【数学10份】廊坊市市联考2020年高一数学(上)期末试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数/（力=加+法+c,若关于％的不等式/（x）＞0的解集为（—1,3）,贝IJ

A./（4）＞/（0）＞/（1）B./（1）＞/（0）＞/（4）

C./（0）＞/（1）＞/（4）D./⑴＞〃4）＞/（0）

2.已知三棱柱ABC-4用01的底面为直角三角形，侧棱长为2,体积为1,若此三棱柱的顶点均在同一

球面上，则该球半径的最小值为（）

A.1B.20.76D.—

12

3.赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正

方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为g,则勾与股的比为（）

11

A.-B.-C・BD.正

3232

化筒表达式cosaj{\—2sinacosa为()

4.已知a满足sina>0,tana<0,

V1+sina

A.l-2sincr+coscifB.一1一cos。

C.2sina-cosa-lD.coscr-1

5.已知=当?＜9＜晟时，"sin2。）—/[sin的值为（）

A.2sin6B.2cos9C.-2sin8D.-2cos9

6.已知函数f（x）二|-log2xjxE（0,+oo）,贝（Ji（x）的零点所在的区间是

A.（0.1）B.心）

C.（231D.（3.41

7.将射线丁=齐（让0）按逆时针方向旋转到射线y=-gx（xV0）的位置所成的角为6,贝ijcos6=

()

8.若。<0<从则下列不等式恒成立的是

A.—>—B.—a>bC.a2>b2D.a3,<b3

ab

9.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个.已知该商品每个涨价1元，其销售量

就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为

A.每个70元B.每个85元C.每个80元D,每个75元

10.已知〃力=5-2阵g(x)=f_2x,玳%)=｛；£自储黑,

则F（x）的最值是（）

A.最大值为3,最小值5-2、百

B.最大值为5+2在，无最小值

C.最大值为3,无最小值

D.既无最大值，又无最小值

11.圆Y+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-l=O的距离为1,则。=（）

43厂

A.-----B.-----C.D.2

34

12.等比数列｛4｝中，4=2,%=5,则数列｛1g%｝的前8项和等于()

A.6B.5C.4D.3

13.已知函数/（x）=log〃（工）（a>0且4#1）的定义域和值域都是[0,1],则2=（）

x+1

A.-B.72C.巫D.2

22

14.在（。,2万）内，使sinx>cos成立的x取值范围为（）

A.（彳，g）（»，彳）B.（彳，乃）

4244

,7i5乃、,兀、，5乃3万、

C.（-，—）D.（7，乃）（―,—）

44442

15.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位D,则该三棱

柱的表面积为（）

16.已知sina-cosa-V2（0<a<万），贝ljtane的值是________.

—CZ11、3_|/c7C、

17.已知8£（—,7t）,且cos（9---）——,则tan（8-\—）=________________.

2454

18.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为

14

19.已知a>0/>0,a+b=2,则丁=一+—的最小值是________.

ab

三、解答题

20.已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a=(l,2).

(I)若c=(2,4),且求卜卜

(II)若"(1』)，且益J与2a—b垂直，求实数加的值.

21.已知向量m=(sina-2,-cosa),n=(-sina,cosa),其中aeR.

(l)若m_Ln,求角a；

⑵若|m—n|=e,求cos2a的值.

22.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足asin3=JOcosA.

(1)求角A的大小；

(2)若。=厉，且步+。2=23,求AABC的面积.

23.设x>-l,求函数丁=1^1如上的最小值为.

x+1

24.学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，

注意力指数y与听课时间x(单位：分钟)之间的关系满足如图所示的图象，当xG(0,12］时，图象是

二次函数图象的一部分，其中顶点A(10,80),过点B(12,78)；当xG［12,40］时，图象是线段

BC,其中C(40,50).根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

(1)试求y=f(x)的函数关系式；

(2)教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

25.已知正项数列｛%｝的前”项和为S“，对任意〃eN*,点都在函数的图象上.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若数列，求数列出｝的前n项和T,.

(3)已知数列｛c“｝满足，若对任意〃eN*,存在使得

成立，求实数a的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.A

10.C

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

二、填空题

16.-1

3

17.——

4

18.4岳；

9

19.一

2

三、解答题

L4

20.(I)2A/5;(II)m=-.

TTS7L|

21.(1)a=2k7i+—或2尿+一,keZ;(2)—

668

22.(1)A=-(2)26

3

23.9

i9

/、——(%—10)+80,XG(0,121/、

24.(1)/(%)={2V7'⑵老师在x«4,28)时段内安排核心内容，能

-x+90,x&(12,40]

使得学生学习效果最佳.

25.(1)(2)(3)

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知PA,PB是圆0:炉+：/—4x-4y+7=0的两条切线（A,B是切点），其中P是直线

/:3x—4y+12=0上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为（）

A.V2B.272C.拒D.273

bctanAtanA

2.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若一+：=8cosA,则——+——的

cbtanBtanC

值为（）

A.6B.4C.3D.2

3.将函数y=sin的图象向右平移仁个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标

伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）

D.y=sinf

4.已知点A,民C,D均在球。上，AB=BC=&AC=3,若三棱锥D—ABC体积的最大值为

正,则球。的体积为

4

32万“16〃

A.——B.16〃C.32万D.——

33

5.已知函数y=f（x）定义域是12,3],则y=f（2x-1）的定义域是（）

A.0,—B.[―1,4]C.——,2D.[―5,5]

6.设A,B,C是平面内共线的三个不同的点，点。是A,B,C所在直线外任意一点，且满足

OC=xOAl+yOBl-若点C在线段AB的延长线上，贝U（）

A.x<0,y>1B.（）,x>1C.0<x<y<1D.0<y<x<1

7.若圆C：f+/一4%+2丁—4=0上有四个不同的点到直线人3x+4y+c=0的距离为2,则c的

取值范围是（）

A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-7,3)D.(-3,7)

8.若R2,—2)为圆(元_l)2+y2=]oo的弦.的中点，则直线.的方程为()

A.2x-y-6=0B,x+2y+2=0

C.2x+y-2=0D,x-2y-6=0

9.已知函数/(九)=ln尤+，16—2",则/(x)的定义域为()

A.(0,1)B.(1,2]0.(0,4]D.(0,2]

11.已知a=(l,3),匕=(x,2),c=(-l,2),若(a+b)，c,则x=()

A.-9B.9C.-11D.11

12.设四边形ABC。为平行四边形，,@=6,,q=4.若点满足

DN=INC,贝()

A.20B.9C.15D.6

13.ua+b>2cn的一个充分条件是()

A.a>c或b>cB.a>c且〃<cC.a>cS.b>cD.a>c或/?<c

14.若实数满足l<x+y<5且—l<x—y<l,则x+3y的取值范围是()

A.[1,11]B.[0,12]C.[3,9]D.[1,9]

15.下图是函数y=AsinQx+q))(A>0,co>0,1cpi<兀)的图象的一部分，则该解析式为()

2n2x71

A.y=§sm(2x+pB.y=]sm(5+Q

27i22it

C.y=3Sin(x--)D.y=§sin(2x+y)

二'填空题

16.已知sincr+2coscr=0,则tantz=；sin2tz-2cos2«=___.

17.数列｛4｝满足下列条件：4=1,且对于任意正整数〃，恒有生“=%+〃，则生口=.

18.若直线土+；=1（。>03>0）始终平分圆（%—1）2+"-1）2=4的周长，则。+4b的最小值为

ab

19.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为

/ups/

三'解答题

20.将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情

况以及甲商场这五天的销售情况如频率发布直方图所示：

销售第X天12345

第x天的销量y1113121514

(1)试计算购买该产品的顾客的平均年龄；

(2)根据甲商场这五天的销售情况，求X与y的回归直线方程亍="+优

参考公式：

£4-于)(％-，)

b

回归直线方程9=匕x+d中，=^—;l--------,a=y-bx-

£(者—可2

Z=1

21.已知向量m=(sina-2,—cosa),n=(-sina,cosa),其中a^R.

(1)若m_Ln,求角a;

(2)若|m—n|=后，求cos2a的值.

22.在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=(也1),b=\.

(1)求证：b|=2|,且a’/,.

⑵设向量无=a+("3)Z?,y=-a+tb,且求实数t的值.

23.已知函数小)=2sin"-f(o>0)的最小正周期为兀.

(1)求函数“力的解析式；

jrjr

⑵当xe时，求〃％)的值域.

(3)将函数/(%)的图象向左平移“0<。<曰个单位后得到函数g(x)的图象，且g(x)为偶函数,

求。的值.

24.设集合A={x|a-l<x<a+l},B={x|x<-1或x>2}.

(1)若AcB=0,求实数。的取值范围；

(2)若ADB=B,求实数”的取值范围.

25.已知向量，

(1)若aJ_匕,求的值；

⑵若，求的值.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.C

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A

15.D

二、填空题

2

16.-2

J

17.512

18.9

1

19.-

2

三、解答题

453

20.(1)38.5(2)9=不%+行

冗SirI

21.(1)a=2k7r+-^2k7r+—,keZ;(2)—

668

22.(1)详略；(2)f=—l或4.

23.(1)/(x)=2sin^2x-^(2)[1,2](3)0

24.(1)[0,1]；(2)(―8,—2]D[3,+8).

25.(1)(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

x+l(x<0)

1.已知函数，(x)=-x-1(记。),贝怀等式a+3r的解集是()

A.[-3,+oo)B.[1,-Ho)C.[-3,1]D.(-<»,-3][1,+<»)

在AABC中，角A5c的对边分别为。,仇。,cosC=g,

2.且边c=2,则AABC面积的最大值为

)

4百D.1

A.A/5B.PU.--------

9

b=£l,A=-,J!IJB=()

3.设aABC的内角A、BvC所对边分别为a、b、c,若a=3,

24

71万15万冗714?兀

A.B.一或——C.一D.一或---

~666333

4.如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是。的直径，上底CD

的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一:设腰长=周长为

方案二：设NB4O=e,周长为L'(e),当X,。在定义域内增大时()

A.L(X)先增大后减小，L’(e)先减小后增大

B.L(X)先增大后减小，L’(e)先增大后减小

C.L(X)先减小后增大，L’(e)先增大后减小

D.“X)先减小后增大，〃(。)先减小后增大

5.已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于()

2212

A.B.——C.——D.——

sinlcoslsin2sin2

6.设函数f(x)定义在实数集上，f(2—x尸f(x),且当x21时，f(x)=lnx,则有()

f(1)<f(2)<f(1)B.f(1)<f(1)<f(2)C.f(1)<f(2)<f(1)D.f(2)<f(1)<f(1)

A.

2

7.设集合M={兄12_6九+5=0},N={X|X-5X=0},贝I]MN等于()

A.{0}B.{0,5}

C.{0,1,5}D.{0,-1,-5}

8.下列命题中不正确的是()

A.平面a〃平面尸，一条直线a平行于平面a,则a一定平行于平面0

B.平面a〃平面夕，则a内的任意一条直线都平行于平面力

C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

9.已知a=(l,3),/?=(%,2),c=(-l,2),若(r+b)_Lc,则％=()

A.-9B.9C.-11D.H

37rlTC

10.已知cos(a+/)=—，sin(/?——)=—,且。，/均为锐角，则sin(a+—)=()

5636

A80-3R872-4「8-3A/2-8-4应

15151515

11.已知{4}为等差数列，囚+%+%=105,g+%+&=99,以S”表示{«„}的前n项和，则使得

S“达到最大值的〃是()

A.21B.20C.19D.18

12.已知数列｛4｝的前〃项和为S”，且+,若对任意〃eN*,都有4〃)<3

成立，则实数P的取值范围是()

「91「9、

A.(2,3)B.[2,3]C.2,-D.2,-

13.若!<:<(),则下列结论不正确的是()

ab

A.a?<片B.ab<Z?2C.——<——D.tz+Z?<0

abab

14.已知/(x)在R上是奇函数，且/(九+4)=/(%),当工£(0,2)时，%)=2九2,贝"⑺=

A.-2B.2C.-98D.98

15.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AAF1,则BG与平面BBDD所成角的正弦值为()

.76R276「屈n而

A.D.-------U.------U.------

3555

二、填空题

nch

16.在AABC中，角A,B,。的对边分别为〃，b,c,且5c边上的高为则不+一的最大值为

2bc

17.已知a=(3,2+2),&=(2,1),若ab,则实数2的值是；若以与b的夹角为锐角，则实数

2的取值范围是.

18.已知三棱锥P-ABC,若PA1•平面ABC,PA=AB=AC=BC,则异面直线PB与AC所成角的余弦值

为_______.

19.已知函数〉=5也10%+。］(。＞0)的最小正周期为万，若将该函数的图像向左平移机(加＞0)个单

位后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为.

三、解答题

20.已知。，b,c分别为AABC内角A,B,。的对边，且J5a=J§Z7cosC+csinB.

(1)求角B;

(2)若。=&,b=A求AC边上的高.

2

21.已知数列｛4｝的前“项和Sn=幺*.

2

(1)求数列｛4｝通项公式；

(2)令3二^-,求数列｛4｝的前n项和T”.

anan+\

22.如图，在三棱柱ABC—A4G中，底面ABC,NACB=90。，AC=1,A4=BC=2,点。在

侧棱A4］上.

⑴若。为AA的中点，求证：平面BCD;

⑵若4。=3，求二面角B-C.D-C的大小.

23.已知圆C的方程是(x—1)z+(y—1)2=4,直线I的方程为丫=*+^1,求当m为何值时，

⑴直线平分圆；

⑵直线与圆相切.

24.已知函数千(x)=sin今J^cos《，x€R.

(1)求函数f(x)的最小正周期，并求函数千(x)在xd［-2n,2n］上的单调递增区间；

(2)函数f(x)=sinx(xSR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.

25.已知tan。=2.

(I)求tan/。)的值；

(II)求的值.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.B

13.C

14.A

15.D

二、填空题

16.242

17.-3或］

18.史

4

兀

19.—

3

三、解答题

20.(1)B=%；(2)也±1

32

22.(1)见证明；(2)60°

23.(1)m=0；(2)m=±2V2»

24.(1)函数千(x)在xG［-2n,2n］上的单调递增区间是［一冬，(2)略

OO

13

25.(I)3(II)<

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一

天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天

开始，走的路程少于30里()

A.3B.4C.5D.6

2.七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形'一块正方形和一块平行四

边形共七块板组成.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部

分的概率为()

7

A,一BcD.—

4-2-116

3.已知数列｛4｝的前〃项和为

且4=1,2s*=an+xan,则S20)

A.200B.210C.400D.410

3»+x+0

4.若函数/(x)=cos。式0,2句)的图像关于y轴对称，则。=()

23

3兀-2万4万

A.C.—D.——

33

5.在平面直角坐标系xoy中，已知直线I上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

后，仍在该直线上，则直线I的斜率为()

11

A.-2B.------C.一D.2

22

6.在平面直角坐标系中，直线y=Ax+4与圆/+产=4交于A1两点，且OA-OB=0,贝=

()

-夜或血B.-省或石C.-小或小D.-币或币

7.已知函数”x)=(or-lXx+6),如果不等式/(x)>0的解集为(-L3),那么不等式/(-2彳)<0的解集

为()

3131

A(-00,--)(-,+00)

22

,1、，3、

C.(-8,-万)(-,+00)D.(-12)

2,2

8.若%>y,则下列不等式正确的是（)

2211

A.x2>y-B.-<-c.(D.]nx>lny

%y

9.已知加，“为两条不同的直线，«,月为两个不同的平面，对于下列四个命题:

①mua,〃ua,mf3,npna(3②〃〃m,几uanma

③allB、mua,nun④ma,nuanmn

其中正确命题的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

JT|

10.在ABC中，B=—,BC边上的高等于—5C,则sinA=

43

'3V10「百n3所

A.—R

1010510

11.三棱锥尸—ABC中，PAP&PC互相垂直，PA=PB=1,河是线段上一动点，若直线

与平面PBC所成角的正切的最大值是在,

则三棱锥P-ABC的外接球的表面积是（)

2

A.2兀B.4%C.8»D.16〃

兀1571

12.若cos(五-OX”则sin(—+。)=

12&1D.一逑

A.-B.C.

3丁~33

13.已知扇形的周长为8c机，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.16cm2

14.直线/:y=1与曲线©:卜2+'2-4%+3）y=0有且仅有2个公共点，则实数左的取值范围是

15.将函数y=J^cosx+sinx（xeR）的图象向左平移加（m>0）个长度单位后，所得到的图象关于》

轴对称，则冽的最小值是（）

71715万

A.—B.一C.—D.—

12636

二、填空题

16.函数/(x)=ln(—炉—x+2)的单调增区间是.

17.在AABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2.若BD=2DC,AE=AAC-AB(AGR),且

ADAE^-4,则2的值为.

18.设定义在R上的函数了。)同时满足以下条件：①/(%)+/(-%)=0;②/(x)=/('+2)；③当

时，/(x)=2X-1,则+/⑴++/(2)+/[：=.

19.数列｛4｝的前〃项和为S“，若/=l+"cos《-（〃eN*）,贝1]｛凡｝的前2019项和$2019=

三'解答题

20.已知正方体ABCD-A]B]GD],。是底ABC。对角线的交点.求证:

(1)C0//面ABD；

(2)A。，面AB]D].

21.某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的

课外兴趣小组.

(1)求课外兴趣小组中男'女同学的人数；

(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1

名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有

一名女同学的概率；

(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学

得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

22.如图，在四棱锥P—A6C。中，AD//BC,且以=万=2,AD=2BC=272,PALCD,

点E在PC上,且PE=2EC.

(1)求证：平面？AD，平面PC。；

(2)求证：直线E4〃平面3£>E.

23.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销

-0.6X2+10.4X(0<X<10)-+_

售收入R(x)(万元)满足尺(%)=,(其中x是该产品的月产量，单位：百

44(x>10)

台)，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

(1)将利润表示为月产量x的函数y=f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

24.已知a>l,函数：/(x)="+x—a」”

(1)判断函数〃x)的奇偶性，并证明；

(2)判断函数“X)的单调性，并证明.

+1

25.数列｛%｝的前〃项和为S“，2S=a„+-2"+l,«eN*,且％,g+5,19成等差数歹ij.

⑴求生的值;

⑵证明为等比数列，并求数列｛4｝的通项公式；

⑶设d=/㉘3(4+2"),若对任意的〃eN*,不等式句(1+〃)一九”(年+2)—6<0恒成立，试求实数九

的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.B

12.A

13.A

14.C

15.B

二、填空题

/c1、

16.(-2,--)

17.A

11

18.V2-1

19.1009

三、解答题

20.(1)证明略；(2)证明略.

21.(1)男'女同学的人数分别为3人，1人；(2)-；(3)第二位同学的实验更稳定，理由略

2

22.(1)略；(2)略

./、f-0.6x2+9.6%-4,0<%<10—,，工…，

23.(1)/(%)=;(2)当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最

40-0.8x,x>10

大利润为34.4万元.

24.(1)/(%)是奇函数；证明略;2)/(%)在尺上单调递增，证明略.

25.⑴4=1;⑵略；（3）[1,+8）.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干(甲'乙、丙、丁、

戊、己、废、辛、壬'朵)和十二地支(子、丑'卯'辰'已、午、未、中、百、戊、)按顺序配对，

周而复始，循环记录.如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出

生的1777年是干支纪年法中的()

A.丁申年B.丙寅年C.丁酉年D.戊辰年

2.平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3).若动点P满足

OP=WA+^OB,其中入，ueR,且入+口=1,则点P的轨迹方程为()

A.=OB.x+y=OC.x+2y-3=0D.(x+1)2+(y-2)2=0

3.在数列｛%｝中，若q=2,4+i=4^("eN*),则%=()

4.已知函数y=/(x)在区间(-8,0)内单调递增，且/(—x)=/(x),若

a=/|log,3K=/