七年级上册《数学》第3章第4节测试卷与参考答案-人教版

9/10七年级上册《数学》第3章第4节测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共10道小题。1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×1000(26－x)＝800xB.1000(13－x)＝800xC.1000(26－x)＝2×800xD.1000(26－x)＝800x答案：C答案解析：本题要求螺钉和螺母配套，且1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母的数量是螺钉的2倍.不难得出，x名工人生产螺钉的个数为800x个，则(26－x)名工人生产螺母的个数是1000×(26－x)个，根据其等量关系得：1000×(26－x)＝2×800x，故选C.2.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44答案：A答案解析：由题意可得5x＋(9－5)(x＋2)＝44，即5x＋4(x＋2)＝44.故选A.3.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A．350元 B．400元C．450元 D．500元答案：B答案解析：本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x元，得eq\f(0.6x－200,200)＝20%，解得x＝400，故选B.4.某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3km，都需付5元车费)，超过3km，每增加1km，加收1.2元(不足1km的按1km收费).某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是（）A．8km B．9km C．6km D．10km答案：A答案解析：设此人坐车行驶的路程最多为xkm，则有5＋(x－3)×1.2＝11，解得x＝8.5.一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（）A.eq\f(x,10)＋eq\f(x,6)＝1 B.eq\f(x＋2,10)＋eq\f(x－2,6)＝1C.eq\f(x,10)＋eq\f(x－2,6)＝1 D.eq\f(2,x)＋eq\f(x－2,10)＋eq\f(x－2,6)＝1答案：C答案解析：设工作总量为1，则甲的工作效率为eq\f(1,10)，乙的工作效率为eq\f(1,6).根据题意有关系式：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝1.甲工作的天数为x，乙工作的天数为x－2，于是有eq\f(x,10)＋eq\f(x－2,6)＝1.故选C.6.2019·榆林期末某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要5小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要3小时．如果(2)班学生先单独整理1小时，(1)班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需（）A.eq\f(1,2)小时 B．1小时C.eq\f(3,2)小时 D．2小时答案：A答案解析：设全部整理完还需x小时，根据题意得eq\f(1＋x,3)＋eq\f(2＋x,5)＝1，解得x＝eq\f(1,2).7.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（）A．8次 B．9次 C．10次 D．11次答案：C答案解析：设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算。故选C.8.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）A．140元 B．150元C．160元 D．200元答案：B答案解析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．设小慧同学不买卡直接购书需付款x元，则有20＋0.8x＝x－10，解得x＝150，即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.9.小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为（）A．6400元 B．3200元C．2560元 D．1600元答案：B答案解析：设小明前年买理财产品的钱数是x元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．10.2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．盈利 B．亏损C．不盈不亏 D．与售价a有关答案：B答案解析：设第一件服装的进价为x元，依题意得x(1＋20%)＝a.设第二件服装的进价为y元，依题意得y(1－20%)＝a，所以x(1＋20%)＝y(1－20%)，整理得3x＝2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x(元)，即赔了0.1x元．二、填空题本大题共6道小题。11.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．答案：180答案解析：设成本为x元，由题意得：300×0.8－x＝60，解得x＝180.12.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq\f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．答案：16答案解析：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为4(x＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x＋5)＋x＝100，解得x＝16台．13.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份的用水量为________立方米.答案：28答案解析：20×2＝40(元)，小于72元，所以该户居民五月份的用水量超过20立方米．设该户居民五月份实际用水x立方米，根据题意，得20×2＋4(x－20)＝72，解得x＝28.14.2019·宿松期末人民路有甲、乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折；乙超市购物：①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折(假设两家超市相同商品的标价都一样)．当所购商品的标价总额是________元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．答案：750答案解析：设当所购商品的标价总额是x元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．当一次性购物标价总额恰好是600元时，甲超市实付款＝600×0.88＝528(元)，乙超市实付款＝600×0.9＝540(元)．因为528＜540，所以x＞600.根据题意得0.88x＝600×0.9＋0.8(x－600)，解得x＝750.即当所购商品的标价总额是750元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．15.2019·来宾期末一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是________元．答案：800答案解析：设他的飞机票价是x元，根据题意得(30－20)×1.5%x＋x＝920，解得x＝800.16.期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．答案：3500答案解析：设原计划学生捐赠图书x册，则教师捐赠图书(5000－x)册．依题意得15%x＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x＝3500.三、解答题本大题共3道小题。17.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15立方米(4月份用水量多于3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？答案：解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x立方米，则4月份用水(15－x)立方米．情形一：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，则可列出方程：2x＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，解得x＝2，15－x＝13，不符合4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米的前提．情形二：3月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，则可列出方程：6×2＋4×(x－6)＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，此方程无解．情形三：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，则可列出方程：2x＋6×2＋4×4＋8×(15－x－10)＝44，解得x＝4，15－x＝11，符合题意．综上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．18.根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.3元/分0.5元/分(1)一个月本地通话时间为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明在怎样的选择下较省钱．答案：解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)．所以一个月本地通话150分钟时，按方式一需要交话费95元，按方式二需要交话费85元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元．(2)会．设通话时间为t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以当t＝200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t＞200时，选方式一较省钱；当0<t＜200时，选方式二较省钱．19.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．答案解析：首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．解：(1)由题意，得5000－92×40＝1320(元)，所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得