高考复三角函数汇编

全国1卷理1.函数的单调增区间为A．B．C．D．2.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A．B．C．D．3.设函数。若是奇函数，则__________。4.的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。全国1卷文5．已知向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．全国2卷理6．函数的最小正周期是 （A）（B）（C）（D）7.若则 （A）（B） （C）（D）8.已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。9．已知向量 （I）若求 （II）求的最大值。全国2卷文10．在,求（1）(2)若点安徽理11．在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）12．已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。安徽文13．对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值解：令，则函数的值域为函数的值域，而是一个减函减，故选B。14．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。15．已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。福建理16．已知∈(,)，sin=,则tan()等于A.B.7C.－D.－717．已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A.B.C.2D.318．已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于A.B.3C.D.19．已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（=1\*ROMANI）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？图1广东图120．如图1所示，是的边上的中点，则向量A.B.C.D.21．已知函数.(=1\*ROMANI)求的最小正周期；(=2\*ROMANII)求的的最大值和最小值；(=3\*ROMANIII)若，求的值.湖北卷22．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则A．（）B．（）C．（）D．（）23．若的内角满足，则A.B．C．D．24．设函数，其中向量，，，。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。湖南25．已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.BDCαβA图326．如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=BDCαβA图3（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.27．已知向量若时，∥；时，，则A．B.C.D.湖南文28．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A．2πB.πC.D.29．若是偶函数，则a=.30．已知求θ的值.江苏31．已知，函数为奇函数，则a＝（A）0（B）1（C）－1（D）±132．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）33．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝▲34．＝▲山东35．已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).四川36．已知A、B、C是⊿ABC三内角，向量，，且．（I）求角；（II）若，求．浙江37．函数y=sin2+4sinx,x的值域是(A)［-,］(B)［-,］(C)［］(D)［］重庆38．与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是(A)(B)或（C）（D）或39．已知，sin()=－sin则cos=________.40．已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为（A）（B）或（C）（D）或41．已知，，则。42．设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，