p06小地区控制测量 - 3,4讲解

第六章小地区控制测量§6.1控制测量概述§6.2导线测量§6.3小三角测量§6.4交会定点§6.5高程控制测量§6.6GPS控制测量简介小三角测量—

在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。

主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。一、小三角网的布设形式单三角锁中点多边形ABCEDAF大地四边形ABCD线型锁CDEFBCDEFBA小三角测量各级主要技术指标等级平均边长m测角中误差"三角形个数起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差"方位角闭合差"DJ6DJ2一级小三角1000±56~71/400001/2000062±15二级小三角500±106~71/200001/1000021±30图根小三角≤测图最大视距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。二、小三角网的外业工作

1.踏勘选点及建立标志

2.基线测量

3.水平角测量三、小三角网的内业计算1.计算准备工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）若不超限，进行第一次角值改正。改正后角值：改正数：校核：3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）由依次求

理论上有：或：但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：进行第二次角度改正：以秒为单位。改正后的平均角值：（校核）4、三角形边长计算5、计算三角点坐标

按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。582830三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名表14229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648单三角锁平差计算表续表三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名表1续+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回

交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆时针编号时：当A、B、P顺时针编号时：2、计算实例

为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交会1.基本公式（仿权公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。2）∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时α、β、γ均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算实例示意图野外图ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距离交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：3）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：距离交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.64732