新高考数学一轮复习讲练测课件第7章第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（含答案）

第01讲空间几何体的结构特征、表面积与体积高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳名称棱柱棱锥棱台图形

底面互相

且____多边形互相

且____侧棱___________相交于

但不一定相等延长线交于____侧面形状______________________1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征平行全等平行

相似平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形名称圆柱圆锥圆台球图形

母线互相平行且相等，

于底面相交于____延长线交于____

轴截面____________________________侧面展开图_______________

(2)旋转体的结构特征垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环2.直观图(1)画法：常用

.(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为

，z′轴与x′轴和y′轴所在平面

.②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍

，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度

，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的

.斜二测画法垂直分别平行于坐标轴不变一半45°或135°

圆柱圆锥圆台侧面展开图

侧面积公式S圆柱侧＝_____S圆锥侧＝____S圆台侧＝_________3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2πrlπrlπ(r1＋r2)l

名称几何体表面积体积柱体S表＝S侧＋2S底V＝Sh锥体S表＝S侧＋S底V＝____台体S表＝S侧＋S上＋S下球S表＝_____V＝______4.柱、锥、台、球的表面积和体积4πR2常用结论1.与体积有关的几个结论(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差.(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等.2.直观图与原平面图形面积间的关系：【例1】（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知几何体，“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由棱柱定义知棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形，故满足必要性；但有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，例如两个底面全等的斜棱柱拼接的几何体不是棱柱，如图所示：故不满足充分性，故选：B题型一：空间几何体的结构特征【对点训练1】（2023·新疆·统考模拟预测）下列命题中正确的是（

）A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥.C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体.D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线.【答案】D【解析】如图所示的几何体满足两个平面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱，A错；正八面体的各面都是三角形，不是三棱锥，B错；如果两个平行截面与圆柱的底面平行，则是旋转体，如果这两个平行截面与圆柱的底面不平行，则不是旋转体．C错；根据圆锥的定义，D正确．故选：D．【解题方法总结】空间几何体结构特征的判断技巧（1）紧扣结构特征是判断的关键，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．（2）说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可．题型一：空间几何体的结构特征题型二：空间几何体的表面积题型二：空间几何体