2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念第2课时三角函数的有关性质及诱导公式一分层演练新人教A版必修第一册_第1页
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5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念第2课时三角函数的有关性质及诱导公式一A级基础巩固1.cos(-11π6)等于 (A.12 B.-C.32 D.-答案:C2.当角α为其次象限角时,|sinα|sinαA.1 B.0 C.2 D.-2答案:C3.假如点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于其次象限,那么角θ的终边在 ()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限答案:C4.求值:cos13π6+tan-5π3=335.(2024年东莞市校级月考)已知α为锐角,且sinα=35,则cos(π-α)的值为-4解析:因为α为锐角,且sinα=35,所以cosα=1-si故cos(π-α)=-cosα=-45B级实力提升6.若角α的终边经过点P(sin780°,cos(-330°)),则sinα= ()A.32C.22 D解析:sin780°=sin(2×360°+60°)=sin60°=3cos(-330°)=cos(-360°+30°)=cos30°=3所以点P的坐标为(32,32答案:C7.多选题若角θ为第三象限角,则下列推断正确的是 ()A.tanθ<0 B.sinθcosθ>0C.cosθtanθ>0 D.sinθtanθ<0解析:因为角θ为第三象限角,所以tanθ>0,sinθcosθ>0,cosθtanθ<0,sinθtanθ<0.故选B,D.答案:BD8.化简下列各式:(1)sin72π+cos52π+cos(-5π)+tan(2)a2sin810°-b2cos900°+2abtan1125°.解:(1)原式=sin32π+cosπ2+cosπ+1=-1+0-1+1=-(2)原式=a2sin90°-b2cos180°+2abtan45°=a2+b2+2ab=(a+b)2.9.推断下列各式的符号.(1)sin340°cos265°;(2)sin4tan(-23π4解:(1)因为340°是第四象限角,265°是第三象限角,所以sin340°<0,cos265°<0,所以sin340°cos265°>0.(2)因为π<4<3π2,所以4是第三象限角因为-23π4=-6π+π4,所以-23π所以sin4<0,tan(-23π4)>0,所以sin4tan(-23π4)<C级挑战创新10.已知1|sinα|=-1(1)试推断角α所在的象限;(2)若角α的终边上的一点是点M(35,m),且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值解:(1)由1|sinα|=-由lg(cosα)有意义,得cosα>0,所以角α是第四象限角.(2)因

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