2023八年级数学下册 第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程第2课时 分式方程的应用教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程第2课时分式方程的应用教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容来自于2023八年级数学下册第16章第3节，内容是“可化为一元一次方程的分式方程的应用”。具体内容包括：

1.理解分式方程的含义，掌握分式方程的基本形式。

2.学会将实际问题转化为分式方程，并求解。

3.掌握分式方程的检验方法，确保解的正确性。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念、性质和运算方法，这为本节课的学习打下了坚实的基础。同时，学生也掌握了方程的基本概念和求解方法，这有助于学生理解和掌握分式方程的求解过程。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，引导学生理解分式方程的含义，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，从而提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生需要将实际问题抽象为分式方程，通过分析和求解方程，培养学生的数学建模能力。

3.数学运算：学生在求解分式方程的过程中，需要运用到分式的运算和相关性质，从而提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过示例和练习，让学生能够直观地理解分式方程的解法和检验方法，培养学生的直观想象能力。

5.数据分析：学生需要通过数据分析，找到方程的解，并对解进行检验，从而提高学生的数据分析能力。学情分析学生在进入八年级数学学习之前，已经掌握了初中数学的基础知识，包括代数、几何、概率等。对于分式的概念、性质和运算，大部分学生已经有了一定的理解。在知识能力方面，大部分学生能够熟练进行分式的四则运算，并能够解决一些简单的分式问题。

然而，学生在解决实际问题时，往往不能将问题抽象为数学模型，分式方程的应用能力较弱。此外，学生的逻辑推理和数学建模能力有待提高。在实际问题转化为分式方程的过程中，部分学生可能会遇到困惑，无法正确把握问题的本质。

在素质方面，大部分学生具备良好的学习习惯，能够按时完成作业和课堂任务。但也有部分学生学习习惯欠佳，课堂参与度不高，对课程学习产生了一定的影响。

在行为习惯方面，部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界因素的干扰。此外，学生在面对难题时，可能缺乏克服困难的决心和毅力，容易放弃。这些行为习惯对课程学习产生了负面影响。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发学生思考，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。同时，通过设置不同难度的题目，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。针对学生的学习习惯和行为习惯问题，教师应加强课堂管理，关注学生的学习状态，及时进行指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，用于展示教学内容和进行互动式教学。

2.课程平台：使用的数学课程教材，华东师大版2023八年级数学下册，作为主要的教学资源。

3.信息化资源：教师准备的分式方程教学PPT，包含清晰的例题和练习题，以及相关的教学视频，用于辅助讲解和复习。

4.教学手段：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法等多种教学手段，以提高学生的参与度和理解力。

5.教学工具：准备纸笔、计算器等工具，以便学生在课堂上进行计算和绘图。

6.辅助材料：提供一些与分式方程相关的实际问题案例，用于引导学生将理论知识应用于解决实际问题。

7.互动平台：利用班级互动平台，如微信群、学习论坛等，方便学生提问、讨论和提交作业。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式方程在实际中的应用吗？它如何帮助我们解决问题？”

展示一些实际问题案例，让学生初步感受分式方程的应用价值。

简短介绍分式方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式方程的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解分式方程的定义，包括其主要组成元素和结构。

详细介绍分式方程的组成部分或求解方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分式方程应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材补充：推荐学生阅读华东师大版八年级数学下册教材中的“拓展阅读”部分，以加深对分式方程应用的理解。

（2）网络资源：建议学生查阅国家教育资源平台、人教版初中数学教学资源等相关网站，以获取更多分式方程的应用案例和练习题。

（3）学术研究：引导学生关注学术期刊、数学论坛等平台，了解分式方程在数学研究中的应用和发展趋势。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，以提高自己的数学水平和解决问题的能力。

2.拓展建议：

（1）让学生尝试解决更多类似的实际问题，将分式方程应用到其他学科领域，如物理、化学等。

（2）引导学生进行分式方程的证明和推导，提高学生的逻辑推理能力和数学素养。

（3）鼓励学生自主探究分式方程在其他领域的应用，如经济学、生物学等，并将研究成果进行分享和交流。

（4）培养学生运用分式方程解决实际问题的能力，如在生活中遇到的测量、计算等问题。

（5）引导学生关注数学与现实生活的联系，发现生活中的数学美，提高学生对数学的兴趣和热爱。

（6）鼓励学生参加数学社团、数学讲座等活动，拓宽自己的数学视野，结识更多热爱数学的同学和老师。

（7）为学生提供分式方程相关的学习软件和APP，如数学解题软件、在线教育平台等，方便学生随时随地进行学习和练习。

（8）组织学生参观数学博物馆、数学实验室等场所，让学生感受数学的历史和发展，激发学生对数学的兴趣和热情。课堂1.课堂评价

（1）提问：在课堂上，教师应根据学生的回答情况，判断学生对分式方程知识的掌握程度，以及对实际问题转化为数学模型的能力。

（2）观察：教师应时刻关注学生的学习状态，观察学生在解决问题时的思维过程，以便发现学生可能存在的问题。

（3）测试：教师可适时进行小测验，了解学生对分式方程知识的掌握情况，以及学生在解决问题时的应用能力。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

（1）作业批改：教师应对学生的作业进行细致的批改，找出学生作业中的错误，并进行标注。

（2）作业点评：在批改作业的过程中，教师应针对学生的作业情况进行点评，对学生的优点进行肯定，对学生的不足进行指出。

（3）作业反馈：教师应及时向学生反馈作业批改的结果，让学生了解自己的学习效果，并根据教师的反馈进行改进。

（4）鼓励学生：教师应对学生的努力和进步给予肯定，鼓励学生继续努力，不断提高自己的学习能力。

3.学生互评

鼓励学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。

（1）小组内互评：在小组讨论的过程中，学生应相互评价，对彼此的想法和观点进行探讨和质疑。

（2）班级内互评：在班级展示的过程中，学生应相互评价，对展示的内容进行讨论和点评。

4.学生自评

培养学生进行自我评价，让学生学会自我反思，不断提高自己的学习能力。

（1）课后自评：在课后，学生应对自己的学习情况进行总结和评价，找出自己的不足，确定改进的方向。

（2）周期性自评：学生应定期对自己的学习情况进行全面的自我评价，以了解自己的学习进展和成长。板书设计1.分式方程的概念与应用

①分式方程的定义：分式方程是指方程中至少有一个分式的方程。

②分式方程的求解方法：将分式方程转化为整式方程，再求解。

③分式方程的实际应用：分式方程在实际问题中的应用，如测量、计算等。

2.分式方程的检验方法

①检验原理：分式方程的解是否满足原方程的定义域和方程的性质。

②检验步骤：将解代入原方程，检验等式的两边是否相等。

③检验结果：如果等式成立，则为正确的解；如果不成立，则为错误的解。

3.