2017-2018学年高一物理下学期课时巩固检测卷18

第五章曲线运动第六节向心力A级抓基础1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是()A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B．物体所受的合力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小一直在变化解析：向心力是一个效果力，并不单独存在，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，选项B正确，选项C、D错误．答案：B2.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且与m无关，B正确．答案：B3．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．老鹰受重力和空气对它的作用力C．老鹰受重力和向心力的作用D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析：老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用．选项B正确．答案：B4.(多选)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R.则当圆台旋转时，若A、B、C均未滑动，A．C的向心加速度最大B．B受到的摩擦力最小C．当圆台转速增大时，B比A先滑动D．当圆台转速增大时，C比B先滑动解析：三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，而F＝ma＝mω2r，所以静摩擦力的大小由m、ω、r三者决定，其中ω相同．aA＝aB＝ω2R，aC＝ω2·2R＝2ω2R，故A正确；因为RA＝eq\f(1,2)RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，因为mB＝mC，RB＜RC，所以FC＞FB，故FB最小，B选项正确；当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力μmg＝mω2r，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB，FA＝2FB，fAmax＝2fBmax，所以B不比A先滑动，C选项错误；RC＝2RB，mB＝mC，所以FC＞FB，而fCmax＝fBmax，所以C比B先滑动，选项D正确．答案：ABD5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)．其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．答案：D6.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝eq\f(mg,tanθ)，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律，知eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以，小球的线速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．答案：AC7．(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为eq\f(L,2)，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()A．线速度突然增大为原来的2倍B．角速度突然增大为原来的2倍C．向心加速度突然增大为原来的2倍D．悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A错；当半径减小时，由ω＝eq\f(v,r)知ω变大为原来的2倍，B对；再由an＝eq\f(v2,r)知向心加速度突然增大为原来的2倍，C对；而在最低点F－mg＝meq\f(v2,r)，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错．答案：BCB级提能力8.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．F1∶F2＝2∶3 B．F1∶F2＝3∶2C．F1∶F2＝5∶3 D．F1∶F2＝2∶1解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝eq\f(3,2)F2，故B对，A、C、D错．答案：B9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力．由平行四边形定则可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝meq\r(g2＋ω4R2).故选项C正确．答案：C10.(多选)如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两条原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，其中O为圆盘的中心，O′点在圆盘的边缘上，小球现处于O1点，橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径R的eq\f(1,3)，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则()A．ω＝eq\r(\f(k,2m))时，O1O′间橡皮绳处于原长B．ω＝eq\r(\f(k,5m))时，小球距圆心的距离为eq\f(5,9)RC．ω＝eq\r(\f(3k,5m))时，小球距圆心的距离为eq\f(5,6)RD．ω＝eq\r(\f(3k,5m))时，OO1间橡皮绳的弹力为kR解析：设当圆盘的角速度为ω0时，外侧橡皮绳恰处于原长，则有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)R－\f(1,3)R))＝eq\f(2,3)mRωeq\o\al(2,0)，可得ω0＝eq\r(\f(k,2m))，故A正确；eq\r(\f(k,5m))＜eq\r(\f(k,2m))，则两橡皮绳均有拉力，设此时半径为r1，则有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(1,3)R))－keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－r1－\f(1,3)R))＝mr1ω2，解得r1＝eq\f(5,9)R，故B正确；ω＝eq\r(\f(3k,5m))＞eq\r(\f(k,2m))，则右侧橡皮绳无拉力，设此时半径为r2，则有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(1,3)R))＝mr2ω2，解得r2＝eq\f(5,6)R，此时OO1间橡皮绳的弹力为F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(1,3)R))＝eq\f(1,2)kR，故C正确，D错误．答案：ABC11．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和简高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，小物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当小物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析：(1)小物块静止时，受力分析如图甲所示．由平衡条件有Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，再由题图中几何关系，有cosθ＝eq\f(R,\r(R2＋H2))，sinθ＝eq\f(H,\r(R2＋H2))，故有Ff＝eq\f(mgH,\r(R2＋H2))，FN＝eq\f(mgR,\r(R2＋H2)).(2)分析此时小物块受力如图乙所示．由牛顿第二定律，有mgtanθ＝mrω2.其中tanθ＝eq\f(H,R)，r＝eq\f(R,2)，可得ω＝eq\f(\r(2gH),R).答案：(1)eq\f(mgH,\r(R2＋H2))eq\f(mgR,\r(R2＋H2))(2)eq\f(\r(2gH),R)12.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小．解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)当ω＝eq\r(\f(3μg,2r))时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μ