八年级数学北师大版学习技巧分享

八年级数学北师大版学习技巧分享一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学下册第五章第二节《一次函数的图像与性质》。本节课主要内容是一次函数的图像与性质，包括一次函数的图像特点、一次函数的斜率和截距、一次函数的图像与一次项系数的关系等。二、教学目标1.让学生理解一次函数的图像与性质，能够分析一次函数的图像特点，掌握一次函数的斜率和截距的概念，了解一次函数的图像与一次项系数的关系。2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。3.培养学生的合作交流能力，提高学生的自主学习能力。三、教学难点与重点重点：一次函数的图像与性质，一次函数的斜率和截距的概念，一次函数的图像与一次项系数的关系。难点：一次函数的图像特点的判断，一次函数的斜率和截距的计算，一次函数的图像与一次项系数的关系的理解。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、尺子、圆规、直尺五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些线性关系，如身高与年龄的关系，工资与工作量的关系等，引导学生发现这些关系都可以用一次函数来表示。2.知识讲解：讲解一次函数的图像与性质，一次函数的斜率和截距的概念，一次函数的图像与一次项系数的关系。3.例题讲解：讲解一次函数的图像特点的判断，一次函数的斜率和截距的计算，一次函数的图像与一次项系数的关系的应用。4.随堂练习：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，如计算某一次函数的斜率和截距，判断某一次函数的图像特点等。5.合作交流：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法和经验，互相学习和交流。六、板书设计板书设计如下：一次函数的图像与性质斜率和截距的概念图像与一次项系数的关系七、作业设计某商店进行促销活动，商品的原价为80元，打8折后的价格为56元。假设商店的利润与销售数量成正比，求商店的利润与销售数量的关系式。答案：利润y与销售数量x的关系式为y=6.4x。y=2x+3答案：该一次函数的图像为一条通过点(0,3)且斜率为2的直线。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题的引入，使学生能够更好地理解一次函数的图像与性质，掌握一次函数的斜率和截距的概念，了解一次函数的图像与一次项系数的关系。在教学过程中，通过例题讲解和随堂练习，使学生能够运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。同时，通过合作交流，使学生能够互相学习和交流，提高学生的合作交流能力。拓展延伸：一次函数的图像与性质在实际生活中有广泛的应用，如线性规划、成本控制等。学生可以进一步学习一次函数在实际问题中的应用，提高自己的实际问题解决能力。同时，学生还可以研究一次函数的图像与常数项的关系，深入理解一次函数的图像与性质。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：一次函数的图像与性质，一次函数的斜率和截距的概念，一次函数的图像与一次项系数的关系。难点：一次函数的图像特点的判断，一次函数的斜率和截距的计算，一次函数的图像与一次项系数的关系的理解。二、重点解析1.一次函数的图像与性质：一次函数的图像是一条直线。其性质包括：直线的斜率决定了直线的倾斜程度，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜；直线的截距表示直线与y轴的交点，截距为正表示直线在y轴上方，截距为负表示直线在y轴下方。2.一次函数的斜率和截距的概念：斜率是一次函数图像的倾斜程度，斜率的正负表示直线的方向；截距是一次函数图像与y轴的交点，截距的正负表示直线在y轴的位置。3.一次函数的图像与一次项系数的关系：一次项系数决定了直线在x轴方向的倾斜程度，系数为正表示直线向右倾斜，系数为负表示直线向左倾斜。三、难点解析1.一次函数的图像特点的判断：判断一次函数的图像特点需要观察直线的斜率和截距。斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜；截距为正表示直线在y轴上方，截距为负表示直线在y轴下方。2.一次函数的斜率和截距的计算：斜率的计算公式为斜率k=Δy/Δx，其中Δy表示y轴上的变化量，Δx表示x轴上的变化量。截距的计算公式为截距b=ykx，其中(x,y)为直线上任意一点，k为斜率。3.一次函数的图像与一次项系数的关系的理解：一次项系数决定了直线在x轴方向的倾斜程度，系数为正表示直线向右倾斜，系数为负表示直线向左倾斜。一次项系数的大小表示直线的斜率，系数越大，斜率越大，直线越陡峭。四、补充和说明1.一次函数的图像与性质：一次函数的图像是一条直线，其性质包括斜率和截距。斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线在y轴的位置。这些性质可以帮助我们判断和描述一次函数的图像特点。2.一次函数的斜率和截距的概念：斜率是一次函数图像的倾斜程度，斜率的正负表示直线的方向；截距是一次函数图像与y轴的交点，截距的正负表示直线在y轴的位置。理解这些概念可以帮助我们计算和描述一次函数的图像特点。3.一次函数的图像与一次项系数的关系：一次项系数决定了直线在x轴方向的倾斜程度，系数为正表示直线向右倾斜，系数为负表示直线向左倾斜。一次项系数的大小表示直线的斜率，系数越大，斜率越大，直线越陡峭。理解这个关系可以帮助我们分析一次函数的图像特点和解决实际问题。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：在讲解一次函数的图像与性质时，语言要简洁明了，语调要生动活泼。可以通过举例、比喻等方式，使抽象的数学概念更加形象直观。在讲解斜率和截距的概念时，可以使用实际生活中的例子，如斜率为正表示价格上涨，斜率为负表示价格下跌，使学生更容易理解和记忆。三、课堂提问：在讲解过程中，可以适时提问学生，引导学生思考和参与。例如，在讲解一次函数的图像与性质时，可以提问学生：“你们在生活中有没有见过这样的直线？”在讲解斜率和截距的概念时，可以提问学生：“如果斜率更大，这意味着什么？”通过提问，可以激发学生的兴趣和思考能力。四、情景导入：在讲解一次函数的图像与性质时，可以先给学生展示一些实际生活中的线性关系，如身高与年龄的关系，工资与工作量的关系等，引发学生的兴趣和好奇心。然后逐步引入一次函数的概念和图像特点，使学生能够更好地理解和接受。五、教案反思