【真题卷】中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（含答案详解）

最新中考数学历年真题定向练习卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（）

A.增加10%B.增加4%C.减少4%D.大小不变

2、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A.-B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

345

5+x八-

-----2<3

2

3、若实数勿使关于x的不等式组。有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程

m-2xy

-----<-1

2

3V4—2m

•^=—+1的解满足-3《内4,则满足条件的所有整数〃的和为（）

A.17B.20C.22D.25

4、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第

2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，……，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为

op\

oooo

oooo

oooo

。o

图

图

图

23图4

A.21B.25C.28D.29

5、下列各点在反比例y=9的图象上的是()

X

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

6、二次函数产乃*+6x+c(aW0)的图象如图所示，与x轴交于点(T,0)和(x,0),且以下4

个结论：①aZKO;②2a+片0；③3a+c>0；Q)a+b(anf+bm(n^A)；其中正确的结论个数为()

C.2D.1

7、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第〃个图

案中有2023个白色纸片，贝产的值为()

A.672B.673C.674D.675

8、下列计算正确的是()

A.2m+m=3m2B.2x-x=2C.x2+x2=4xD.5n-2n=3n

9、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天

绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法

表示为（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xlO6D.64.12xl05

10、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个

点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（）

••

•••••

・••••••••

••••••••••

・・•・・

•••

图1图2图3图4

A.47B.62C.79D.98

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知〃是等边AABC边48上的一点，现将AABC折叠，使点C与。重合，折痕为明点

E、尸分别在/C和欧上.如果49:03=2:3,则CB:CF的值为.

2、点P为边长为2的正方形力55内一点，AEBC是等边三角形，点〃为灰中点，N是线段如上一

动点，将线段腑绕点〃顺时针旋转60°得到线段第，连接加、PQ,贝UAQ+PQ的最小值为.

D

BMc

3、如图，点/在第二象限内，帆于点C,B(--6,0),04=4,ZAOB=60°,则△4%的面积

是______.

4、x1=x的根为___________.

、若使多项式冲_中不含有历

5V-3mxy-3y2—8向项，贝！1机=_________.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图①，AB//MH//CD,力。与a'相交于点〃,点〃在侬上.求证：5+为=焉.

小明的部分证明如下：

证明：VAB//MH,

：.八DMH^>Z\DAB,

.MHPH

,•AB-BD

同理可得："=_____，

(1)请完成以上的证明(可用其他方法替换小明的方法)；

111

(2)求证：----+-----=-----；

、ABDC

(3)如图②，正方形应FG的顶点〃、G分别在AABC的边AC1.,E、尸在边比'上，AN1BC,

交DG于M,垂足为“求证：.

BCANDG

2、计算

(1)-I2008-[5x(-2)-(^)2(-8)]

3、在平面直角坐标系中，对于点“3力，N(c,d),将点M关于直线x=c对称得到点“，当d..O

时，将点心向上平移d个单位，当1<0时，将点心向下平移|d|个单位，得到点尸，我们称点尸为点

M关于点N的对称平移点.

例如，如图已知点Md,2),N(3,5),点M关于点N的对称平移点为尸(5,7).

向

上

平

移

5

个

单

位

_|_

6

,

4,3)

,2(

2,1)

知点4

(1)已

).

答案

写出

(直接

点为

平移

对称

B的

关于点

①点A

案)

出答

接写

.(直

标为

的坐

则点C

点，

平移

对称

点C的

B关于

A为点

②若点

为

点K

,0).

(15〃

标为

的坐

点E

为〃?，

坐标

的横

点。

上，

分线

角平

限的

、三象

第一

。在

知点

(2)已

.

优的值

1,求

积为

的面

围成

角形

的三

顶点

K为

E,

以D,

，若

移点

称平

的对

于点D

点E关

线C.

为抛物

图像

3的

4x+

2--

数＞=

次函

知二

4、已

;

标为

点坐

线。顶

抛物

(1)

断抛物

，请判

线G

抛物

，得到

长度

单位

移2个

向上平

度，再

位长

1个单

左平移

。先向

物线

将抛

(2)

；

理由

说明

,并

⑵3)

过点尸

是否经

线G

围.

取值范

值y的

函数

数的

次函

该二

，求

W3时

-2Wx

(3)当

点.

。外一

为。

点P

。上，

在。

48

图，点

5、如

BBP

备用图

,叩.（1）请用直尺和圆规在优弧A〃山上求一点。使废平分ZACB（不写作法，保留作图痕迹）；

.卦.

（2）在（1）中，若1恰好是。。的直径，设尸C交。。于点〃过点〃作OELAC,垂足为反若

OE=4,求弦回的长.

-参考答案-

疑

#

一、单选题

1、B

【分析】

设长方形草地的长为汨宽为力则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面

积比较即可得到答案.

【详解】

设长方形草地的长为后宽为力则其面积为盯；增加后长为（1+30%）%减少后的宽为（1-20%）y,此

时的面积为（1+30%）xX（1-20%）y=l.04盯，1.04xy-盯=0.04xy,0.04xy+xyX100%=4%.即这块长方形

草地的面积比原来增加了4%.

故选：B

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是

关键.

2、D

【分析】

由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.•••（乎+（：）2力（；）2,