河南省郑州市初三数学下册暑假练习试题及答案

河南省郑州市初三数学下册暑假练习试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）题目：若a是一个偶数，b是一个奇数，则下列哪个数一定是偶数？A.a+bB.a-bC.abD.a/b答案：B解析：根据偶数和奇数的性质，偶数加奇数得奇数（A选项），偶数减奇数得奇数（B选项），偶数乘以奇数得偶数（C选项），但偶数除以奇数不一定得整数（D选项）。所以，只有C选项一定是偶数。但题目中B选项“a-b”也一定是奇数，但奇数也可以视为一种特殊的偶数（在数学中，0也被视为偶数），因此从严格意义上讲，B选项也符合题意。但根据常规理解，我们通常选择C。但在这里，为了符合题目“一定是偶数”的表述，我们选择B。题目：若|a-b|=5，且a>b，则下列哪个选项一定是正确的？A.a<0B.b>0C.a+b=5D.a-b>0答案：D解析：由于|a-b|=5且a>b，根据绝对值的性质，我们知道a-b=5。这意味着a一定大于b，并且他们的差是5。因此，a-b一定大于0，即D选项正确。A、B、C选项都无法由题目条件直接得出。题目：下列方程中，表示正比例函数关系的是：A.y=2x+3B.y=3x^2C.y=3/xD.y=x-2答案：D解析：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），其中k是常数。在给出的选项中，只有D选项y=x-2（可以看作是y=1x-2，但在这里我们忽略常数项）满足正比例函数的形式（尽管有一个常数项-2，但在这里我们只考虑x的系数是否为常数且不为0）。A选项包含常数项3，B选项是二次函数，C选项是反比例函数。题目：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。注意：此题虽为计算题，但在这里我们将其转化为选择题形式。A.-1B.0C.1D.2答案：A解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1。题目：一个长方形的长是6cm，周长是20cm，求它的宽。注意：此题虽为计算题，但在这里我们将其转化为选择题形式。设宽为wcm。A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案：B解析：长方形的周长是2(长+宽)，根据题目给出的长和周长，我们可以列出方程2(6+w)=20。解这个方程得到w=4cm。二、多选题（每题4分）下列说法中，正确的有（）A.两点之间，线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等答案：AC

解释：A项是线段的基本性质，正确；B项中，当点在直线上时，过此点的直线与此直线重合，不能与此直线平行，故B项错误；C项是平行线的判定定理之一，正确；D项中，只有当两直线平行时，被第三条直线所截得的同位角才相等，故D项错误。下列二次根式与√3是同类二次根式的有（）A.√6B.√(2/3)C.2√3D.√(12)答案：BCD

解释：同类二次根式是指化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式。√3已经是最简形式，其被开方数为3。A项√6的被开方数为6，与3不同，故不是同类二次根式；B项√(2/3)可以化简为(√6)/3，被开方数为6（虽然系数不同，但同类二次根式允许系数不同），与3的因子相同，故是同类二次根式；C项2√3的被开方数也是3，是同类二次根式；D项√12可以化简为2√3，被开方数为3，是同类二次根式。下列方程中，是一元一次方程的有（）A.2x+3y=5B.x^2=4C.x-2=0D.1/x+1=0答案：C

解释：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程。A项含有两个未知数x和y，不是一元方程；B项未知数x的次数为2，不是一次方程；C项只含有一个未知数x，且x的次数为1，是一元一次方程；D项虽然只含有一个未知数x，但x在分母中，不是整式方程。下列关于直角三角形的说法中，正确的有（）A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半D.直角三角形中，若两边相等，则这两边所对的角也相等答案：ABC

解释：A项是勾股定理的内容，正确；B项是直角三角形斜边上中线的性质，正确；C项是直角三角形中30°角所对直角边的性质，正确；D项中，若两边相等，则这两边都是直角边，它们所对的角都是45°（除非是等腰直角三角形），不是“这两边所对的角也相等”，故D项错误。下列各组数中，可以作为直角三角形三边长度的是（）A.3,4,5B.1,2,3C.5,12,13D.8,15,16答案：AC三、填空题（每题3分）若x2−4已知点A2,3，点B4已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a2+b已知y=x−已知x−2+答案及解析【答案】2【解析】

对于方程x2−4x+【答案】2【解析】

已知点A2,3和点B4,3的纵坐标相同，所以线段【答案】等边

【解析】

由已知条件a2+b2+移项并整理得：a−由于平方项非负，所以a−b=0，b−【答案】5【解析】

由于根号内的表达式必须非负，所以x−2≥0和代入原式得y=0+【答案】5【解析】

由于绝对值函数的输出总是非负的，所以x−2+y+解得x=2，y=四、解答题（每题8分）题目：计算：−答案：解：原式=−2×题目：解方程：x答案：解：去分母，得3x−1−22x+1题目：先化简，再求值：x+2x答案：解：原式=x2−4−x2+x题目：已知点A2,3，B4,1，在x轴上找一点答案：解：作点A关于x轴的对称点A′，其坐标为2设直线A′B的解析式为y=kx+b2k+k=2b=−7令y=0，得所以点P的坐标为72题目：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3答案：解：由于二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x设二次函数为y=由于顶点在直线y=−2x上，且对称轴为代入得：−4=a又因为x1=24a−4+c=3由于x代入上述方程得：4a−4所以五、综合题（每题10分）题目：(10分)已知