2015届中考数学基础过关检测题26

第26讲图形的平移与旋转基础过关一、精心选一选1．(2014·长沙)下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是(A)2．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(A)A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)3．(2013·莆田)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于(CA．55°B．70°C．125°D．145°4．(2014·黔东南州)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝eq\r(3)，∠B＝60°，则CD的长为(D)A．0.5B．1.5C.eq\r(2)D．15．(2014·舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为A．16cmBC．20cmD6．(2013·泰安)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为(CA．(1.4，－1)B．(1.5，2)C．(1.6，1)D．(2.4，1)7．(2014·孝感)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(C)A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)二、细心填一填8．(2013·广安)将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为__(2，－2)__．9．(2014·巴中)如图，直线y＝－eq\f(4,3)x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是__(7，3)__．,第9题图),第10题图)10．(2014·梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝__55°__．11．(2013·宜宾)如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为__15__．,第11题图),第12题图)12．(2013·吉林)如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝__20__度．13．(2014·济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__4或8__．14．(2013·岳阳)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若河塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__140__三、用心做一做15．(2013·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2解：略16．(2013·温州)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．解：(1)如图所示(画一个即可)：(2)如图所示：17．(2013·福州)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__2__个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__y轴__；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是__120__度；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．解：(2)∠AEO＝90°挑战技能18．(2014·烟台)如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(B)A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)19．(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为(B)A．3eq\r(2)B．5C．4D.eq\r(31),第19题图),第20题图)20．(2014·遵义)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq\r(2)，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(C)A．2－eq\r(2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)－1D．121．(2013·武汉)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．解：(1)图略(2)旋转中心坐标为(eq\f(3,2)，－1)(3)点P的坐标为(－2，0)22．(2013·潍坊)如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝E′D；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．解：(1)∵DC∥EF，∴∠DCD′＝∠CD′E＝α，∵sinα＝eq\f(CE,CD′)＝eq\f(CE,CD)＝eq\f(1,2)，∴α＝30°(2)∵G为BC中点，∴GC＝CE′＝CE＝1.∵∠D′CG＝∠DCG＋∠DCD′＝90°＋α，∠D