《供应链管理》选址法练习题及答案

精品文档你我共享精品文档你我共享精品文档你我共享精品文档你我共享知识创造价值知识创造价值第三章练习题某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从A、B、C、D四个原料供应地运来不同的原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。数据表原材料供应地ABCD供应地坐标（KM）X1Y1X2Y2X3Y3X4Y44050707015186832年运输量/t180014001500700解答：构建的数学模型：x,yx,y代 i=1 其中r代表运输费率，因为题目假定各种材料的运输费率相同，qi代表年运输量，对上式求偏导数得到：其中： di(k-1)工(qx/d )x*(k对上式求偏导数得到：其中： di(k-1)工(qx/d )x*(k)=i- ii i(k-1)%(q/d)i i(k-1)i=1工(qy/d)y*(k)=i=1 ii 式'f£(q/d)i i(k-1)i=1.'Tx* -x)2+(y* -y)2\' (k-1) i (k-1) i这需要多次地迭代可以得到：重心位置迭代步骤如下：1）给出式（2）的初始条件，即假设的场址初始位置（x*（0）,y*（0））。2）令k=1,利用式（3）求出di⑻。3）利用式⑴求出总运输费用‘Z⑼。4）令k=k+1,利用式（2）求出第k次迭代结果。5）代入式（3）求出di（k），利用式（1）求出总费用Z（k）。6）若/<Z（k1），说明总运费在减少，返回步骤（4），继续迭代，否则说明（,）为最佳，停止迭代。当然：重心求解也可简化为：£(r•q-x)iiix*=-i= £(r-q)ii£(r•q•y)iiiy*=-i= £(r-q)iii=1i=1因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4），可得出：选址点的坐标为（44.5公里,44公里）DryIce公司是一家空调设备制造商，它看到期市场需求量增长迅速。该公司预料2006年全国范围的需求量如下：南部地区为180,000个单位；中西部为120,000个；东部110,000个；西部为100,000个。Dryice公司的管理者正在设计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：纽约、亚特兰大、芝加哥和圣迭戈。工厂的产能可以有两种方案，即200,000个单位或400,000个单位。四个选址的年固定成本，以及生产和运送一个空调设备到各个市场的成本可见下表2-1。Dryice公司应该在哪里建工厂？他们的产能应该有多大？2-1DryIce公司的生产和运输成本 单位：美元纽约亚特兰大芝加哥圣迭戈200,000产能工厂的年固定成本（百万）65.55.66.1400,000产能工厂的年固定成本（百万）109.29.310.2东部211232238290南部232212230280中西部240230215270西部300280270225解答：这道题目需要我们在固定成本（在产能较大的工厂中每件产品的生产成本较低）与（运输和制造）成本两者之间作出权衡。同时在选址还需要考虑一个问题：如果运输成本占得比重较大时，就应该是区域选址策略，也就是在每个需求区域均设立仓库，但如果想要通过规模经济来降低固定成本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。模型构建：n=4,潜在选址点m=4,需求地区的数量Dj：每个需求市场的年需求量K：潜在选址点的最大可能产能，注意：产能与开工成本相对应ifi：潜在选址点的开工的年固定成本Cij：从潜在选址点i到需求市场j的生产和运输成本yi：如果该潜在选址点被选中则为1，否则为0xij：从前在选址点i到需求市场j的运量所有变量为整数且非负Minii ijiji=1 i=1j=1£nx=Dj=1,...,mij ji=1£x<Kyi=1,...,nij iij=1y£(0,1)i用EXECL求解得到：最优的解是选择四个工厂（产能为200000）分别服务各自的需求市场。纽约—东部110,000,亚特兰大——南部180,000,芝加哥—中西部120,000,圣地亚哥—西部100,000Sunchem是一家印刷油墨的生产厂商，他在全世界有5个制造工厂。他们的位置、产能，以及每个设施生产1吨油墨的成本见下表3-1。生产成本是按工厂所在国家当地货币来计算。油墨主要的市场有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其他地方。每个市场的需求见表3-1.管理层必须作出2006年的生产计划。假设预计的汇率见表3-2所示，而且每个工厂运行不低于50%的产能，那么每个工厂应该生产多少？每个工厂应该供应哪些市场？（2）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？（4）Sunchem公司应该如何考虑或应对汇率随时间波动这种事实？表3-1Sunchem公司的产能、需求、生产和运输成本北美南美欧洲日本亚洲产能（吨/年）生产成本（/吨）美国美元600120013002000170018510,000德国马克130014006001400130047515,000日本日元200021001400300900501,800,000巴西瑞亚尔120080014002100210020013000印度卢比220023001300100080080400,000需求（吨/年）270190200120100表3-22006年预计的汇率美元德国马克日元瑞亚尔印度卢比美元1.0001.993107.71.7843.55德国马克0.502154.070.8921.83日元0.00930.018510.0160.405瑞亚尔0.5621.12460.65124.52印度卢比0.0230.0462.470.0411解答：构建模型：n=5,潜在选址点m=5,需求地区的数量R:每个需求市场的年需求量K；潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%的产能cij：将1顿油墨从工厂i运到需求市场j的成本p；：在工厂i生产1吨油墨的成本xij：从工厂i运到需求市场j的运量所有变量为整数且非负Min£/+p)xiji—1j—1£x —Dijji—1£x <Kijij—1iijj—1,...m,i—1,...njEx205K i-L...nij ij—1最优解是：（1）美国德国日本巴西印度总需求北美10016010270南美190190欧洲200200日本9525120亚洲2080100总成本106000040637504260001625200800007974950（2）如果没有生产限制，则最优解为：美国德国日本巴西印度总需求北美2700270南美190190欧洲200200日本120120亚洲100100总成本358060038367607417360（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？美国德国日本巴西印度总需求北美115135200270南美190190欧洲200200日本120120亚洲2080100总成本121900040662501710.26800007795510与（1）相比成本下降了。A和B公司均是一个手机生产厂家，A公司专注于美国东半部市场，其在巴尔的摩、孟

菲斯和威奇托拥有制造工厂，并服务于亚特兰大、波士顿和芝加哥的市场。B公司的目标市场在美国的西半部，服务于丹佛、奥马哈和波特兰的市场。B公司在夏延和盐湖城拥有工厂。每个工厂的产能、市场需求、运送的每千单位产品的可变生产和运输成本，以及每月的固定成本见表4-1.表4-1A和B的产能、需求和成本数据供应城市需求城市每千单位生产和运输成本（千美兀）月产能（千单位）月固定成本（千美元）亚特兰大波士顿芝加哥丹佛奥马哈波特兰巴尔的摩1675400685163011602800187650夏延146019409701004951200243500盐湖城192524001425500950800275000孟菲斯380135554310456652321224100威奇托92216467005083111797312200月需求量（千单位）108146711帮助两个公司的决策者作出如何将需求量分配给他们的生产设施？解答：A、B公司的需求产能分配模型n=3,工厂数量/n=2，工厂数量m=6,需求地区的数量R:每个需求市场的年需求量K；工厂i的产能cij：从工厂i到需求市场j的生产和运输成本xj：从工厂i运到需求市场j的运量所有变量均为整数且非负Min£mCxijiji—1j—1£x=Dj=1,…mijji—ijji—1£x <Ki—1,...inA、B公司产能分配方案为：ijij—1亚特兰大波士顿芝加哥丹佛奥马哈波特兰巴尔的摩82孟菲斯1012威奇托盐湖城11夏延67

5.A和B是两家已合并的欧洲的家用电器生产厂家。A在法国、德国和芬兰有工厂；而B公司在英国和意大利有工厂。欧洲市场被划分为四个区域；北部、东部、西部和南部。工厂产能（百万单位每年）、年固定成本（百万欧元每年）、区域需求（百万单位），以及可变的成本和运输成本（欧元每单位）详见表5-1。可变成本和运输成本产能年固定成本北部东部南部西部A法国100110105100501000德国95105110105501000芬兰9010011511040850需求量30202035B英国10512011090501000意大利11010590115601150需求量15203020每件电器平均售价为300欧元。所有工厂目前都看成是利润中心，该企业单独为每个工厂纳税。不同国家的税率如下：法国0.25、德国0.25、芬兰0.3、英国0.2、意大利0.25.合并前，如果两家企业的目标是使成本最小化，那么每个企业最优的网络是什么？如果目标是使税后利润最大化，那么最优的网络又是什么？合并后，如果不关闭任何工厂，那么成本最小的配置是什么？如果不关闭任何工厂，那么是使税后利润最大化的配置是什么？合并后，如果可以关闭工厂（假设关闭一个可以节省该工厂100%的年固定成本），那么成本最小的配置是什么？使税后利润最大化的配置是什么？解答：（a）合并之前两家单独运作对A、B公司产能分配模型n=3,工厂数量/n=2，工厂数量m=4,需求地区的数量R:每个需求市场的年需求量K；工厂的产能cij：从工厂i到需求市场j的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税fi：：工厂i开工的年固定成本tii：工厂i所在地的税率xj从工厂i运到需求市场j的总数量所有变量为整数且非负MinEf+£mCxii—ii—1 i—1j—1mnx—Dijji—1Ex <Kijij—1ijijj—1,...m,i—1,...nA、B公司产能分配结果为:北部东部南部西部法国1535德国105芬兰2020英国151520意大利530Max £ni—1£nMax £ni—1£nxi—1ij£mxj—1ij（1-1）Epx-工f-££ij ij—1 i—1 i—1 j—1cxijij—Dj<Ki(b)合并后，此时，工厂数量就变为n=5,当然在计算时需求也要随之变化。计算的产能分配方案为：北部东部南部西部法国5德国305芬兰1525英国50意大利50(c)构建模型n=5,工厂数量m=4,需求地区的数量R:每个需求市场