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文档简介
第26讲图形的平移与旋转基础过关一、精心选一选1.(2014·长沙)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是(A)2.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(A)A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)3.(2013·莆田)如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于(CA.55°B.70°C.125°D.145°4.(2014·黔东南州)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=eq\r(3),∠B=60°,则CD的长为(D)A.0.5B.1.5C.eq\r(2)D.15.(2014·舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为A.16cmBC.20cmD6.(2013·泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为(CA.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)7.(2014·孝感)如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(C)A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)二、细心填一填8.(2013·广安)将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为__(2,-2)__.9.(2014·巴中)如图,直线y=-eq\f(4,3)x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是__(7,3)__.,第9题图),第10题图)10.(2014·梅州)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=__55°__.11.(2013·宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为__15__.,第11题图),第12题图)12.(2013·吉林)如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=__20__度.13.(2014·济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于__4或8__.14.(2013·岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥,若河塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为__140__三、用心做一做15.(2013·淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2解:略16.(2013·温州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.解:(1)如图所示(画一个即可):(2)如图所示:17.(2013·福州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是__2__个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是__y轴__;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是__120__度;(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.解:(2)∠AEO=90°挑战技能18.(2014·烟台)如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是(B)A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)19.(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为(B)A.3eq\r(2)B.5C.4D.eq\r(31),第19题图),第20题图)20.(2014·遵义)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=eq\r(2),将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为(C)A.2-eq\r(2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)-1D.121.(2013·武汉)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.解:(1)图略(2)旋转中心坐标为(eq\f(3,2),-1)(3)点P的坐标为(-2,0)22.(2013·潍坊)如图①,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,请说明理由.解:(1)∵DC∥EF,∴∠DCD′=∠CD′E=α,∵sinα=eq\f(CE,CD′)=eq\f(CE,CD)=eq\f(1,2),∴α=30°(2)∵G为BC中点,∴GC=CE′=CE=1.∵∠D′CG=∠DCG+∠DCD′=90°+α,∠D
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