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测标题13§2.4.2平面向量数量积(二)(013)一.选择题(每小题5分,共30分)1.已知平面向量eq\o(a,\s\up5(→))=(3,1),eq\o(b,\s\up5(→))=(x,-3)且eq\o(a,\s\up5(→))eq\o(b,\s\up5(→)),则x=()A.-3 B.-1 2.已知平面向量eq\o(a,\s\up5(→))=(3,-1),eq\o(b,\s\up5(→))=(1,-2),则向量eq\o(a,\s\up5(→))与eq\o(b,\s\up5(→))的夹角为()A.eq\f(,6) B.eq\f(,4) C.eq\f(,3) D.eq\f(,2)3.若eq\o(i,\s\up5(→))=(1,0),eq\o(j,\s\up5(→))=(0,1),则与3eq\o(i,\s\up5(→))+eq\o(j,\s\up5(→))垂直的向量是()A.-eq\o(i,\s\up5(→))+3eq\o(j,\s\up5(→)) B.eq\o(i,\s\up5(→))+3eq\o(j,\s\up5(→))C.3eq\o(i,\s\up5(→))-eq\o(j,\s\up5(→)) D.-3eq\o(i,\s\up5(→))+eq\o(j,\s\up5(→))4.已知平面向量eq\o(a,\s\up6(→))=(1,-3),eq\o(b,\s\up5(→))=(4.-2),λeq\o(a,\s\up6(→))+eq\o(b,\s\up5(→))与eq\o(a,\s\up6(→))垂直,则λ=()A. B. C. D.5.已知非零向量eq\o(a,\s\up5(→))=(x1,y1),eq\o(b,\s\up5(→))=(x2,y2),下列条件中能推出eq\o(a,\s\up5(→))⊥eq\o(b,\s\up5(→))的有()①eq\o(a,\s\up5(→))·eq\o(b,\s\up5(→))=0;②x1x2+y1y2=0;③∣eq\o(a,\s\up5(→))+eq\o(b,\s\up5(→))∣=∣eq\o(a,\s\up5(→))-eq\o(b,\s\up5(→))∣;④eq\o(a,\s\up5(→))2+eq\o(b,\s\up5(→))2=(eq\o(a,\s\up5(→))-eq\o(b,\s\up5(→)))2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.(2013湖北理6)已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))方向上的投影为()A.-B.-C.D.二.填空题(每小题5分,共10分)7.已知A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),则△ABC的形状为.8.若eq\o(a,\s\up6(→))=(2,λ),eq\o(b,\s\up6(→))=(3,eq—4),且eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为钝角,则λ的取值范围为.三.解答题(每题10分)9.已知=(1,2),=(3,1),求满足条件的向量.10.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(eq—1,eq—2),B(2,3),C(eq—2,eq—1).(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(eq\o(AB,\s\up6(→))eq—teq\o(OC,\s\up6(→)))·eq\o(OC,\s\up6(→))=0,求t的值.若O是所在平面内一点,且满足,则的形状为沁园春·雪<毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一
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