2023八年级数学上册 第四章 一次函数1 函数教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第四章一次函数1函数教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第四章一次函数1函数教案

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式，并能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，培养直观想象和逻辑推理的能力，学会用数学的眼光观察世界。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养克服困难的勇气和合作交流的意识。三、重点难点及解决办法重点：

1.一次函数的定义与表达式

2.一次函数的图像特点及性质

3.一次函数在实际问题中的应用

难点：

1.一次函数图像的特点及性质的理解与运用

2.将实际问题转化为一次函数问题的方法

解决办法：

1.利用多媒体课件演示一次函数的图像，直观展示其特点，帮助学生理解。

2.通过例题讲解，让学生动手实践，巩固一次函数的性质。

3.提供丰富的实际问题，引导学生运用一次函数解决问题，提高其应用能力。四、教学方法与手段1.教学方法：

a.讲授法：教师通过讲解一次函数的基本概念、定义、表达式以及图像特点，使学生掌握基础知识。

b.讨论法：学生分组讨论实际问题，探讨如何将问题转化为一次函数问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

c.实践法：学生动手绘制一次函数图像，观察其特点，巩固所学知识。

2.教学手段：

a.多媒体设备：利用多媒体课件展示一次函数的图像，生动形象地展示函数特点，提高学生的学习兴趣。

b.教学软件：运用数学软件或在线平台，进行一次函数的图像绘制和分析，增强学生的直观想象力。

c.实际问题素材：提供各种实际问题，让学生运用一次函数解决，培养学生的应用能力。

d.小组合作学习：组织学生分组讨论，鼓励学生互相交流、分享，提高学生的合作交流能力。

e.评价与反馈：利用教学评价软件，实时了解学生学习情况，为学生提供及时反馈，促进学生改进学习方法。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一次函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题，让学生初步感受一次函数的应用。

简短介绍一次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一次函数的表达式、图像特点，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数相关的话题进行深入讨论。

小组内讨论该话题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括话题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一次函数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《一次函数的应用案例》：介绍一次函数在实际生活中的应用案例，如线性规划、成本计算等。

《探索一次函数的图像》：深入探讨一次函数图像的性质，如斜率、截距等。

《一次函数与不等式》：讲解一次函数与不等式之间的关系，以及如何解决相关问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）让学生运用一次函数解决自己的实际问题，如购物预算、行程规划等。

（2）研究一次函数在更广泛领域中的应用，如物理学、经济学等。

（3）探索一次函数的图像特点，如斜率、截距等，并尝试解释其含义。

（4）了解一次函数与不等式、方程之间的关系，并进行相关练习。

（5）搜集有关一次函数的趣味性问题或数学故事，与同学分享交流。

注意事项：

（1）学生在进行课后自主学习和探究时，要注意理论与实践相结合，充分运用所学知识解决实际问题。

（2）教师要关注学生在探究过程中的遇到困难，及时给予指导和支持。

（3）鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习成果和心得体会。

（4）注重培养学生的创新思维和团队合作精神，提高学生的综合素质。七、板书设计1.重点知识点：

-一次函数的定义

-一次函数的表达式

-一次函数的图像特点

-一次函数的性质

-一次函数在实际问题中的应用

2.关键词：

-一次函数

-定义

-表达式

-图像

-性质

-应用

3.句要点：

-一次函数是一种线性函数，其图像是一条直线。

-一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-一次函数的图像具有斜率和截距两个重要特点。

-一次函数的斜率决定了图像的倾斜程度，截距决定了图像与y轴的交点。

-一次函数在实际生活中有广泛的应用，如线性规划、成本计算等。

注意事项：

-板书设计应简洁明了，突出重点知识点、关键词和句要点，方便学生理解和记忆。

-板书设计应具有艺术性和趣味性，可以使用图表、图示、颜色等元素，增加视觉效果，激发学生的学习兴趣和主动性。

-板书设计应遵循教学实际，与课本内容紧密相关，不要包含无关内容。

-教师在授课过程中，可以结合板书设计进行讲解，引导学生关注重点知识点，提高学习效果。八、课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：

-"一次函数与实际生活"：介绍一次函数在日常生活中的应用，如经济学中的成本分析、物理学中的运动规律等。

-"探索一次函数的图像"：深入探讨一次函数图像的特点，包括斜率和截距的含义，以及如何通过图像解析一次函数的性质。

-"一次函数与不等式"：解析一次函数与不等式之间的关系，以及如何利用一次函数解决不等式问题。

视频资源：

-"一次函数的基本概念"：通过视频讲解一次函数的定义和表达式，帮助学生更好地理解一次函数的基础知识。

-"一次函数的应用案例"：展示一些实际问题，讲解如何运用一次函数解决这些问题，让学生感受一次函数在生活中的应用。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

（1）学生可以选择阅读上述拓展材料，深入了解一次函数的相关知识，并尝试运用到实际问题中。

（2）学生可以观看视频资源，通过直观的演示和讲解，加深对一次函数的理解和应用。

（3）学生可以进行课后练习，巩固本节课所学知识，并尝试解决一些实际问题。

（4）学生可以参加数学社团或小组，与同学一起讨论一次函数的应用，分享学习心得和经验。

（5）学生可以进行家庭实验或调查，收集一次函数在生活中的应用案例，增强对数学的实际感受。

注意事项：

-学生在进行课后拓展时，要注意理论与实践相结合，充分运用所学知识解决实际问题。

-教师要关注学生在拓展过程中的遇到困难，及时给予指导和支持。

-鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习成果和心得体会。

-注重培养学生的创新思维和团队合作精神，提高学生的综合素质。教学反思与改进在教学后，通过问卷调查、学生反馈、课堂观察等方式，收集学生对一次函数学习的感受和理解程度。评估教学效果，了解学生的学习需求和困难。

2.制定改进措施：

根据反思活动的结果，制定改进措施，计划在未来的教学中实施。例如，针对学生对一次函数图像特点的理解不足，可以增加更多图像绘制和分析的实践环节，帮助学生更好地理解图像的特点和性质。

针对学生对一次函数在实际问题中的应用理解不够深入，可以提供更多的实际问题案例，让学生通过小组讨论和实际操作，深入理解和掌握一次函数的应用。

针对学生对一次函数的学习兴趣不高，可以增加一些有趣的活动，如数学游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性和参与度。

在未来的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果和学生的学习效果。作业布置与反馈1.完成一次函数的基本概念、表达式、图像特点和性质的复习题。

2.运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等。

3.绘制一次函数的图像，并分析其斜率和截距的特点。

4.探索一次函数与不等式、方程之间的关系，并进行相关练习。

作业反馈：

1.对学生完成的基本概念、表达式、图像特点和性质的复习题进行批改，指出存在的问题并给出改进建议。

2.对学生运用一次函数解决实际问题的作业进行批改，指出存在的问题并给出改进建议。

3.对学生绘制一次函数图像的作业进行批改，指出存在的问题并给出改进建议。

4.对学生探索一次函数与不等式、方程之间关系的作业进行批改，指出存在的问题并给出改进建议。

注意事项：

-作业布置应与本节课的教学内容和目标紧密相关，确保