内蒙古2025届高考数学一轮复习三角函数的概念及诱导公式专项练

Page11三角函数的概念及诱导公式专项练一、单选题1．（

）A． B． C． D．2．已知，，则（

）A． B． C． D．3．已知是其次象限角，且，则（

）A． B． C． D．4．已知，则（

）A． B． C． D．5．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为4，则扇形的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．若，则=（

）A． B． C． D．7．五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星，旗上的五颗五角星及其相互联系象征着共产党领导下的中国革命人民大团结．如图，可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形，“黄金分割”表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为，若，则的值约为（

）A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．48．已知，，则的值为（

）A． B．C． D．9．已知是其次象限的角，，则（

）A． B． C． D．10．若，且，则A． B． C． D．11．已知角、、为的三个内角，若，则肯定是（

）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形12．已知，则（

）.A． B． C． D．13．已知，则（

）A． B． C． D．14．化简的值为A． B． C． D．215．若，则（

）A． B．C． D．16．下列三角比的值中，与的值相同的个数是（

）①；②；③；④；⑤A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采纳四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“0-07”，478密位写成“4-78”．若，则角可取的值用密位制表示错误的是（

）A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-5018．已知，且为第四象限角，则（

）A． B． C． D．19．已知，则的值为（

）A． B． C． D．20．已知锐角终边上一点A的坐标为，则角的弧度数为（

）A． B． C． D．二、填空题21．已知角的终边经过点，若，则___________.22．若，则______．三、解答题23．已知.（1）化简；（2）若角是的内角，且，求的值.24．已知，，.(1)求的值；(2)求的值.25．已知函数(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值．26．已知，且，求：（1）；（2）.27．已知角的终边经过点（1）求的值；（2）求的值1．C【详解】.故选：C2．A【详解】因为，，所以，所以.故选：A3．A【详解】解：因为，所以，因为是其次象限角，所以，故选：A4．D【详解】，故选：D.5．A【详解】由扇形的周长公式得，解得，所以扇形的面积为.故选：A6．C【详解】.故选：C.7．B【详解】由题意，．故选：B．8．D【详解】解：因为，所以，解得或，因为，所以，又，解得（舍去）或，所以；故选：D9．A【详解】因为，所以，即，解得，又是其次象限的角，所以故选：A10．A【详解】由题意，，则，由于，则.故选A.11．C【详解】由可得，，，即，故该三角形肯定为等腰三角形.故选：C12．D【详解】由，得，所以.故选：D13．C【详解】因为，则.故选：C.14．B【详解】由正余弦的二倍角公式,结合诱导公式化简可得故选:B15．D【详解】解：由题意得.故选：D.16．C【详解】①中，，当为奇数时，；当为偶数时，，不满意题意；②中，，满意题意；③中，，满意题意；④中，，不满意题意；⑤中，，满意题意，综上可得②③⑤满意题意.故选：C.17．C【详解】解：因为，即，即，所以，所以，或，解得或对于A：密位制对应的角为，符合题意；对于B：密位制对应的角为，符合题意；对于C：密位制对应的角为，不符合题意；对于D：密位制对应的角为，符合题意；故选：C18．A【详解】因为为第四象限角，即，所以，所以为其次、四象限角，所以.因为，所以，解得：.故选：A19．D【详解】由且，即，则．故选：D.20．A【详解】，又，为锐角，∴

，故选：A.21．【详解】由题意，角的终边经过点，可得.又由，得，依据三角函数的定义，可得，解得.故答案为：.22．【详解】∵，∴，∴，∴.故答案为：23．（1）；（2）.【详解】（1）；（2）因为，又角是的内角，则角为锐角，所以，，，因此，.24．(1)(2)【解析】（1）利用倍角公式和诱导公式计算；（2）利用两角和与差的余弦公式计算，留意角的范围.（1）.（2）因为，所以，又因为，所以，所以；因为，所以，所以.所以.25．(1)2(2)最大值为3，最小值为.【解析】（1）先由倍角公式和协助角公式得到，再代入计算即可；（2）先求出，再由正弦函数的最值求解即可.（1），则；（2）由得，则，则，即在区间上的最大值为3，最小