初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习5.3 诱导公式（学生版）

5.3诱导公式【知识梳理】知识点三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀奇变偶不变，符号看象限【基础自测】1．已知sin(π＋α)＝eq\f(3,5)，且α是第四象限角，那么cos(α－π)的值是()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(4,5)C．±eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)2．已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))的值等于()A.eq\f(2\r(2),3)B．－eq\f(2\r(2),3)C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)3．sin585°＝.4．化简：sin(－α)cos(π＋α)tan(2π＋α)＝.5．sin21°＋sin22°＋sin245°＋sin288°＋sin289°＝.【例题详解】一、给角求值例1计算下列各式的值.（1）；（2）.跟踪训练1计算下列各式的值(1)(2)二、给值(式)求值例2(1)已知，若，则的值为（

）A． B． C． D．(2)已知，则（

）A． B． C． D．跟踪训练2已知为锐角，若，则________．三、化简求值例3已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.跟踪训练3已知.（Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．四、诱导公式的综合应用例4(1)已知α为第二象限角，化简=________(2)已知锐角终边上有一点，则______.跟踪训练4(1)已知为第四象限角,化简,________.(2)在△ABC中，若，，则A=________【课堂巩固】1．已知，则（

）A．B．C．D．2．已知，且，则（

）A． B． C． D．3．已知角，角，终边上有一点，则（

）A． B． C． D．4．若是第三象限角，，则（

）A． B． C． D．5．的值是___________.6．若，则a，b的大小关系是______（用“>”连接）7．已知函数，若，则_________．8．已知钝角终边上一点的坐标为，则________.9．利用公式求下列三角函数值:(1);(2);(3);(4).10．计算：（1）；（2）.11．已知角是第三象限角，且．（1）化简；（2）若求的值；（3）若，求的值．12．已知为第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．【课时作业】1．记，那么（）A． B． C． D．2．已知，则（

）A． B． C． D．3．已知为锐角，且，则（

）A． B． C． D．4．已知（且为实常数），若，则的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，且为第三象限角，则（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A． B． C． D．7．已知，则的值为（

）A．2 B．1 C．－2 D．－18．有一个内角为的等腰三角形被称为黄金三角形，它的较短边与较长边之比为黄金分割比．由上述信息可求得的值为（

）A． B． C． D．9．已知cos(45°＋α)＝，则cos(135°－α)＝________.10．已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝____.11．已知函数，若___________．12．已知角的终边经过点，将角的终边绕原点顺时针旋转得到角的终边，则____