初三山东省济南市数学上册期中质量模拟试题及答案

初三山东省济南市数学上册期中质量模拟试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a0=1答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：A下列二次根式中，与2是同类二次根式的是()A.8B.12C.1D.18答案：C下列关于反比例函数y=kx（A.它的图象经过点（k，k）B.它的图象分布在第一、三象限C.当k>0时，y随D.当x>0时，y随答案：C二、多选题（每题4分）1、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C.相等的角是对顶角D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：B解析：A项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线，故A错误；B项，根据平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故B正确；C项，相等的角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故C错误；D项，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故D错误。2、题目：下列说法正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.同一平面内，不相交的两条线段是平行线D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：B解析：A项，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；B项，根据平行线的判定，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故B正确；C项，同一平面内，不相交的两条直线是平行线，而不是线段，故C错误；D项，同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D错误。3、题目：下列说法正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交C.相等的角是对顶角D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：B解析：A项，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；B项，根据平行线的性质，平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故B正确；C项，相等的角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故C错误；D项，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故D错误。4、题目：下列说法中，正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同一平面内，不相交的两条线段必平行D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：B解析：A项，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；B项，根据垂线的性质，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故B正确；C项，同一平面内，不相交的两条直线是平行线，而不是线段，故C错误；D项，同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D错误。5、题目：下列说法正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：CD解析：A项，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A错误；B项，同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C项，根据平行线的定义，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故C正确；D项，根据垂线的性质，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D正确。三、填空题（每题3分）题目1

填空题

若x2−2答案：2024题目2

填空题

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2答案：等边三角形题目3

填空题

已知关于x的一元二次方程x2−2答案：1题目4

填空题

若关于x的分式方程xx−2−（注意：此题原题可能有误，我假设原方程为xx答案：m<2题目5

填空题

已知点A2,3在反比例函数y=k答案：6四、解答题（每题8分）题目：已知关于x的方程x2当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。答案：解：由题意得，判别式Δ=代入a=Δ=[−28m+4>0解得：m>−x2−4题目：某商店销售一种进价为20元/双的袜子，若售价为x元/双，则每天可售出30−x双。设每天获得的利润为y元，则y与x答案：y题目：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a答案：由已知得：2a2a−ba−b=0,b−题目：已知x=1是方程ax2+bx−40=0答案：将x=1代入方程a+b−40=0即：a+b=40由于取a=x2+39x−40=题目：某商店销售一种进价为20元/件的玩具，经市场调查发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为y=求出每天销售这种玩具的利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；当销售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？答案：利润w为：w五、综合题（每题10分）（10分）

某商店销售一种进价为20元/件的商品，在销售过程中发现，该商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元/件）满足关系w=−2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利