人教版2024年《数学》七年级上册第4章检测试卷与参考答案6卷

6/17人教版2024年《数学》七年级上册第4章检测试卷与参考答案[6卷]一、选择题本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱【答案】B【解析】A、球由一个曲面围成，故此选项错误；

B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项正确；

C、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；

D、棱柱中没有曲面，故此选项错误；故选：B．2．和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一半落在的（）A．另一边上 B．内部； C．外部 D．以上结论都不对【答案】C【解析】如图所示，故选C.．3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．4．已知，则与的关系是（）A．互为余角 B． C．互为补角 D．相等【答案】A【解析】因为，所以，所以与互余，故选：A．5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．【答案】D【解析】将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．6．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④点有可能不在上，故错误．故选：B7．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为1°＝60′，所以18′＝（）°＝0.3°，所以∠1＝17°18′＝17.3°，所以B正确，故选：B．8．已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC中点的距离为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】C【解析】如图：

因为AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，

所以AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

所以DE=AE-AD=8-5=3cm，故选：C．9．如图所示，、、是射线上的一个点，则图中的射线有________条．（）A．6 B．5 C．4 D．1【答案】B【解析】图中的射线有射线、射线、射线、射线、以M为端点的射线一条，共5条；故选B．10．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情【答案】D【解析】根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故选：D．11．从济南开往青岛的列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的订票价都不相同，不同的票价有（）A．6种 B．10种 C．12种 D．14种【答案】B【解析】因为共有5个站点，

所以共有5×4=20车票，

但往返两个站点的票价相同，即有20÷2=10种票价，

故选：B．12．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．13．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】B【解析】设，因为，所以，因为，所以，因为E是AC中点，所以，，，因为F是BD中点，所以，，解得．故选：B．14．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85°C．55°或85° D．不能确定【答案】C【解析】当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．二、填空题本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上。15．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．

故答案是：点动成线．16．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.【答案】34【解析】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故答案为3，4．17．如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．【答案】【解析】通过观察已知图形发现由4条射线，所以数字每四个数字一个循环，因为，所以在射线OC上；故答案为：OC．18．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．【答案】15°或30°或60°【解析】①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；

③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．

故答案是：15°或30°或60．三、解答题本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分。19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试做出两种添加方法.【答案】见解析【解析】根据正方体的平面展开图的特征，可补充①或②两个正方形（答案不唯一，任取两种即可）．20．用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．少数同学的做法对不对？．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：．【答案】情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【解析】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．21．填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠_______＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝_______°．所以∠DOC+∠_______＝∠DOA+∠BOE．所以∠_______＝∠_______．所以OD是∠AOC的平分线．【答案】角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）因为∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．22．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体从不同方向看到的图形（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）最多可以再添加2个小正方体【解析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，第一列2个小正方数形，第二、三列的第二行的小正方形数目分别为1，1；如图所示：

（2）可在第1列第二层、第三层第一行各加一个，共2个所以最多可以再添加2个小正方体．23．如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；在线段AC上有一点E，，求AE的长．【答案】（1）6，（2）．【解析】，C是AB的中点，，是BC的中点，，．，，，．24．如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．【答案】（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析.【解析】（1）因为∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，所以∠ACE＝90°﹣25°＝65°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案为：155°因为∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，所以∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案为：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：因为∠ACD＝∠BCE＝90°，所以∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，因为∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，所以∠ACB+∠DCE＝180°．25．已知：如图，在内部有（）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．【答案】（1）170°；（2）65°；（3）19【解析】（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）因为ON平分∠AOD，OM平分∠BOC所以∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°所以∠MON=∠AOB-（∠AON+∠BOM）=150°-85°=65°（3）因为∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=（15+t）°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=（70-t）°又因为∠BOM=∠AON所以70-t=（15+t）所以t=1926．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s