山东省广饶第一中学2016届高三文科数学上册10月阶段质量检测题

月考试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则为（）A.B.C.D.2.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.若，，则（）A.B.C.D.4.若是偶函数，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”6.函数的零点个数为（）A.2 B.3 C.4 D.57.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图18.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3，…，则||等于（）A.πB.2πC.3πD.4π10.已知函数则满足不等式的的取值范围为()A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0) 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11.已知向量夹角为，且=1，=，则=________.12.在△中，,,则的长度为________.13.设满足约束条件：则的取值范围为.14.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是.15.已知，若恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（12分）已知P:q:且是的必要不充分条件，求实数的取值范围17.（12分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.18.（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA.（1）求A；（2）若a=2，△ABC.的面积为eq\r(3)，求b,c.19.（12分）已知向量，函数·的最大值为6.（1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.20.（13分）曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）求炮的最大射程；（2）不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.图221.（14分）设f(x)＝lnx＋eq\r(x)－1，（1）求的单调区间（2）证明：当x>1时，f(x)<eq\f(3,2)(x－1)；月考试题二答案一选择题1A2D3D4A5D6B7A8D9B10D11..12.1或213.14.115.16.解:由题意知:命题:若非p是非q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件.p:|1|≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10.q:x2-2x+1-m2≤0［x-(1-m)］［x-(1+m)］≤0.(*)∵p是q的充分不必要条件,∴不等式|1|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m＞0)解集的真子集.又∵m＞0,∴不等式(*)的解集为1-m≤x≤1+m.又∵1-m=-2与1+m=10不同时成立,∴∴m≥9.∴实数m的取值范围是［9,+∞)17.解：（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．…2分因为f(x)＝eq\f(sinx－cosxsin2x,sinx)＝2cosx(sinx－cosx)＝sin2x－cos2x－1＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))－1，…………4分所以f(x)的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π.…………5分（2）函数y＝sinx的单调递减区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z)．…………6分由2kπ＋eq\f(π,2)≤2x－eq\f(π,4)≤2kπ＋eq\f(3π,2)，x≠kπ(k∈Z)，得kπ＋eq\f(3π,8)≤x≤kπ＋eq\f(7π,8)(k∈Z)．所以f(x)的单调递减区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(3π,8)，kx＋\f(7π,8)))(k∈Z)．…………10分18.解：（1）由c＝eq\r(3)asinC－ccosA及正弦定理得eq\r(3)sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.…………3分由于sinC≠0，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A－\f(π,6)))＝eq\f(1,2).又0<A<π，故A＝eq\f(π,3).…………6分(2)△ABC的面积S＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，故bc＝4.而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.…………10分解得b＝c＝2.…………12分19.解：（1）f(x)＝m·n＝eq\r(3)Asinxcosx＋eq\f(A,2)cos2x＝Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sin2x＋\f(1,2)cos2x))＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).因为A>0，由题意知，A＝6.(2)由(1)f(x)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).将函数y＝f(x)的图象向左平移eq\f(π,12)个单位后得到y＝6sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,12)))＋\f(π,6)))＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象；再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变，得到y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3)))的图象．因此，g(x)＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3))).因为x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,24)))，所以4x＋eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(7π,6))).故g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,24)))上的值域为[－3,6]．20.解：（1）令y＝0，得kx－eq\f(1,20)(1＋k2)x2＝0，…………2分由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x＝eq\f(20k,1＋k2)＝eq\f(20,k＋\f(1,k))≤eq\f(20,2)＝10，当且仅当k＝1时取等号.…………4分所以炮的最大射程为10km.…………5分因为a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在k>0，使3.2＝ka－eq\f(1,20)(1＋k2)a2成立⇔关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根…………7分⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)⇔a≤6.…………11分所以当a不超过6km时，可击中目标.…………12分21(1)解：定义域为=当a0时，当a<0时，令解得；令，综上所述：当a0时，f(x)的递增区间为当a<0时，f(x)的递增区间为，f(x)的递减区间为（2）证明：（1）(证法一)记g(x)＝lnx＋eq\r(x)－1－eq\f(3,2)(x－1).则当x>1时，g′(x)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,2\r(x))－eq\f(3,2)<0，g(x)在(1，＋∞)上单调递减.又g（1）＝0，有g(x)<0，即f(x)<eq\f(3,2)(x－1).(证法二)由均值不