微分几何陈省身

微分几何陈省身2005年8月，南开大学数学研究所大楼落成。为了纪念南开大学最杰出的校友之一、南开数学研究所的创始人——陈省身院士，人们将这栋建筑命名为"省身楼"。这位被称为"现代微分几何之父"的伟大数学家，曾经创立过三个国家级的数学研究所，为整个数学界做出过不可磨灭的贡献，他的研究成果成为整个数学界的经典理论之一。1911年10月28日，陈省身出生于浙江嘉兴的一个殷实家庭。在他的记忆里，童年是一段幸福时光。因为担心小陈省身被老师打手板，他的奶奶让只上了一天小学的陈省身回到家里学习，不过他对数学的喜爱并没有因此受到影响。8岁时，陈省身就已经自学了三大本的《笔算数学》。11岁时，陈省身随家人迁居天津，在这里，他开始了自己的数学之路。1926年，陈省身从天津扶轮中学毕业，以优异的成绩考入南开大学。很快，他的数学才华就展露了出来。本科二年级时，他就可以帮导师批改一年级新生的考卷，后来，二年级的考卷也给他批改。因此陈省身可以得到10元的报酬，那时的陈省身对这件事不无得意，毕竟那是他的第一笔收入。陈省身初入南开大学的时候，并没有选择数学，而是打算在他认为比较重要的物理或者化学两门专业中选择一门，不过他很快就发现自己的实验能力不够好，有几次化学实验甚至险些酿成火灾。在多次碰壁之后，陈省身意识到，真正适合自己的还是数学。1930年，陈省身考入了国立清华大学研究院，成为了中国第一批数学研究生。不过他在国立清华大学的求学之路有一点波折，国立清华研究院当时只招收两名研究生，而他的另一名同学临时选择去别的大学当老师。因为生源不足，这一届研究生班只好停办。没有学上的陈省身被安排在数学系当助教，给本科生讲解线性代数。那时的陈省身只有19岁，他的学生大部分都比他年长。陈省身的成就，与他人生中的名师益友们无法分开，在国立清华大学求学的时候，他受到著名数学家布拉施克的影响。陈省身刚入国立清华研究院时的研究方向是影射微分几何，此时布拉施克受邀来华讲学，在他的课堂上，陈省身意识到整体微分几何是一个更重要的研究领域，同时知道了欧洲数学界在这方面的领先性。他最终选择了留学德国，并将整体微分几何作为自己将来的研究方向。1934年，从国立清华研究院毕业的陈省身留学德国。在汉堡大学，陈省身再一次成为布拉施克的学生。刚到德国不久，陈省身就发现了导师一篇重要论文中的漏洞，这让布拉施克非常惊喜。接下来的一段时间里，陈省身不仅修正了导师的论文，还将论文的观点提升到一个更高的理论层次，从而完成了自己在汉堡大学的第一篇论文。在汉堡大学，陈省身仅用一年时间就获得了博士学位。然后他去了法国，跟随当时的数学嘉当继续学习，在嘉当门下，年轻的陈省身深入了解了微分几何。在当时，能够了解嘉当的微分几何的人并不多，陈省身却很早地进入了这个领域，这也是他在接下来的岁月里最主要的研究方向。幸运的是，陈省身的导师嘉当再一次给了他巨大的帮助。在陈省身在西南联大的那几年里，嘉当不断地寄给他关于微分几何方面的研究材料，这其中包括他自己写作的6000多页论文。1937年，学成回国的陈省身被国立清华大学聘为数学系教授。一年后，包括国立清华大学在内的几所大学南迁，成立了国立西南联合大学，陈省身也随之来到昆明。在那个物资匮乏的年代，陈省身自编讲义，在西南联大开设了一些有着相当深度的课程，特别是他的微分几何课程，可以达到国际水平。著名的物理学家杨振宁教授就是在那时成为了他的学生。1943年，陈省身收到普林斯顿高等研究院的邀请，赴美做学术访问。在美国的第一年，陈省身就发表了一篇重要的论文——《闭黎曼流形的高斯一博内公式的一个简单内蕴证明》。在数学界，可以说这是一篇具有划时代意义的论文，这也是陈省身一生最重要的工作。接着，陈省身用了两年的时间来证明这个公式，从而构建了后来被普遍使用的陈示性类，为整体微分几何奠定了基础。1947年，陈省身回到中国，与在上海的妻子孩子团聚，同时主持筹建研究院数学研究所。身为代理所长的陈省身没有把自己变成一个忙于事务性工作的官员，他每周安排两天为研究员们讲授基础的代数拓扑。陈省身觉得，让研究员们拥有更好的基础，将来可以拓展他们自己的领域，对一个研究所来说是最重要的。1949年，陈省身应"原子弹之父"奥本海默的邀请，举家迁往。已经获得极高声誉的陈省身成了很多大学的焦点，加州理工学院、麻省理工学院、哥伦比亚大学等都向陈省身发出邀请，希望他能够来校任教，而陈省身最终选择了芝加哥大学。在芝加哥大学，陈省身继续在整体微分几何领域进行研究。除了做出很多重大贡献之外，他还对那里的华人学生关爱有加。他经常邀请那些学生到自己家里。陈省身的妻子郑士宁，一位总是能够为大家做出可口饭菜的温婉女性，也成了大家口中的郑妈妈。1960年，陈省身受聘于加州大学伯克利分校，在那儿主持建立了他人生中的第二个数学研究所∶伯克利数学科学研究所。1981年，这所筹建了20年的数学研究所终于落成，很快成为了数学的研究中心。身为所长的陈省身对这个重要的研究机构有着独特的管理方式∶不开会，无计划，多做事。他认为科学研究很难做出具体计划，很多时候，过分的计划反而会让研究错失最有价值的部分。陈省身的大半生都是旅居在欧家，不过他的朋友中不乏华人，比如杨振宁、华罗庚等。陈省身和杨振宁一生都保持着亦师亦友的情谊。多年后，陈省身创立的理论成为杨振宁研究中的重要工具。杨振宁一直以师生之礼对待陈省身，这也成为一段佳话。同样作为中国最重要的数学家，陈省身和华罗庚也有着长久的友谊。他们的第一次见面是在国立清华大学研究院，陈省身是研究生，华罗庚虽然以助教的职位来到国立清华大学，但实际上也在学习研究生课程。这样一对数学双星学习着同样的课程，最后同样留学欧洲。回到祖国，他们又同样被国立西南联合大学聘为教授，甚至被分配在了同一个宿舍。在那段同甘共苦的岁月里，陈省身建立了整体微分几何理论，华罗庚写出了《堆垒素数论》。在华罗庚回国以后，这两位依然互相关注。几十年的时间里，他们关注着对方的每一点成就。1984年，华罗庚当选科学院外籍院士就是由陈省身发起提名的。提名华罗庚时需要提交一份学术介绍，这也是由陈省身亲自执笔的。有一年，陈省身回到清华大学做演讲，直到演讲开始，他才发现这次演讲的主持人居然是华罗庚。南开数学研究所是陈省身为之付出最多的一所研究所。他邀请到了包括杨振宁在内的一批优秀科学家来这里工作，很多研究员凭其水平足以在任何一所一流大学担任教授。他自己也多次为这所研究所捐款，甚至在遗嘱中写明要将三分之一的遗产捐给这所研究所。1984年，陈省身受邀回到天津，主持创办他的第三所数学研究所——南开数学研究所。此时的陈省身已是蜚声海内外的数学大家，他对南开数学研究所提出了很高的要求。他希望这是一所具有国际水平的数学研究所，能够提供优秀的研究环境，举办最高水平的学术会议，同时也要有最高水平的研究人员。回到祖国的陈省身，还把自己的目光投向了中学生。2002年，在北京举办第二十四届国际数学家大会，与此同时，他发起筹建了"走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛，这是一个针对青少年的数学兴趣论坛。之所以发起这个论坛，是因为陈省身希望更多的孩子能像他小时候一样，觉得数学好玩，能感受数学之美。在南开数学研究所，陈省身过着朴素的生活，很多在他身边的人根本意识不到这是一位国际水平的。2004年，陈省身获得"邵逸夫奖"，在动身去香港领奖之前，陈省身发现自己的西装破了，只好定做新的，这套西装是陈省身回国后做的唯一一套西装。在香港，忘记带皮鞋的陈省身穿着自己女婿的皮鞋走上了领奖台。陈省身很乐意用自己的钱做一些他认为更需要的事情，成立南开数学研究所的时候，他就捐出数万美元;筹办数学大会，他又捐出数万美元;获得的"邵逸夫奖"的数百万奖金，他又转手捐出。捐款无数的陈省身获得的荣誉同样难以计数，中国科学院院士、研究院院士、科学院院士、国科学院院士、英国皇家学会会员，美国国家科学奖章、德国洪堡奖、以色列沃尔夫数学奖……有一颗小行星也被命名为"陈省身星"。陈省身的爱好也很特别，他不喜欢运动，不喜欢音乐。他的爱好是玩桥牌，有时还会和人打打。他还在围棋上有很高的造诣，有一个时期，他甚至考虑过做一名专业的围棋棋手。晚年的他还喜欢上了文学和历史，正是这个兴趣，让他在自己的众多著作中留下了一篇非常特别的文章——《