沪教版六年级下册数学专题训练期中仿真模拟卷(原卷版+解析)

期中仿真模拟卷（原卷版）一、单选题1．一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（

）A． B．C． D．3．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（）A． B． C．0 D．﹣35．若关于x的一元一次方程ax2x6的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（

）A．0 B．4 C．12 D．206．京张高铁，京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6800000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（

）A． B． C． D．8．某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（）A． B．C． D．9．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（

）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：3010．某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（

）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．1年按12个月计算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元二、填空题11．A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有__________千米．12．已知和是二元一次方程的两个解．则______．13．若n＝，abc＜0，则n的值为_____．14．方程组的解是：_____．15．已知m、n是两个非零有理数，则=_________16．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．17．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号）①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．18．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩7只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是______．19．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．20．若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．三、解答题21．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．22．计算：(1)(2)23．（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0．(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；(3)点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值．25．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．期中仿真模拟卷（解析版）一、单选题1．一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个【答案】C【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量≤9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果．【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数．2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，再由在数轴上表示解集的方法进行判断即可．【详解】解：解不等式①得解不等式②解不等式组得：，在数轴上表示如下．故选：C．【点睛】本题考查了解不等式组及解集在数轴上的表示，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．3．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④【答案】D【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后变形即可判断哪个小题中的方程正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，5m=n+9①，4m=n-15②，由①得，，n=5m-9，由②得，，n=4m+15，∴，5m-9=4m+15．故③④正确，故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（）A． B． C．0 D．﹣3【答案】C【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：3a+1+3a-1=0，移项合并得：6a=0，解得：a=0．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键．5．若关于x的一元一次方程ax2x6的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（

）A．0 B．4 C．12 D．20【答案】B【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a的值，计算即可．【详解】解方程得：x，∵x是正整数，∴a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4．则符合条件的所有整数a的和是-1+0+1+4=4．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．6．京张高铁，京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6800000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数的形式．【详解】解：6800000＝6.8×106，故选：B．【点睛】此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n＝原来的整数位数−1．7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、b＞0＞a，正确，此选项不符合题意；B、，正确，故此选项不符合题意；C、，正确，故此选项不符合题意；D、，原选项错误，故此选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．8．某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用路程＝速度×时间，结合“如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：∵如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次，∴20（x+y）＝250；∵如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，∴50（y﹣x）＝250．∴所列方程组为．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（

）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30【答案】D【分析】根据柏林时间比北京时间早7小时解答即可．【详解】解：由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，当柏林时间为8：00，则北京时间为15：00；当北京时间为17：00，则柏林时间为10：00；所以这个时间可以是北京时间的15：00到17：00之间，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．10．某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（

）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．1年按12个月计算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元【答案】C【分析】截止2026年8月，两种还款方式最终所还本金相同，且两种还款方式所还利息也相同．所以按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少的部分为：按原计划还款时，自2026年9月起至原计划结束时所还的利息，即共计60个月的利息．根据“等额本金还款法”，算出2026年9月起每个月的利息，然后进行求和就可得后60个月的总利息，从而得出答案．【详解】∵每月应还本金为，2026年8月还完后本金还剩，2026年9月应还利息为：；2026年10月应还利息为：；2026年11月应还利息为：；……，最后一次应还利息为：；∴后60个月的利息合计为：．即该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少27450元．故选：C．【点睛】本题考察了题意理解能力、计算能力和实际问题解决能力，能理解题意并准确地进行有理数运算是做出本题的关键．二、填空题11．A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有__________千米．【答案】75【分析】分别求得甲乙两车刚开始的速度和后来乙车的速度，再根据题目中的数据列方程组求解即可解答本题．【详解】解：甲车速度为：30÷=60(千米/小时)，设乙车速度为v，则，∴v=100(千米/小时)，乙车故障后速度为v1=100-40=60(千米/小时)，设乙车故障前走了x1小时，修好后走了x2小时，∴，解得：，∴乙车从出发到修好故障共时：(分钟)，此时甲车行驶了：(千米)，∴300-225=(千米)，故答案为：75．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，抓住路程、速度、时间之间的关系，列出方程组是解决问题的关键，同时还要注意问题的全面考虑．12．已知和是二元一次方程的两个解．则______．【答案】2【分析】把x与y的两对值代入方程，解关于m与n的方程，计算求出m与n的值即可；【详解】解：把和代入方程得：，①×2+②得：15n＝15，解得：n＝1，把n＝1代入①得：m＝2，则方程组的解为；∴mn=21=2故答案为：2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．13．若n＝，abc＜0，则n的值为_____．【答案】1或﹣3##-3或1【分析】由题意可知，a，b，c三个数都为负数或是其中一个为负数、另两个为正数，再结合绝对值的性质即可得解．【详解】解：因为：abc＜0，所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，则＝=-1+1+1=1，故答案为：1或﹣3．【点睛】本题考查绝对值的性质，有理数的乘法法则，以及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．14．方程组的解是：_____．【答案】【分析】②×3-①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可．【详解】解：②×3-①，得5x=28∴x=把x=代入②得，∴∴方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．15．已知m、n是两个非零有理数，则=_________【答案】0或2或-2【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．16．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．【答案】【分析】根据已知不等式的解集确定出m与n的关系式，代入所求不等式计算，即可求得解集．【详解】解：由一元一次不等式mx+n>0的解为x>3，可知，m>0，∴不等式的解集为，即=3，整理得：，代入所求不等式可得：，解得．故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．17．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号）①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．【答案】②④##④②【分析】根据数轴判断出a、b、c的大小关系和符号，根据实数的加法法则和不等式的性质逐项判断即可求解．【详解】解：由题意得c＜0＜b＜a，，①因为c＜0＜b，，所以b+c＜0，故原判断错误，不合题意；②因为b＞c，所以a+b>a+c，故原判断正确，符合题意；③因为b＜a，c＜0，所以bc＞ac，故原判断错误，不合题意；④因为b＞c，a＞0，所以ab＞ac，故原判断正确，符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查了用数轴表示实数，实数的加减法则，不等式的性质等知识，熟知有理数的加减法则和不等式的性质，能根据数轴判断出a、b、c三个实数的符号和绝对值大小是解题关键．18．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩7只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是______．【答案】14【分析】设这一堆桃子的个数为个，求出每天吃的桃子数，根据第六天它吃了余下桃子的，这时还剩7只桃子，列方程求解桃子的总数，进而得到第一天和第二天猴子所吃桃子的总数．【详解】解：设这一堆桃子的个数为个第一天它吃了这堆桃子的，余下；第二天它吃了这堆桃子的，余下；第三天它吃了这堆桃子的，余下；第四天它吃了这堆桃子的，余下；第五天它吃了这堆桃子的，余下；第六天它吃了这堆桃子的，余下；∴列方程解得（个）；∴第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是（个）；故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是求出每天剩余的桃子数．19．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．【答案】【分析】由x，y，z是三个互不相等的整数，根据的因数有，且x＋y＋z的最小值，则分别为即可求得最小值【详解】解：x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则分别为或或，或，或根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小x＋y＋z的最小值等于故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键．20．若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．【答案】511060【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．【详解】解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，∴当x＝1012时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|＝2020+2016+2012+…+0＝（2020+0）×506÷2＝2020×506÷2＝511060．故答案为：511060．【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x﹣a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离．三、解答题21．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【答案】(1)(2)0.5(3)或【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点是线段的中点；（3）点可能在、之间，也可能在点的左侧．(1)解：点向右移动5个单位长度后，点表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是点，为．(2)解：点到，两点的距离相等；故点为的中点．表示的数为：0.5．(3)解：当点在、之间时，，从图上可以看出点为，点表示的数为；当点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，点表示的数是．综上：点表示的数为或．【点睛】本题主要考查的是数轴的认识，解题的关键是找出各点在数轴上的位置．22．计算：(1)(2)【答案】(1)-1(2)-2【分析】（1）先算中括号内的式子和乘方，然后计算括号外的乘法和减法；（2）直接利用乘法分配律计算即可；(1)原式(2)原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则，注意乘法分配律的应用．23．（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由x-y=3得x=3+y，再代入求出x，再求出y；（2）先对原方程组变形，再运用加减消元法解答.【详解】解：（1）由①得x=3+y③将③代入②得：y=将y=代入③得：x=所以原方程组的解为：（2）原方程组可化为：①×2得：6x+4y=24③②×3得：6x-9y=-15④③-④得：13y=39，解得：y=3将y=3代入①中得：x=2所以原方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组得两种解法，其关键在于扎实的计算能力和严谨的思维.24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0．(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；(3)点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值．【答案】(1)a=-20，b=40(2)0或-80(3)10【分析】（1）由（a+20）2+|b-40|=0得a+20=0，b-40=0，即得a=-20，b=40；（2）设点C在数轴上对应的数是x，根据BC=2AC得：40-x=2|x-（-20）|，即可解得x=0或x=-80；（3）点Q，R重合需要的时间是=40（秒），此时重合的点表示的数是3×40=120，可得点R最终到达的点表示的数是120-50m，Q最终运动到达的点表示的数是270，即知M表示的数是195-25m，由P最终到达的点表示的数是-20-90=-110，知N表示的数是-55，即得195-25m=-55，解得m=10．(1)解：∵（a+20）2+|b-40|=0．∴a+20=0，b-40=0，∴a=-20，b=40，答：a的值为-20，b的值为40；(2)设点C在数轴上对应的数是x，根据题意得：40-x=2|x-（-20）|，解得x=0或x=-80，答：点C在数轴上对应的数是0或-80；(3)点Q，R重合需要的时间是=40（秒），此时重合的点表示的数是3×40=120，∵全程运动时间为90秒，∴点R以m个单位长度/秒向左运动后到达的点表示的数是120-（90-40）m=120-50m，Q最终运动到达的点表示的数是90×3=270，∵点M为线段QR的中点，∴M表示的数是=195-