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文档简介
第五章
三角函数5.7
三角函数的应用课标解读课标要求素养要求1.理解三角函数的性质.2.掌握三角函数的实际应用.1.直观想象——会用三角函数图象的性质解决实际问题.2.数学运算——会用三角恒等变换解决相关问题.
时间次数相位初相振幅要点二描述简谐运动的物理量
探究点一
三角函数模型的实际应用
036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5
(2)根据规定,当海浪高度大于1米时该海滨浴场才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内从8:00到20:00之间,有多少时间可对冲浪爱好者开放.
解题感悟三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面:一是已知函数模型,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则;二是把实际问题转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模。
(1)求实验室这一天的最大温差;
探究点二
三角函数在物理中的应用
(1)作出函数的图象;[答案]函数的图象如图所示.
(3)当单摆摆动到最右边时,离开平衡位置的位移是多少?
(4)单摆来回摆动一次需要多长时间?
解题感悟三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动中,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查的最多,尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法.
(2)电压值重复出现一次的时间间隔;
(3)电压的最大值和第一次取得最大值的时间.
1.下图为一简谐运动的图象,则下列判断正确的是(
)D
C
80
数学建模——三角函数模型的实际应用
[答案]解:根据题意,建立如图所示的平面直角坐标系.
思:数学建模的步骤:发现问题、提出问题;分析问题、建立模型;确定参数、计算求解;验证结果、改进模型.思
C
D
CA.5 B.6 C.8 D.10
A
C
6.[2021福建宁德一中高一月考]如图所示,矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界上最大的观景摩天轮,已知其旋转半径是60米,最高点距离地面135米,运行一周大约为30分钟,某游客在最低点的位置坐上摩天轮,则第10分钟时他距地面大约(
)A.95米 B.100米 C.105米 D.110米C
20.5
0369121518212410139.97101310.1710
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,则船舶在一天中有几个小时可以安全进出该港?
C
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