青岛版五四制数学四年级上册《分数的意义》单元教学设计

让学生有结构的学

一—以单元整体视角设计《分数的意义和性质》

一、背景分析

（-）单元学习主题

1.主题名称一一分数的意义和性质

2.主题解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》第21页指出，“结合具体情境，初

步认识分数，感悟分数单位”。在“数与运算”领域分数学习中的核心在于认识

分数意义和性质。学生结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，并认识真

分数假分数、带分数这些定义。在学习的过程中感知分数与除法的关系，过观察、

操作、解决问题等学习活动，感知分数与生活的联系，形成推理意识。引导学生

理解分数单位，了解计数单位的真正含义。

3.核心概念一一分数的本质是分数单位个数的累加

分数的本质就是多个分数单位个数的累加。用单位1来表示整体,把单位‘1’

平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。量的大小的确定首先要有

度量的单位，不管是长度、角度、面积、体积都是要明确包含度量单位的个数，

而分数也具有自己的计数单位-一分数单位。因此，分数的本质就是“分数单位

个数的累加”，以此来统领分数的教学，能够促进学习的迁移，落实核心素养。

（二）课标分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》针对“内容要求”提出“学业要求”

“教学提示”，不仅明确了“为什么教”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”

的具体指导。

【内容要求】

1结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位。

2会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的

推理意识。

【学业要求】

能直观描述分数，能比较简单分数的大小。形成数感、符号意识和运算能力。

【教学提示】

数与运算的教学。在认识整数的基础上，认识分数。通过数的认识和数的运

算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。

数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过

程，建立数感；通过学生熟悉的具体情境，引导学生初步认识分数，进行简单的

分数大小比较，感悟分数单位，在这样的过程中，发展学生数感。

（三）单元内容分析

1.关键内容分析

分数学习是小学“数与代数”方面的一个重要内容。

“分数的意义和性质”关键内容分析

前期相关内容本单元内容后期相关内容

•除法的初步认识•分数的认识•分数加减法（一）

（二上）•分数与除法的关系（四下）

•分数的初步认识•分数的基本性质•分数加减法（二）

（三上）（五上）

•除数是两位数的除•分数乘法（五上）

法（三下）•分数除法（五上）

•因数与倍数（四下）•分数四则混合运算

（五上）

•百分数（五下）

•比例（五下）

分数与二年级的除法有着密切的联系，平均分是分数产生的基础，经历平均

分的活动，为学生初步认识分数积累纷纷相等的学习经验，而分数也可以表示除

法的过程和结果。”分数的初步认识”是学习“分数意义”的基础，通过三年级

学习“分数的初步认识”，对在“平均分”学习的基础上，体会不够分，产生新

数的必要；知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1

的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。同时帮

助学生直观感知分数表示部分与整体的关系。

分数的意义的学习，旨在直观认识分数的基础上形成分数的概念。概括已有

的关于分数的感性认识，建立单位“1”的概念，进而揭示分数的意义和分数单

位的含义，使学生体会到这里的分数意义是对许多分数含义的抽象与概括。

通过操作感受分数与除法的关系，发展对分数的认识。让学生在多次平均分

的操作活动中反复感受除法的商不能用整数表示，可以用分数表示，体会分数与

除法的关系是有规律的，从而认识分数与除法的关系。理解分数即可以表示除法

计算的结果，同时也表示除法运算的过程。

“分数的基本性质”这部分内容是在学生学习了商不变的性质、掌握了分数

的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。在本学期，又学习了因数、倍

数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。分

数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小

不变，利用这一关系，可以帮助学生深刻理解分数的基本性质。用商不变的性质

为分数基本性质的学习做认知迁移的基础，借用分数和除法的内在联系来探讨他

们性质上的联系，促进学习的正迁移，从而引领学生深刻理解分数的基本性质。

掌握了分数的基本性质，不但可以加深对分数意义的理解，也为今后学习约

分与通分、分数四则运算及解决问题、比的意义和基本性质奠定基础。分数是认

识小数的基础，是沟通整数与小数的桥梁，由此可见，分数是小学数学学习中一

个非常重要的概念，也是一个核心概念，具有重要的地位和作用。

2.本单元教材内容分析

本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现了同学们在一起分发手工制作

材料的情境，以对话的形式呈现了数学信息，通过解决“把1块红色橡皮泥平均

分给4人,每人分得这块橡皮泥的几分之几？把4块黑色橡皮泥平均分给4个人,

每人分得这些橡皮泥的几分之几”和“涂一涂，你有什么发现”这几个问题，引

导学习分数意义及认识真分数、假分数和带分数。第二个信息窗呈现的是学校艺

术节中同学们在一起制作粘贴画的情境，通过解答“平均每幅画用多少米毛线”

9

“平均每幅画用了多少个圆片”和小电脑问题“你能把假分数了化成带分数

吗”，学习分数与除法的关系和将假分数化成带分数或整数的方法。第三个信息

窗呈现了学校艺术节中展出的3块科普展板的情境，呈现的问题是“每块展板的

图片部分各占整个版面的几分之几”和“根据分数的基本性质，你能写出几个相

等的分数吗”，通过对这两个问题的研究，引入对分数基本性质的学习。

信息窗1信息窗2信息窗3

分发制作材料制作粘贴画设计科普展板

7Z

你能每块展板

把1块红色涂一平均平均根据分数

把假

橡皮泥平均的图片部的基本性

涂,每幅每幅分数

分给人，分各占整

4你有画用画用质，你能

每人分得这什么个版面的写出几个

多少了多成带

块橡皮泥的几分之几

发现米毛少个分数相等的分

几分之几？吗？个?这三

?线？圆片数吗?

把4块黑色?个分数之

橡皮泥平均间有怎样

分给4人，的关系?

每人分得这

些橡皮泥的

几分之几？

1

认识真分数

认识单位“1”、假分数化

分数、假与除

分数的基本

分数的意义、成带分数

分数、带法的

性质及应用

分数单位或整数

分数关系

本单元教材编写的主要特点：

以学校艺术节活动为素材，突出数学学习的趣味性。本单元以学生熟悉的校

园艺术节活动为素材，吸引学生开展相关的数学学习。借助“分发制作材料”的

活动情境学习分数的意义，借助“制作粘贴画”的情境探究分数与除法的关系，

借助“设计科普展板”的活动情境学习分数的基本性质。

突出了直观操作，促进学生对数学知识的真正理解。本单元通过学具的直观

操作，促进了学生对分数知识的真正理解。例如：分数的意义学生理解起来比较

抽象，教材引导学生通过分一分，摆一摆、涂一涂、画一画等直观操作活动，帮

助学生将抽象的概念具体化，便于学生理解知识，降低了学习的难度。

关注学习困惑，采用多种方式突破教学难点。在本单元的教学中，教材设计充分

考虑到学生的认知困惑，用多种方式帮助学生突破教学难点。比如：在学习

时，学生会感觉有难度，为了突破教学难点，教材引导学生用学翠我包

思考过程。同时，教材中还设计了相关的练习题，加深了学生对分数与除法关或

的理解。

“分数的意义和性质”单元教学内容的安排

信息窗课题课时

分数的意义1课时

信息窗1真分数和假分数，带分数1课时

练习课1课时

信息窗2分数与除法的关系1课时

练习课1课时

信息窗3分数的基本性质1课时

练习课1课时

（四）学情分析

本单元教学内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和

简单的分数加减法的基础上进行的。同时，本单元的学习内容还是今后学习分数

四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元教学在整个分数内容的学习

中具有重要地位。

本单元的教学重点是分数的意义和分数的基本性质。本单元的教学难点是把

许多物体组成的一个整体和单位“1”地理解教学。有了前面的学习，学生对分

一个物体、一个计量单位已经比较清楚，但对分多个物体组成的一个整体不能清

楚地表达，所以把许多物体组成的一个整体以及单位“1”的理解对学生来说有

一定难度。

单元学与教建议：

结合实际，合理选用教学资源。学生的校园生活丰富多彩，学校艺术节活动

更是学生喜爱和乐于参加的活动。教学时，教师可以在用好教材的基础上，结合

本地的实际情况，深入挖掘当地的教学资源，展开对分数知识的学习。

放手让学生自主探究，经历知识的形成过程。学生已经学习了分数的初步认

识，有了一定的认知基础。因此，教学本单元时，要充分放手让学生自主开展学

习活动，经历“提出问题一合作探索一解释应用”的过程，主动构建知识。

重视操作，发挥直观教学的作用。教学时，要让学生多动手操作.使多种感

官参与学习活动。例如：教学分数的意义时，可以提供一些成组的学具，让学生

分一分，加深对单位“1”的理解。教学分数与除法的关系时，可以借助分纸条

活动理解两者之间的联系。

注意沟通知识之间的联系。在探索并理解分数的基本性质之后，注意引导学

生用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质，这样既沟通新旧知识之间

的联系，又加深学生对分数基本性质的理解。

二、单元目标

1.结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；认识真分数假分数、带

分数；知道分数与除法的关系；能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；会用

分数表达和交流信息。

2.在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测一验证一结论一应用”的过

程，积累活动经验，并能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3.通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系,

初步了解分数在实际生活中的应用，感受数学文化，体验学数学、用数学的乐趣。

三、单元概念结构

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”

中提出“认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进

行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数

感、运算能力和初步的推理意识。”本单元内容是在学生初步认识了分数、会用

分数表示一个图形的几分之几、会进行简单的分数大小比较和简单分数加减计

算、认识了因数以及会进行因数分解等基础上安排的，是学生进一步学习与分数

有关的知识和计算以及进一步认识小数的重要基础。

《数学课程标准》指出：教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发

学生积极思考,鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,

利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问

题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数

学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积

极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。

本单元的核心概念是分数的意义和分数的基本性质，而在概括分数意义的过

程中，需要多种相关概念的支撑：单位“1”、平均分、分数单位、分数单位的

个数、若干份、一份或几份、分子、分母、真分数、假分数、带分数等等，同时

还需要与整数和小数的计数单位概念相类比。

要让学生在概念联系和组合中生长出新的概念，同时在概念比较中理解概念

的本质和区别。课堂上，主要围绕以下概念引领学生展开深度思考：

分数的意义

认识单位“1”

分数的意义

分数单位

真分数、假分数、带分数

分数的意义

分数与除法的关系

和性质

分数与除法的关系

假分数化成带分数或整数

分数的基本性质

分数的基本性质

分数的基本性质应用

四、评价设计

评价目标评价任务评价标准

通过具体1、一盒巧克力共有15块，平均分给思维水平1:不能

情境，认识单位3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的清楚地理解单位“1”、

!；，每人分得的巧克力是这盒巧克力

“1”，加深对分分数单位，不清晰假分

数的意义的认的T数与带分数之间的互化

识和理解。通过2、方法，不能明确分数与

典型练习，切身2+35+84+59+8除法的关系，涂改多，

感受分数与除2+95+66+1311+3答题欠规范，条理不清

8+1113+830+19113+24

法的关系，进一晰错误较多。

步加强对于真（1）用分数表示下列各式的商，能思维水平2：能够

分数、假分数、化成带分数的化成带分数；理解分数的意义，较明

带分数认识和（2）把上述分数形式的商，写在相确假分数与带分数之间

理解，明确互化应的集合圈中。的互化方法，较清楚分

方法。旨在培养真分数假分数数与除法之间的关系，

学生的抽象概作业整洁，答案基本正

括能力、表达能确，个别过程欠规范，

力以及应用意OO不够完整。

识。（指向学习思维水平3：能够

目标1）理解分数的意义，明确

假分数与带分数之间的

互化方法，清楚分数与

除法之间的关系，作业

整洁，答案正确，过程

规范，表达清晰，说理

充分。

通过现实思维水平1：不能

■

情境，探究分数把分数与长度知识建立

的基本性质，经关联，答题欠规范，条

历“猜测一验证-------------Z理不清晰错误较多。

5分米

一结论一应用”思维水平2：能够

的过程，积累活把分数与长度知识建立

（1）平均每本《辞海》厚多少分米？

动经验，运用分关联，作业整洁，答案

数的基本性质基本正确，个别过程欠

解决简单的实规范，不够完整。

际问题.（指向思维水平3：能够

学习目标2）把分数与长度知识建立

关联，作业整洁，答案

正确，过程规范，表达

清晰，说理充分。

通过观察据统计，到青岛旅游的旅客中，夏天思维水平1：不能

来的约占士，冬天来的约占二。青岛的

操作来解决生520与分数的基本性质知识

活中的实际问哪个季节更吸引游客？建立关联，涂改多，答

题，强化对分数题欠规范，条理不清晰

的基本性质的错误较多。

理解和运用，旨思维水平2：能够

在发展学生的与分数的基本性质知识

应用意识，培养建立关联，作业整洁，

学生综合应用答案基本正确，个别过

知识和技能解程欠规范，不够完整。

决实际问题的思维水平3：能够

能力。（指向学与分数的基本性质知识

习目标3）建立关联，能结合实际

情境合理利用所学知

识，作业整洁，答案正

确，过程规范。

《分数的意义》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书（五•四学制）•数学（四下）》63〜64页。

【课标分析】这部分内容属于第二学段“数与运算”领域。《数学课程标准（2022

年版）》第21页的具体内容要求是“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数

单位”。

【教材分析】《分数的意义》是青岛版四下第五单元的开篇之课。这一单元是

学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法、真假分数、分

数的性质，以及分数小数互化。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用

时都要用到，因此学好本单元内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数解决

一系列问题的基础。

【学情分析】知识起点：三上对分数的初步认识；

生活经验：积累了丰富的分数感性经验；

学困点：突破把一些物体组成一个整体，看作单位“1”。

【教学目标】

1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的

意义，学会用分数描述生活中的事情。

2.在具体的生活情境中感悟“把单位'1'平均分成若干份，这样的一份或

几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养

学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。

3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、

兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

【教学重点】掌握分数的意义

【教学难点】理解把一些物体组成一个整体，看作单位“1”。

【教学准备】学习探究单、多媒体课件。

【教学过程】

一、感受数学文化，激趣导入

（出示华罗庚图片）这是我国伟大的数学家华罗庚，华罗庚爷爷曾经说过这

句话（出示ppt）从无到有，你数的第一个数是几？

【设计意图】从伟大数学家华罗庚的一句话引入，唤醒旧知回忆。

二'结合情景，探究分数

（一）认识单住“1”

1.突破整体“1”

数学上的1表示什么？（板书：1）

你能用1来描述身边的事物吗？

根据学生的回答分别贴出：一个物体、一个计量单位

咱们班50多人，能用1来表示吗？这个1表示什么？

根据学生的回答贴出：许多物体、整体

你还能举出整体1的例子吗？这样的例子能举得完吗？

小结：看来小小的1真是无所不能。这个1和咱们之前学的自然数1含义一

样吗？为了体现它的特殊性，咱们给它加上引号。（板书：）

【设计意图】引导学生在原有的知识基础上，突破认识“1”可以表示许多

物体所组成的一个整体，为后面体会单位“1”做准备。

2.揭示单位“1”

（课件出示8个苹果）能用1表示吗？怎样才能让它看上去是一个整体呢？

（学生说圈起来）听你的，一圈定整体，真简洁。

（课件出示一个月饼、一条线段、8个苹果组成的一个整体）把它们分别看

作1,那这些用什么数来表示呢？请大家快速地完成探究活动一，并说说你的发

现。

学生汇报，教师引导学生重点说说最后一组。

有什么问题和他交流？引导交流这不是2个苹果吗？为什么用四分之一表

示呢？4个苹果？为什么用四分之二表示呢？

你们发现了什么？还有吗？（引导学生发现分数是把1平均分得到的）

小结：（课件展示延伸图）把8个苹果看作1,其实就成了一个计数单位，

在数学上它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

看，单位“1”多像一座桥梁，把整数和分数紧紧联系起来。

【设计意图】设计单位“1”的操作活动，让学生在具体情境中体验“1”作

为单位的作用，并沟通整数和分数之间的联系，渗透了分类的思想，丰富了学生

的数感，在追问中深化学生对单位的认识，使学生感受到了数学符号的简洁美和

抽象美，体会到数学语言的魅力。

（二）认识分数的意义

1.创造分数，理解意义

下面我们用单位“1”深入研究分数，准备完成探究活动二。

看，4个三角形能看作单位“1”吗？6个呢？请一位同学读一下操作提示：

（1）把单位“1”分一分，涂一涂，表示出你喜欢的分数；（2）和同桌说一说

你所创造的分数的含义。

展示交流，教师引导学生说出自己的创造的分数的含义。

你能试着说说什么是分数呢？

适时贴出：平均分、成若干份、表示这样的一份，或者几份

你能说一说分数的意义吗？跟同桌说一说。哪个字出现得最多？看来分数不

看个数要看份数呀！

2.强化对比，深入认识

（指黑板上学生作品）大家看这两幅作品，都是二分之一，这是为什么呢？

看来，只要把单位“1”平均分成2份，其中的一份都可以用二分之一来表

示！

再来看这两幅作品，都是2个，为什么一个用二分之一，一个用三分之一表

示呢？

单位“1”相同，平均份的份数不同，得到的分数也不同。数学真是神奇的

辩证法！

平均分成的份数就是分数的？（板书：分母）表示的一份或几份就是分数的？

（板书：分子）。

【设计意图】通过大量充分的活动经验的积累，突破对分数意义概念的理解，

通过对比、追问、举例子等，帮助学生深入理解分数意义的内涵。

3.认识分数单位

分数的意义中单单强调了一份，有特殊作用吗？来感受一下，（课件演示）

把一个长方形看作单位1平均分成5份，蓝色占单位“1”的五分之一，红色占

单位“1”的五分之一，黄色占单位“1”的五分之一，那么涂色部分共占单位“1”

的多少，这个五分之三和五分之一到底有什么关系呢？

我们一起数一数。数了3个五分之一。那五分之一有什么作用呢？别着急，

再体会一下。（出示14个正方形，再深入体会）

这样的几分之一其实对分数来说非常的重要，它其实就是分数的单位，叫做

分数单位。分数分数，先分后数，我们先分单位“1”，然后再数分数单位的个

数，就把分数数出来了，所以数学家华罗庚说过：数起源于数。（课件演示）分

数单位重要吗？

随机指黑板上分数，说一说分数单位。

【设计意图】通过数形结合、有关联的教，在数感与抽象能力的引领下，实

现了对分数单位的追问，帮助学生理解分数单位的作用。使学生既理解概念的来

龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，使学生感受到数学思想方法的内

在魅力。

三、巩固应用，解决问题

1.写一写

请同学们打开书65页，完成第1题，用分数表示各图的涂色部分。

学生独立完成，教师巡视、指导，集体订正。

2.猜一猜

大家对分数越来越有感觉了，我们做个小游戏，猜一猜，这个信封里有些小

球，漏出来的占单位“1”的四分之一，单位“1”是几个球呢？

学生说理由。

3.一生万数

《道德经》有云：一生二，二生三，三生万物。我们用数学的眼光来解读一

下，只有在明确单位“1”的基础上才能会数出像1、2、3这样的整数，也只有

先明确了单位“1”，才能平均分的过程中产生像二分之一、四分之一、四分之

二、四分之三这样的分数。和0.1、0.5、0.8等等的小数。真的是一生万数。（课

件演示）

【设计意图】用“一生万数”沟通了“1”和整数、小数、分数之间的联系:

1的累加，产生了数不尽的整数，1的均分，产生了数不尽的分数和小数。一个

“1”，将整数、小数、分数紧紧地联系在一起，打破了数域之间的壁垒，进一

步感悟了数的本质。

四、总结收获，拓展延伸

1.回头看

回顾这节课我们学到了什么？是怎么学到的？

2.谈收获

通过这节课的学习，你又有了哪些新的感悟？

今天我们见识了整数、分数、小数可以有关联的学，原来单位“1”这么奇

妙，又这么重要。愿大家带着今天的收获始终如一，做这个世界上独一无二的自

己！

【设计意图】总结既有知识线，又有方法线。特别增加了数学史的内容，可

以开阔学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。

【板书设计】

分牝的意义

“，，微瞳便

才翅位"/'料加诙汾桁这样的/份藉喻绿叫侬分数.

叼姆分亍

一个效率

f田伍

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《真分数、假分数、带分数及其互化》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书（五•四学制）•数学（四年级下册）》65页。

教学目标：

1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形

式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能

力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有

根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学

习兴趣。

教学重点：理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

教学难点：假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

教学准备：教具：多媒体课件、练习卡。

教学过程：

一'创设情境，提出问题

师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？

预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去

说。

师：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关

系？

学生回答，教师板书-f=2+3

师：对于分数你还想知道什么？

预设1：还用哪些分数？

预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？

师：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的

关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生

从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生

回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，

并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基

础。起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快地

将学生带入新知的学习中去。

二、自主学习，小组探究

（一）涂色00000000

师：请同学们根据分数'--V---'-V~/

为对应的图涂色。不会涂的7272?6^_73TA

题目同桌或前后位可以商量

一下。

学生拿出自己的练习卡涂色，教师巡视，对涂的不准确的同学给予指导。

（二）分类

1.独立思考

师：结合你的涂色情况，仔细观察分数的特点，思考我们可以把分数分为几

类？

学生思考。

2.小组合作

仔细阅读“小组合作学习要求二

①说一说你将这些分数分为几类，你的分类标准是什么。

②说明分类理由，注意语言的准确性与合理性。

③组内成员仔细倾听，小组长做好记录。

3.小组讨论分类情况，教师巡视，并参与学生活动。

【设计意图】学习过程本身就是一个不断探究发现的过程，教师所起的作用，

就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助，从而让学生能不断向前发展。教

学时让学生根据已有的知识对给出分数进行分类，在观察这些分数分子、分母特

点的基础上，研究真分数、假分数的意义，在涂一涂、试一试、议一议的基础上

探究真分数、假分数的性质。

三'汇报交流，评价质疑

(―)认识真分数和假分数

1.试着分类

师：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？

预设1:分成三类。

24

4和二为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。

93

I和5为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。

6

%为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。

预设2：分成两类。

34

I和二为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。

36

、5和Z为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。

2.质疑

师：针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？

大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何

见解都应给予肯定。

3.揭示真分数和假分数

师：其实数学家把所有的分数也分成了两类，出示两类分数，并给它们分别

命名为真分数和假分数，(老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数)

4.学生用自己的话说一说，什么是真分数，什么是假分数

5.课件出示真分数和假分数的意义，让学生读一读，说一说，如何判断真分

数和假分数

教师结合学生的回答板书：真分数：分子〈分母

假分数：分子2分母

6.练一练

下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

9421725713

不、77、史、石、22

学生独立完成，集体订正。

7.学生举出几个真分数和假分数的例子

师：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数

还有没有其它的写法呢？

（二）把假分数化成带分数

师：观察分数及对应图形你有什么发现?

课件演示（见图2）。

图2

、------7------/"-----7-----'

7

2T

预设：分数的写法不同，但图形的涂色情况一样。

师：根据刚才同学们的回答,你能得出什么结论?

课件演示（见图3）。

图3

7

2T

711

师：通过研究我们发现3还可以写成这种形式（板书：2§）,看来分子

不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

师：谁会读这个分数？

结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一

【设计意图】在选择可供研究的内容时，应当根据儿童的年龄心理特征，尽

量选择直观、形象的材料，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，避免使学生空想

纯理论的东西，研究无物，言之无物。

四、抽象概括，总结提升

1.总结

（1）总结知识

师：我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数，真分数是分

子比分母小的分数，假分数是分子与分母相等或比分母大的分数。

（2）总结学习方法

师：在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开

学习，看来知识的获得要在动手操作中得来，数学学习不但要学习知识，更要掌

握学习数学的方法和策略。

2.提升

师：那么真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系呢？

预设：真分数VI假分数21带分数＞1

【设计意图】本环节的设计，引领学生对方法和知识进行总结，为学生的学

习积累了丰富的活动经验。

五'巩固应用，拓展提升

1.找朋友

师：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。你能正确地分辨出

它们吗?

选择合适的分数写在对应的集合圈内，学生独立完成，然后集体订正。

2.做课本第70页自主练习第4题

师：下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分

数？

7413106_171114

TTT-2~-8e-T

学生独立完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带

分数。

3.拓展练习

（1）写出分母是7的所有真分数:。

（2）写出分子是7的所有假分数:。

学生独立完成，然后集体订正。

【设计意图】练习的设计有层次性，既有基本练习，又有拓展练习，既面向

全体，又关注个体差异使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，巩固

了本节课的知识，发展了学生的思维。

六、引领回顾，全课总结

师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？

学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。

【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果,

直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多

方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习

惯，培养自我反思、全面概括的能力。

板书设计：

真分数.假分教、帝分数及如匕

分数产分数分与

I假分数为（分子多分手）

《分数的意义练习课》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书（五•四学制）•数学（四下）》63〜64页。

教学目标：

1、通过练习，进一步理解单位“1”和分数单位的含义，帮助学生熟悉分数

的意义，正确地求一个数是另一个数的几分之几，熟练地进行假分数与整数、带

分数的互化。

2、培养学生交流合作能力，切实加强学生的思维训练，发展学生的抽象概

括能力和应用意识。

3、在学习活动中激发学生的学习兴趣，培养学生认真审题的良好习惯，体

验数学知识与生活的紧密联系。

教学重点：认识和理解分数的意义

教学难点：理解把一些物体组成一个整体，看作单位“1”

教学准备：练习题、多媒体课件

教学过程：

学生独立自学，回顾本课中重要的概念和知识点，小组内交流整理知识点

中需要重点强调的地方，汇报。师生共同整理，边整理边练习巩固。

一、通过回忆，梳理旧知

1.师：同学们，上节课我们学习了什么？

生：分数的意义

师：谁愿意首先来介绍一下分数？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

师：还有吗？

生：还有分数单位。表示其中一份的数叫做分数单位。

师：这是分数的概念，关于分数的还有什么？

生：分数的分类，有：真分数、假分数和带分数。并且假分数还能转化成整

数或者带分数呢!

2.说说3/4、11/9的意义，并画图说明。（学生在练习本上画，找有代表性

地进行展示和分享）

【设计意图】复习分数的意义以及分数的分类，回顾分数的知识体系，并在

画图的过程中加深对不同分数的意义的理解。

二、基本练习

1.自主练习第2题：分一分，涂一涂。

要求：学生先独立完成，然后小组内交流分享，再全班交流展示。

师：选出具有代表性的练习进行展示，并且让学生说出谁是单位“1”？把

单位“1”平均分成几份？语言要严密完整。（教学时教师应先让学生自己独立解

决，在集体订正时，突出区别）。

【设计意图】本题是分一个物体（图形）和分一个整体的对比练习，目的是

加深学生对分数意义的认识和理解，发展学生的抽象概括能力。

2.自主练习第3题

一周中双休日的天数占:一J；

小月每天睡眠9小时，占一天的;一；；

今年第一季度占全年的:一

你能再举出这样的例子吗？（学生完成后交流时，教师要引导学生说明白理

由，在学生举例时要多鼓励学生大胆思考，敢于展示。）

【设计意图】从学生身边的情景出发，切身体会和理解分数的意义。进而发

现身边生活中类似的例子，深入感受数学与实际生活的紧密联系。

3.自主练习第6题

要求：学生先独立完成，然后小组内交流分享，再全班交流展示。

【设计意图】本题是关于分数单位的练习，通过练习，对于分数单位的理解

更进一步，更加明确如何去找分数单位，抽象思维得到进一步提升。

4.自主练习第10题：（全班进行活动交流）

师：请每位同学拿出你彩笔的1/4。相互看一下你周围的同学，你们手中的

彩笔数量是一样的吗？

生：不一样，我的是2支，我同桌是3支。

师：为什么不一样多呢？请你想一想，和你的同桌相互交流一下。

生：因为整体的单位“1”不同，对应的每份就不同。刚才两位同学的每份

数分别是2支、3支。

评：所以啊，同样一个“1/4”，所表示的彩笔数量是不一样的。

【设计意图】通过参与身边真实的活动，进一步加深对分数的意义的认识和

理解。因为总数不同，所以分别拿出各自的几份，所表现出来的数量就不同。

5.把下列分数写在相应的集合圈中：

8227---

10、4'5'4'2'T'8

【设计意图】通过给不同的分数进行分类，对真分数、假分数、带分数的认

识更加清晰，发展了学生的抽象概括和逻辑推理能力。

6、自主练习第7题：用直线上的点表示下面的数。

11347.145,3

424444224

——1AA'」A・a」▲____a_______a_______14

0123

表示真分数的点在直线的哪一端？表示假分数的点呢？

【设计意图】通过在线段上找点，思考不同类的点的位置分布，更进一步地

认识真分数、假分数、带分数，发展了学生的观察和总结概括能力。

三、总结收获，拓展升华

1.回头看

回顾这节课我们学到了什么？是怎么学到的？

2.谈收获

通过这节课的学习，你又有了哪些新的感悟？

今天我们回顾了什么叫分数、什么是单位“1”、怎么去找分数单位，以及对

于不同的分数，哪些是真分数、哪些是假分数、哪些是带分数，体会了实际生活

中的分数。在活动和练习中，加深了对分数的意义和不同类的分数的认识和理解。

数学来源于生活，又服务于生活。原来不管是一个物体还是多个物体，都可以叫

做单位“1”啊，而且这个单位“1”竟然随处可见，真是太奇妙了。

就像分数一样，同学们，希望你也能拿出全部的力量，将梦想看作单位“1”,

朝着它始终如一，不