2024年湖北省孝感市孝南区小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年湖北省孝感市孝南区小升初数学自主招生备考卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．如图，若点A表示的数是0.1，则点B表示的数是________；若点A表示的数是1，则点C表示的数是________。2．一个圆,它的半径的长度是123,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)3．写出下面各百分数．（1）百分之八写作：________％（2）百分之三十六写作：______％4．3小时45分＝_____小时1.6万千克＝_____吨5．有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（________）立方厘米的钢材。6．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的周长是________厘米，所画正方形的面积是________平方厘米。7．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（______）厘米．8．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。9．a=22×3×5，b=2×10．1.5时=______分，5.73千米=______千米______米．11．一种商品先提价，再降价，价格比原来________，若先降价，再提价，价格比原来________。（填“高”或“低”）二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（）图能表示出这个结果。姓名小红小刚小芳小军票数241248A． B． C． D．13．A×13=2×1A．不成比例B．成正比例C．成反比例14．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚 B．平均每件亏了5元

C．平均每件赚了5元

D．不能确定15．选择正确答案的选项填在括号里．一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用(

)分．A． B． C． D．16．一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A．6 B．10 C．15 D．30三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．（_____）18．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变.（______）19．分数的分子和分母同时乘一个相同的质数，分数的大小不变。（________）20．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大．（______）21．1和任何数相乘都得1．（_____）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．口算。12－＝1.25××0.8＝1275－（167＋275）＝1.01×23＝×4÷4×＝（＋）÷＝23．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．（1）168.1÷（8.6-0.4）（2）{+(-)}÷（3）87×+12×+20%24．解方程或比例。（1）10＋8x＝11（2）x－x＝5（3）x∶＝4∶3五、心灵手巧，我会画(共5分）25．连线题六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？27．甲、乙两个书架共有书500本，甲书架上书的本数占总数的80%，问甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？28．如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.29．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）30．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?31．一块边长是600米的正方形稻田，每公顷可以收水稻7吨，这块稻田一共能收多少吨水稻？32．一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元钱？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、0.4-2【解析】若点A表示的数是1，说明每小格代表1，点C在0的左边，是负数，数一数可知，点C表示的数是-2.2、【解析】设半径为,则面积数与周长数之比为.3、836【详解】略4、3.7516【解析】略5、50.24【分析】先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出圆柱形钢材的体积，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，切去部分的体积是圆柱体积的（1﹣）；据此解答。【详解】圆柱的体积为：3.14×22×6，＝3.14×4×6，＝75.36（立方厘米），则切去的体积为：75.36×（1﹣），＝75.36×，＝50.24（立方厘米），答：要切去50.24立方厘米的钢材。故答案为：50.24【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。6、37.6872【详解】略7、14.4【解析】略8、24900024.9万【解析】略9、6【解析】略10、9052【解析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．1.5小时换算成分钟数，用1.5乘进率60；5.73千米换算成复名数，整数部分就是5千米，小数部分0.73千米换算成米数，用0.73乘进率1．【详解】1.5×60=90（分）；整数部分就是5千米，0.73×1=2（米）．故答案为：90，5，2．11、低低【分析】将原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算先提价再降价和先降价再提价的结果，与单位“1”作比较，即可得解。【详解】将原价看作单位“1”，先提价，再降价，1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1故价格比原来低；若先降价，再提价，1×（1－）×（1＋）＝1××＝＜1故价格比原来低。故答案为：低；低。【点睛】本题考查分数四则运算的应用，关键是理解后降价或提价是以先提价或降价后的价格为单位“1”的。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、A【解析】24÷48=，12÷48=，4÷48=，8÷48=13、C【解析】略14、B【详解】根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+40%）•（1﹣40%）=210，解得：x=250；250×（1+40%）×+210×=245，250﹣245=5，所以这次生意平均每件亏了5元．故选B．15、C【解析】略16、D【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字是0或5，因为这个数是偶数，所以这个数的个位数字一定是0；这个数各个数位上数字之和是3的倍数。【详解】一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30。故答案为：D。【点睛】本题考查了3和5的倍数特征和偶数，个位是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、×【详解】略18、错误【解析】略19、√【解析】略20、×【解析】硬币有正面和反面两个面，所以落地时两个面朝上的可能性是相同的．【详解】掷一枚硬币，落地时哪个面朝上的可能性都一样大．原题说法错误．故答案为错误．21、正确【详解】略四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、11；；83323.23；；6【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。【详解】12－＝111.25××0.8＝1.25×0.8×＝1×＝1275－（167＋275）＝1275－275－167＝1000－167＝8331.01×23＝23.23×4÷4×＝4÷4××＝（＋）÷＝×16＋×16＝2＋4＝6【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、（1）20.5（2）（3）20【详解】（1）小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里面的．（2）分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的．（3）因为=20%，所以本题可以运用乘法分配律进行简算．24、（1）x＝；（2）x＝30；（3）x＝1【分析】（1）解方程依据等式性质1和等式性质2进行；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）10＋8x＝11解：10＋8x－10＝11－108x÷8＝1÷8x＝；（2）x－x＝5解：x＝5x÷＝5÷x＝5×6x＝30；（3）x∶＝4∶3解：3x＝×43x÷3＝3÷3x＝1。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质是解题的关键。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、解：【解析】【考点】事件的确定性与不确定性【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、630÷70%=900（米）900÷5×6=1080（米）1080+900-630=1350（米）答：乙队一共修了1350米。【解析】略27、300本【分析】甲书架上书的本数占总数的80%，是以甲、乙两个书架共有书500本为单位“1”，则乙书架上书的本数占总数的1－80%，根据求一个数的百分之几用乘法求出甲、乙书架上书的本数，再求甲书架上的书比乙书架上的书多的本数即可。【详解】500×80%－500×（1－80%）＝400－100＝300（本）答：甲书架上的书比乙书架上的书多300本。【点睛】本题考查百分数的实际应用，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。28、18.75【解析】设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,=12.长方形的面积.则,==27×12=××3=×=,=18.所以,正方形面积为27+12+2×18=75.易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.29、192平方米【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米）一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米）长：2×5＝10（米）宽：2×2＝4（米）高：2×2＝4（米）玻璃面积：10×4×4＋4×4×2＝160＋32＝192（平方米）答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。【点睛】本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。30、11830元【解析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利。用购买的总钱数乘（0.1%+0.15%）就是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘（0.1%+0.15%）即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金数。用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数。【详解】5000×（8-5.6）-5000×5.6×（0.1%+0.15%）-5000×8×（0.1%+0.15%）=5000×2.4-68000×0.0025=11830（元）答：王阿姨这次投资共获利11830元。31、252吨【分析】先计算出正方形稻田的面积，即正方形稻田的面积＝正方形稻田的边长×正方形稻田的边长，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米，那么这块稻田一共能收水稻的吨数＝正方形稻田的面积×每公顷可以收水稻的吨数，据此代入数据作答即可。【详解】600×600＝360000（平方米）＝36（公顷）36×7＝252（吨）答：这块稻田一共能收252吨水稻。【点睛】本题主要考查正方形面积