人教版小学数学《鸡兔同笼》教学设计

人教版小学数学《鸡兔同笼》教学设计

一、激趣引思，渗透方法。

师：同学们都认识鸡和兔吧？知道鸡有几条腿吗？兔呢？下面，

老师现场作画一幅，看你能不能猜出老师画的是鸡还是兔！

师画“”：“猜一猜是鸡还是兔？理由是什么？”

再画“"：“猜一猜是鸡还是兔？你是怎么猜出来

的？”

老师在家闲来无事的时候还画了一张“鸡兔同乐图”，同学们请

看！

（出示••••••）：“从上面看有8个头，请你猜猜，老师

画了多少只鸡、多少只兔？”生猜，师课件演示。（1、7,2、6,3、

5,4、4,5、3,6、2,7、1）

师：同学们说的这些情况都有可能，如果从下面看有22条腿，

到底谁猜得对呢，我们怎样才能知道呢？光猜行吗？

师：为了快速找到答案，请第一排的同学来计算第1种情况，第

二排的同学来计算第2种情况，依次类推开始。

学生进行计算。

分别请第一排、第二排、第三排的同学汇报得数并汇报计算方法,

师在课件上输入。

师：第4排的同学先别说，其他的同学猜一猜下一种情况是多少

条腿？

当学生猜出是24条腿时，问四组的同学对不对。转问猜对的同

学；“你怎样知道是24条腿的？”让学生说出规律。

师：“这位同学真善于观察。那么现在你们知道下一种情况是多

少条腿呢？”

继续让学生猜。（22条）

师：现在你们找到答案了吗？下面两种情况我们还用计算吗？为

什么会出现逐渐少2的情况呢？（因为一只鸡比一只兔少两条腿，每

减少一只鸡增加一只兔就会少两条腿。

师：看，我们把刚才同学们探究的过程稍微整理整理，就成为一

个表格。（课件出示表格）像我们这样把可能出现的情况一一列举出

来，最终找到答案的方法，给它起个名字叫什么？

（师板书：列举法）

出示“鸡兔同乐图”，验证算得对不对。

师：瞧，在这个好玩的数学游戏中，我们却掌握了一个重要的数

学思想方法一一列举法。同学们能运用这种方法解决生活中的问题

吗？

二、合作探究，解决问题。

1、自主探究。

“五一”期间，我们学校组织部分教师和优秀少先队员一起去观

看“五一劳动节”的宣传资料片。学校委托王老师去买电影票。（课

件演示）校长对王老师说：“你去买50张电影票，一部分学生票，

一部分成人票，学生票4元一张，成人票6元一张，一共是260元。”

说完校长走了，可是王老师却发愁了，你们知道王老师遇到了什么困

难吗？是啊，王老师到底该买多少张成人票，多少张学生票呢？你们

愿意帮助王老师解决吗？

爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更重要！”如果

采用经典的鸡兔同笼问题为素材，现成的问题，无法锻炼学生提问题

的能力，对于问题意识的培养，我们应该时刻铭记在心，而青岛版教

材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票的事例引入，既可以培养

学生的问题意识，又贴近于学生的生活经验，让学生感到通俗易懂，

便于学习。

师：下面请同学们共同在这张学习卡上完成，可以独立完成，也

可以小组合作。

学生尝试解决，师巡视学生情况搜集典型作品。

2、合作交流。

师：同学们完成了吗？老师选择了几位同学的作品，我们一起来

欣赏一下，说不定里面就会有你的想法！

展示作品一：（一一列举法）

师：你给同学们介绍一下你的方法。

学生票数成人票数

钱数（元）

（张）（张）

149298

248296

347294

446292

..................

2030260

学生介绍完后，师：请同学们仔细观察鸡的只数、兔的只数、腿

的条数，你发现了什么？对这位同学的方法，你有什么话想说？

学生回答，师小结：一一列举可以让我们有序思考，不重复、不

遗漏，答案肯定在里面，遗憾的是有一些麻烦。

展示作品二：（取中列举法）

师：我们再看看这位同学的方法。

学生票数成人票数

钱数（元）

（张）（张）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

学生介绍后，师：你为什么从学生票和成人票各25张进行计算？

学生回答后，师：接下来你为什么减少学生票增加成人票呢？（钱

少了，说明成人票少学生票多，应该增加成人票减少学生票）

师小结：这位同学很善于动脑筋，他想到了从中间开始取数的列

表方法，而且知道钱少了应该增加成人票的张数，了不起。

展示作品三：（跳跃列举法）

师：再来看这种方法。

学生票数成人票数

钱数（元）

（张）（张）

149298

545290

1040280

2030260

师：你只试了4次就找到了答案，给大家介绍一下你的秘诀吧！

学生介绍。

师小结：这位同学很善于思考，但计算到总钱数是298元时，发

现与260元相差很大，即使再增加一张学生票还是会相差很大，于是

进行了很大的调整，把学生票的张数跳到xx张、xx张，进行了跳跃,

很快就找到了答案。

展示作品四：（假设列举法）

学生票数成人票数

钱数（元）

（张）（张）

149298

248296

347294

2030260

师：给同学们介绍一下你是怎样找到答案的？（如果没有这种方

法，可再回到一一列举法:可是老师有些不明白在短短的时间里，你

就算了10多次，难道你有什么秘诀吗？）

学生介绍自己的方法。

如果学生能够根据学生票和成人票的增加和减少与总钱数的变

化规律，师继续启发：是这个规律吗？为什么会有这个规律呢？（因

为一张学生票比一一张成人票少两元钱）

师：发现这个规律，其实从哪里开始试都没有关系了，我们都可

以直接根据这个规律，直接跳到正确结果。比如：1张学生票，49张

成人票需要花298元，这与260元相比多了38元，每增加一张学生

票就会减少2元，28元需要增加19张学生票，所以学生票就从1张

变成了20张。

师：真厉害！我甚至可以从0张学生票50张成人票开始试，就

是300元钱，比260元多了40元，是20个2,所以学生票就从0张

变成了20张。（课件一边演示图示计算师一边介绍）像这样假设全

部都是学生票的方法叫做假设法。（板书假设法）

如果假设全是成人票，你能试一试吗？

学生介绍方法，师课件验证。

三、追根溯源，人文教育

1、揭示课题

师：刚才我们解决的这类问题，其实是我们古代最经典的数学趣

题之一的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）它记录在大约1500年前

的数学名著《孙子算经》当中，原题是这样的：“今有雉兔同笼,

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

师：谁能说说这道题的意思呢？

师：这道题的意思和大家想的一样。（课件演示）

2、自主探究

师：下面就请同学们用你喜欢的方法来解决这个问题，好吗？请

同学们自己在练习本上完成。

（学生自主完成）

师：哪位同学愿意和大家交流你的方法。

生：假设35只都是鸡就有35X2=70（只）脚，比实际的94只少

了94-70=24（只），一只鸡比一只兔子少了2只脚，244-2=12（只）

就是兔子的只数。鸡35-12=23（只）

师:还有其他解法吗？你用的什么方法？

生：我用列举法，也求出兔子12只，鸡23只。

3、人文教育

师：刚才我们自己喜欢的方法解决了“鸡兔同笼”的问题，其实

古今中外的数学家对“鸡兔同笼”的问题也非常感兴趣，发表了很多

的“奇招怪招”，如：“金鸡独