1997+6=332…5,有332组余下5个1,11111除以7

的余数为2.则原数除以7的余数就为2.

六年级奥数天天练试题及答案9.11

【题目】

4、b、C、d是四个不同的自然数，且ax6xcxd=2790,a+b+c+d最

小是（）.

【答案】

【答案】45

【分析】首先分解质因数，2790=2x3x3x5x31,包含5个质因数.易

得2x3=6的值最小，所以四个因数可以是2790=6x3x5x31,

a+6+c+d=6+3+5+31=45

六年级奥数天天练试题及答案9.12

【题目】

两个质数的倒数和是萦，贝卜=（）.

【答案】

【答案】18

【分析】设这两个质数为m和n,那么，;=寄=茕，从而

65x（加+»）=mx〃xq,

又65X（?»+M）=5X1父刑十力,从而5x13（用十或=?nx〃xa,故洲、〃对应5和13

这两个质数，则小+"=18.

六年级奥数天天练试题及答案9.13

【题目】

六年级一班的同学们在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种

完10棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这

时不必再拔掉重种的树有多少？

【答案】

【答案】3棵

【分析】原来每隔3米种一棵，现在每4米种一棵，[3,4]=12,所

以每隔12米的树不必拔掉.再加上第一棵树不必拔，故共有

[3x972]+l=3（棵）.

六年级奥数天天练试题及答案9.14

【题目】

七位数道即能同时被4、9和25整除，则x+『-z=（）.

【答案】

【答案】3

【分析】能同时被4和25整除的数，末尾两位数只能是00,因

此），=o,z=o；这个数能被9整除，所以各位数字和能被9整除，

X+1+9+9+5+0+0=24+X,要使24+x能被9整除，X只能等于3,所以

x+y-z=3+0-0=3.

六年级奥数天天练试题及答案9.15

【题目】

如果某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差是质数；

（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9的余数是

5.我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多

少.

【答案】

【答案】14

【分析】因为100以内质数有25个，从条件（1）出发会找到25

个数；从条件（2）出发会找到15个数；满足条件（3）的数较

少，从条件（3）着手解题.这个数除以9的余数是5,找出小于

100的9的倍数再加上5即可，100以内9的倍数有9、18、27、

36、45、54、63、72、81、90、99,分别加上5为14、23、32、

41、50、59、68、77、86、95、104,104大于100舍去；其中满

是（1）这个数与1的差是质数的有14、32、68；满足（2）这个

数除以2所得的商也是质数的只有14,所以两位数中最大的幸运

数字是14.

六年级奥数天天练试题及答案9.16

【题目】

一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数

比原来小27,则满足条件的两位数共有()个.

A.3B,4C,5D.6

【答案】

【答案】D

【分析】设原数为五，贝1]而一如一(10匕+可=9(a-b)=27,即a-b=3且

»[a=4[Q.-5]4=6[〃=7]q=8ja=9

"、'的解可为[匕=1、历=2、历=3、[匕=4、e=5、也=6共6,且，

故满足条件的两位数有6个.

六年级奥数天天练试题及答案9.17

【题目】

己知&是质数，匕是奇数，且1+6=2009,那么。+匕=().

【答案】

【答案】2007

【分析】/+匕=2009,根据奇偶性：偶+奇=专，匕为奇数，疗为偶数，

且"为质数，那么。=2,所以>=2005,从而a+匕=2007.

六年级奥数天天练试题及答案9.19

【题目】

有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换

位置，这个两位数是()

【答案】

【答案】39

【分析】法一：设原数为不，则五+54=茄，所以有：

i>a-aJ=(10Zn-a)-(10a-t-Z>)=9ft-9a=9(i-a)=54

所以b-a=6,只有39符合.

法二：^个选项带入尝试，很快可以得出只有39符合.

六年级奥数天天练试题及答案9.20

【题目】

8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍

数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、

16看作一组，求在1〜100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的

倍数，另一个是4的倍数.

【答案】

【答案】17

【分析】方法一：100以内一共有25个4的倍数，12是第三个4的倍数，但是

12是3和4的最小公倍数，所以它两边的11和13都不可能是3的倍数；其他

情况下的4的倍数，除以3的余数只有1和2两种可能，加一或者减一中的一

种方法必然可以得到余数为0的情况，这时候就得到了3的倍数.

综上所述，100以内的25个4的倍数，只要不是12的倍数，就一定可以得

到满足题目要求的相邻的自然数.因为100以内一共有8个数是12的倍数，所

以共有25-8=17对满足要求的a然数.

方法二：枚举法：

可以找到100以内的25个4的倍数，看两边的数是否是3的倍数，进行直

接枚举：

3,4;8,9;15,16;20,21;27,28;32,33;39,40;44,45:51,

52:56,57;63,64;

68,69;75,76;80,81;87,88;92,93;99,100;

易得有17对.

六年级奥数天天练试题及答案9.21

【题目】

甲、乙两个人加工一批零件，甲、乙的工作时间比是4:3,

工作效率比是5:4,他们所加工的零件个数，即甲：乙=

().

【答案】5：3

【分析】甲和乙加工的零件数之比二(4x5):(3x4)=5:3.

六年级奥数天天练试题及答案9.22

【题目】

师徒二人同时合作完成一项任务要10小时，师傅工作4小

时，徒弟工作6小时，可以完成这项任务的《，如果师徒二

人都单独去做，完成任务各需多少小时？

【答案】

【答案】师僖要15小时：徒弟要30小时.

【分析】师徒二人的工效和为；《，徒弟和师伸共同工作4小时后，完成总任务的

1.2721

而乂4=交则徒弟单独工作的2小时完.成工作量为：石一亍=石，所以徒弟的工效为：

杼2吟，单独完成要30小时；师寿的工效为：师傅单独做需要15小时.

六年级奥数天天练试题及答案9.23

【题目】

有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独

修需15天.现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工

地，结果一共用了6天把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、

丙两队又共同修了几天才完成？

【答案】

【答案】5

【分祈】乙和丙完.成的工作总量为6x；石+石：=而，

91

故甲做的工作量：1一元=而，

故甲的工作计间=2喘=1天

所以，乙丙又合作天数为6-1=5（天）.

六年级奥数天天练试题及答案9.24

【题目】

甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务.如果

甲单独加工，便需要12小时完成.现在甲、乙两人共同生

产了，2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420

个零件才完成任务.问乙一共加工零件多少个？

【答案】

【答案】480

【分析】乙单独加工，每小时■加工卜［=±：甲调出后，剩下工作乙需做

o1Z

"时，所以乙每小时加工零件420一瞥=25（个），则小时加工

）o2433J

2

25x25=60（个），所以乙一共加工零件420+60=480（个）.

六年级奥数天天练试题及答案9.25

【题目】

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加

固的工程中出色地完成了任务.下面是记者与驻军工程指挥

官的一段对话，请根据这段对话，求出该地驻军原来每天加

固河堤多少米?

你是如何用8天完成我们加固600米后，采用新

4200米长的大坝加固的加固模式，这样每天加固

任务的？长度是原来的2倍

【答案】

【答案】300米

【分析】设原来每天加固x来，

6004200-600。

x2x

解得：x=300

六年级奥数天天练试题及答案9.18

【题目】

一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符

合条件的质数共有（）个.

【答案】

【答案】5个，分别为7,13,19,31,37

【分析】40以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31,37

共13个，经验证，得:7,13,19,31,37符合题意

六年级奥数天天练试题及答案9.26

【题目】

如图所示，在长方形48C。中，愈="=所=；皿=；"=2乃、H、

G在同一直线上，则图中阴影部分的面积等于（）.

A.8B.12C.16D.20

AED

BGC

【答案】

【答案】B

【分析】原图阴影部分可变形成右图，易戏.察出其面积为长方形ABCD的一半，所以

S^=lx4x6=12.

六年级奥数天天练试题及答案9.27

【题目】

如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，4DEF的面积是

4cm2,ZiCED的面积是6cm2,则四边形ABEF的面积是（

）.

【答案】

如图所示，连接BF,根据瑚蝶模型可得，S但「=S=K=6,Sq==9,所以有如：EC=2:3,

gPAF:FD=l:2,即=5（平方厘米），所以S.MRRR=6-5=11（平方厘米）

六年级奥数天天练试题及答案9.28

【题目】

小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔

再将它展开，展开后的图形是（）.

ABCD

【答案】

【答案】B

【分析】展开后折痕如下图所示，孔关于折痕对称，得到图形为B.

六年级奥数天天练试题及答案9.29

【题目】

如图，求阴影部分的面积.

【答案】

【答案】9

【分析】

3

可以将图中阴影都分割补为左图，阴影部分的面积

321

是3x3=9.

六年级奥数天天练试题及答案9.30

【题目】

如图，由正方形和半圆形组成的图形.正方形的边长为10,其中产

点为半圆周的中点，。为正方形一边的中点.那么阴影部分面积是

多少？（圆周率兀=3.14）

【答案】

【答案】51.75

【分析】连接P点和43中点瓦则阴影部分面积为正方形面积加上半圆面积再减去三角

形4EP和梯形EPO3的面积，即

S'fg=S，•方卷4E6-S/35-^-XEF-S*寿£F0E

=10x10+^x52-2-15x5-2-(5+15)x5-2

=100+3925-37.5-50

=51.75

六年级奥数天天练试题及答案10.1

【题目】

有8个半径为1cm的小圆(图中的黑点是这些圆的圆心).用它们周围

的一部分连成一个花瓣图形，如果兀取3.14,那么花瓣图形的面积是

()cm2.«

【答案】

【答案】19,14

【分析】将边上的圆的一半补到空白部分，那么有%=SE+S犯，故

为4x4+^=19.14.

六年级奥数天天练试题及答案10.2

【题目】

一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3：2；体积的比是6:5,则

圆锥和圆柱的高的最简整数比是()

A.8:5B.12:5C,5:8

【答案】A

【分析】周长之比是3:2.则底面圆的半径之比也为3:2,

fl\

『:3x3：K3；:(22X3)=6:5,如:k=8:5

六年级奥数天天练试题及答案10.3

【题目】

把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体.在这个切拼

过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由.如果发生变化，请计

算增加或减少的数量.（乃取3）

【答案】

【答案】47

【分祈】544方厘米等于5400。工方毫米.54000~（3*3*n*20*2）-4777（天），结合

实际情况，应取47天.

六年级奥数天天练试题及答案10.4

【题目】

小明新买了一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米.他早晚各刷一次牙,

每次挤出的牙膏长20毫米.这瓶牙膏估计能用（）天.

【答案】

【答案】47

【分析】54巨方厘米等于54000工方毫未.54000~（3*3*n*20*2）=4777（天结合

实际情况，应取47天.

六年级奥数天天练试题及答案10.5

【题目】

如右图所示，长方形488中，ANAP的面积为20平方厘米，48。的面积为35平方厘米，求

阴影四边形的面积.

【答案】55平方厘米

【分析】

如图，连接EF可得，根据梯形中的蝴蝶模型可得：S»“=Suh，Sg顶=5皿°,所以

=20+35=55（平方厘米）

六年级奥数天天练试题及答案10.6

【题目】

修筑一条高速公里.若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若

丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作.还需

多少天可完工？

【答案】

【答案】60天

【分析】设这项工程为单位“1”.则甲+乙+丙的工作效率为焉，甲+乙+丁的工作效率为

占.丙+丁的工作效率为焉.那么甲+乙的工作效率为（1+焉-焉）"=£,甲+乙+丙+丁的工

作效率为焉+士因此剩下的工程还需要（1-占"36）4=60天.

1ovOUl*T*rov

六年级奥数天天练试题及答案10.7

【题目】

一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然

后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2

倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？

【答案】

【答案】20天

【分析】甲做1天，乙就做3天，丙就做3X2=6（天），甲做1天，完成工作量的乙就

完成工作量的93,丙就完成工作量的弁6.共完成》2*3+=*6=；.吗=2天，说明甲做

了2天，乙做了6天，丙做了12天，三人共做了20天，完成这项工作用了20天.

六年级奥数天天练试题及答案10.8

【题目】

甲、乙合做一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高东，乙的工作效率比单独

做时提高，甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的|,第二天乙又单独做了6小时，还留下这

件工作的差尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？

【答案】

【答案】33小时

【分析】乙的工作效率是：（/4）+6=1，甲的工作效率是：G6q*1（l+9W，所以,

单独由甲做需要：1+5=33（小时）.

六年级奥数天天练试题及答案10.10

【题目】

一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把

满池水放尽.一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同

的时间才注满全池，造成了浪费.问甲管一共注水多少时间？.

【答案】

【答案】15分钟

【分析】设水池的容量为1,则甲的工效为余，乙的工效为卷.则同时打开的工效为

2-白=5.假定同时打开的时间为t,则有豪+奈'=1，解得，=与分钟.甲的注水时间为

2*号=15分钟.

六年级奥数天天练试题及答案10.11

【题目】

一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行进.在他们走了一段时间后，

学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追

去，只用10分钟就追上了学生队伍.通讯员出发前，学生走了多长时间？

【答案】

*3

【答案】.小时

【分析】

通讯员出发时，队伍已经走了袅(14-5)4千米.通讯员出发前，学生走了卜5=。卜时.

OuLxIv

六年级奥数天天练试题及答案10.12

【题目】

小华从4到C,先下坡再上坡共用71小时.如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡

每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？

【答案】

【答■案】6^小时

【分析】设小华从/到8走43段需x小时，BC段需7M小时，由“两她相距24千米，下

坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米”可列出方程4X+3*(7]-X)=24,解得X=2.5,则

•45=4x25=10千米，£3-24-10=14千米.返回用时14+4+10+3=6^(小时).

六年级奥数天天练试题及答案10.13

【题目】

一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:

在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

【答案】

【答案】12.5秒

【分析】顺风速度为90月0=9（米/秒），逆风速度为70+10=7（米/秒）；

又顺风速度=无风造度+风速，逆风速度=无风速度-风遑；

则无风速度为（9+7卜2=8（米/秒）；无风时跑100米用时100-8=12.5（秒）.

六年级奥数天天练试题及答案10.14

【题目】

一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分

钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站

每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔（）分发一辆公共汽车.

【答案】

【答案】8分钟

【分析】

设步行人的速度为1,骑车人的速度为3,公共汽车的速度是X.则有10x（x-l）=20*（x-3）,

解得x=5.发车间隔距离为10x（5-l）=40,则发车的间隔时间为40+5=8分钟.

六年级奥数天天练试题及答案10.15

【题目】

唐老鸭在下午6点多开了一个会，刚开会时看了一下手表，发现那时手表的分针和时针垂直.下

午7点之前会议就结束了，散会时唐老鸭又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个

小组会共开了长时间？

【答案】

【答案】5小时

【分析】两针从开始第一次垂直到第二次垂直，分针追上时针180度.

开会用时为皿（6皿卜祟分钟尸提（小时）.

六年级奥数天天练试题及答案10.16

【题目】

若四个数a、b、c、d满足：厂褊=立短=白云=丁短，则b'c'd的大小关系是（）

A.a>b>c>dB.b>d>a>c

C.c>a>b>dD.d>b>a>c

【答案】

【答案】C

【分析】由题中等量可知，a-1997+1998=c-1999=d+2000,易得c>a>b>d,故选C.

三年级奥数天天练试题及答案10.31

【题目】

在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从4到8的最短路线有多少条?

【答案】

【答案】6

【分析】标数法如图.

三年级奥数天天练试题及答案11.1

【题目】

阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看大熊猫

再去图书馆；第三天公园修路不能通行.咱们的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天

从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？

图书馆

【答案】

【答案】第一天16;第二天8;第三天8

三年级奥数天天练试题及答案11.2

【题目】

如图，从4点到B点的最近路线有多少条？

【答案】

【答案】20

【分析】标数法如困，总共20条最短路线.

三年级奥数天天练试题及答案11.3

【题目】

在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“4PPZE”的路线共有

多少条？

A

—

匚A4

I

PA

A一

—

I—-

匚PP

A-p一A-

—II

-一-

ppLP

A————A

【答案】

【答案】31

【分析】要想拼出英语“正包E”的单词，必须按照“NfPfPfE”的次序拼写.在图中的每一种

拼写方式都对应着一条最短路径.标数如下图所示，共31条.

LLL|5—f—f—]

1——2——4----8——31------8—4—2—1

三年级奥数天天练试题及答案11.4

【题目】

如图，从4地出发去8地，请问共有几种不同的最短路线？

【答案】

【答案】56

【分析】标数如下，共有56种最短路线.

三年级奥数天天练试题及答案5

【题目】

如图，从/地出发去8地，请问共有几种不同的最短路线?

A-

【答案】

【答案】26

【分析】标数如下，共有26种最短路线.

三年级奥数天天练试题及答案11.6

【题目】

如图，从4地出发去8地，必须经过CD段，必须不能经过EF段，请问共有几种不同的最短路线？

【答案】

【答案】28

【分析】标数如下，共有28种最短路线.

A1

六年级奥数天天练试题及答案10.31

【题目】

(1+-+i+———)x(i+i+--+—)(1++驾…+L)xd

1+----1--■-4-----------)

23201423201532015232014

【答案】

【解析】设;+++嬴.，=B

232014

原式=(1+B)XA-(1+A)XB

=A+AB_B-AB

=A-B

1

2005

六年级奥数天天练试题及答案11.1

【题目】

一批零件，由甲，乙两人合作30天完成，现在两人先合作12天，甲再做22天，剩下的乙单独还要干16

双甲正比乙少切4个零件,问照这样完成百时,乙共做了多少个零件？

【答案】

分析：①方程法.设甲每天生产x个零件，则乙每天生产（x+4）个零件.

根据：工作总量=工作效率x工作时间.表示出两人合作30天的工作总量:30x+30（x+4）.

现在两人先合作12天，然后甲做22天，最后乙做16天.即甲工作34天、乙工作28天.

所以，现在的工作总量:34x+28（x+4）.

根据两次工作总量相同，列出方程求解。

②篁术法.本来这批零件甲、乙合作30天完成，现在两人先合作12天，然后甲做

22天，最后乙做16天，即甲工作34天、乙工作28天。相比于之前合作30天，甲多工作

4天，乙少工作2天，也就是乙两天的工作量甲四天完成，所以乙的工作效率为甲的2倍。

又因为乙每天比甲多做4个零件，所以乙每天做8个，甲每天做4个.

解答：①方程法：设甲每天生产x个零件，则乙每天生产（x+4）个零件.

30x+30（x+4）=34x+28（x+4）

解得：x=4

所以，甲每天生产4个零件，乙每天生产8个零件.

这样完成任务乙做零件8x28=224（个）（部分学生求得答窠为240，再读一下题）

答：乙做了224个零件.

②算术法.甲、乙合作30天可以完成，现在甲做34天，乙做28天.

那么，甲4天的工作量=乙2天的工作量。即乙的工作效率为甲的2倍。

又因为乙每天比甲多做4个，所以乙每天做8个，甲每天做4个.

这样完成任务乙做零件8x28=224（个）

答：乙做了224个零件.

点评：对于本题要理清工作时间、工作总量、工作效率三个量，以及三个量之间的关系。

六年级奥数天天练试题及答案11.2

【题目】

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，34时相遇后,甲掉头返回A地，乙

继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A到B需多少分钟。

【答案】

解析：行程的题目条件多，运动状态变化快，所以分析题目一定要画图。

一甲的路线

第一次相遇一乙的路线

甲3h: