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北师大版数学七年级下册第一章第五节第1课时平方差公式

从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?情境导入多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知识回顾利用多项式乘多项式法则计算下列各式探究新知探究新知小组合作探究问题1：观察算式的左边有怎样的特征？问题2：观察算式的运算结果又有怎样的特征？问题3：你能用字母来表示发现的规律吗？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。归纳总结公式中的a和b是如何确定的呢？探究新知火眼金睛你能快速识别公式中的a和b吗？(1)(3)(4)(2)

公式变形：(b+a)(−b+a)=a2−b2例1基础练习(1)(2)(4)(3)解：解：解：解：下列式子可以用平方差公式计算吗?若不能，为什么?快速抢答(1)(m+n)(m−n)

(2)(x+2y)(2y+x)(3)

(4)(a+2b)(b-2a)(6)

(5)(7)

(8)

(a-b)(-a-b)(ab+8)(ab−8)思考：什么形式的式子可以应用平方差公式？√√√√√=（x+6）2-y2例2巩固提高(2)

(1)(ab+8)(ab−8)(3)

(4)

自我挑战（1）(4x+3y)(4x-3y)=

（2）(4a-1)()=16a2-1（3）(+3y)(-3y)=4x2-9y24a+116x2-9y2(+3y)(-3y)=4x2-9y2

从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?情境导入课堂小结实践出真知，尝试用纸片拼一下哦

ab如图：在边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，(1)用最简单的代数式表示阴影部分的面积．______.(2)你能沿某直线裁一刀，将不规则的阴影部分重新拼接成一个长方形？若能，画出图形，请用代数式表示它的面积，你还能拼出其他图形吗？若能请画出来。并求出所拼图形的面积.（3）小组交流自己的做法。思维延伸ab你还有别的拼接方式吗？课下

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