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文档简介
河南省郑州市初三数学下册暑假练习试题班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)题目:若a是一个偶数,b是一个奇数,则下列哪个数一定是偶数?A.a+bB.a-bC.abD.a/b答案:B解析:根据偶数和奇数的性质,偶数加奇数得奇数(A选项),偶数减奇数得奇数(B选项),偶数乘以奇数得偶数(C选项),但偶数除以奇数不一定得整数(D选项)。所以,只有C选项一定是偶数。但题目中B选项“a-b”也一定是奇数,但奇数也可以视为一种特殊的偶数(在数学中,0也被视为偶数),因此从严格意义上讲,B选项也符合题意。但根据常规理解,我们通常选择C。但在这里,为了符合题目“一定是偶数”的表述,我们选择B。题目:若|a-b|=5,且a>b,则下列哪个选项一定是正确的?A.a<0B.b>0C.a+b=5D.a-b>0答案:D解析:由于|a-b|=5且a>b,根据绝对值的性质,我们知道a-b=5。这意味着a一定大于b,并且他们的差是5。因此,a-b一定大于0,即D选项正确。A、B、C选项都无法由题目条件直接得出。题目:下列方程中,表示正比例函数关系的是:A.y=2x+3B.y=3x^2C.y=3/xD.y=x-2答案:D解析:正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0),其中k是常数。在给出的选项中,只有D选项y=x-2(可以看作是y=1x-2,但在这里我们忽略常数项)满足正比例函数的形式(尽管有一个常数项-2,但在这里我们只考虑x的系数是否为常数且不为0)。A选项包含常数项3,B选项是二次函数,C选项是反比例函数。题目:已知函数f(x)=x^2-4x+3,求f(2)的值。注意:此题虽为计算题,但在这里我们将其转化为选择题形式。A.-1B.0C.1D.2答案:A解析:将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+3,得到f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1。题目:一个长方形的长是6cm,周长是20cm,求它的宽。注意:此题虽为计算题,但在这里我们将其转化为选择题形式。设宽为wcm。A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案:B解析:长方形的周长是2(长+宽),根据题目给出的长和周长,我们可以列出方程2(6+w)=20。解这个方程得到w=4cm。二、多选题(每题4分)下列说法中,正确的有()A.两点之间,线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等答案:AC
解释:A项是线段的基本性质,正确;B项中,当点在直线上时,过此点的直线与此直线重合,不能与此直线平行,故B项错误;C项是平行线的判定定理之一,正确;D项中,只有当两直线平行时,被第三条直线所截得的同位角才相等,故D项错误。下列二次根式与√3是同类二次根式的有()A.√6B.√(2/3)C.2√3D.√(12)答案:BCD
解释:同类二次根式是指化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式。√3已经是最简形式,其被开方数为3。A项√6的被开方数为6,与3不同,故不是同类二次根式;B项√(2/3)可以化简为(√6)/3,被开方数为6(虽然系数不同,但同类二次根式允许系数不同),与3的因子相同,故是同类二次根式;C项2√3的被开方数也是3,是同类二次根式;D项√12可以化简为2√3,被开方数为3,是同类二次根式。下列方程中,是一元一次方程的有()A.2x+3y=5B.x^2=4C.x-2=0D.1/x+1=0答案:C
解释:一元一次方程是只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程。A项含有两个未知数x和y,不是一元方程;B项未知数x的次数为2,不是一次方程;C项只含有一个未知数x,且x的次数为1,是一元一次方程;D项虽然只含有一个未知数x,但x在分母中,不是整式方程。下列关于直角三角形的说法中,正确的有()A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半D.直角三角形中,若两边相等,则这两边所对的角也相等答案:ABC
解释:A项是勾股定理的内容,正确;B项是直角三角形斜边上中线的性质,正确;C项是直角三角形中30°角所对直角边的性质,正确;D项中,若两边相等,则这两边都是直角边,它们所对的角都是45°(除非是等腰直角三角形),不是“这两边所对的角也相等”,故D项错误。下列各组数中,可以作为直角三角形三边长度的是()A.3,4,5B.1,2,3C.5,12,13D.8,15,16答案:AC三、填空题(每题3分)若x2−4已知点A2,3,点B4已知a、b、c是三角形的三边长,且满足a2+b已知y=x−已知x−2+答案及解析【答案】2【解析】
对于方程x2−4x+【答案】2【解析】
已知点A2,3和点B4,3的纵坐标相同,所以线段【答案】等边
【解析】
由已知条件a2+b2+移项并整理得:a−由于平方项非负,所以a−b=0,b−【答案】5【解析】
由于根号内的表达式必须非负,所以x−2≥0和代入原式得y=0+【答案】5【解析】
由于绝对值函数的输出总是非负的,所以x−2+y+解得x=2,y=四、解答题(每题8分)题目:计算:−答案:解:原式=−2×题目:解方程:x答案:解:去分母,得3x−1−22x+1题目:先化简,再求值:x+2x答案:解:原式=x2−4−x2+x题目:已知点A2,3,B4,1,在x轴上找一点答案:解:作点A关于x轴的对称点A′,其坐标为2设直线A′B的解析式为y=kx+b2k+k=2b=−7令y=0,得所以点P的坐标为72题目:已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3答案:解:由于二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x设二次函数为y=由于顶点在直线y=−2x上,且对称轴为代入得:−4=a又因为x1=24a−4+c=3由于x代入上述方程得:4a−4所以五、综合题(每题10分)题目:(10分)已知
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