高中数学课教学设计

《随机事件的概率》教学设计

一、教学内容及其解析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3<3.1.1随

机事件的概率》》。本节课与生活实际紧密联系，要求学生能够借助试

验理解随机事件概率的意义。生活中存在很多的随机现象，如天气、

彩票等。研究随机性有助于探究生活中事件发生的规律，从而改造人

们的生活，彰显生活中处处皆数学的道理。

二、教学目标及其解析

（-）了解事件的分类及随机事件的不确定性，理解频率与概率。

（二）能进行简单的独立重复实验。

（三）通过实验，让学生体验数学和生活密切联系。

三、学生学情分析

生活中随机事件很多，学习对其有感性的认识，比如彩票、天气、

交通信号灯，刚入高一的学生，抽象思维能力正在提升，我们需要通

过试验、数据加深学生对随机事件概率的认识。通过分组试验和老师

的指导，分析数据，让学生能理解随机事件发生的随机性和频率的稳

定性。这部分内容贴近现实，学生感兴趣，易接受。

四、教学策略分析

本节课倡导积极主动、勇于探索的学习精神和小组合作探究的学

习方式。笔者先借助教学课件，以小故事和生活中的实例进行情境导

入，再分组试验，让学生在试验中理解概念的生成过程，用小组合作、

探究的方法学习新知识。通过信息技术，设置模拟实验，加深理解。

教师和学生在活动中找到属于自己的角色，课堂的教学效率有较大提

高。

五、教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

1.教师讲小故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵造反，宋

朝大将狄青奉命征讨。出征前，狄青召集将士说：“此次作战，前途

未卜，只有上天才知道结果。我这里有800枚铜钱，现在抛到地上，

如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜。”说完便将铜钱撒

出，这800枚铜钱居然全部正面朝上！将士听闻，欢声雷动，士气大

振！最终宋军势如破竹，大获全胜。同学们想想，铜钱全部正面朝上

的秘密在哪里？

2.教师再讲生活现象：日常生活中，有些问题是很难给予准确无

误的回答。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车

的人有多少？12：10在学校食堂用餐的人有多少？你购买的本期福

利彩票是否能中奖？显然，这些问题的结果都是不确定的、偶然的，

很难给予准确的回答。

客观世界中，有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生时必然

的，并且偶然与必然之间往往存在有某种内在的联系。例如济源地区

一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但济源地区一年哪一天最

热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天降雪量最大等优势不确

定的、偶然的。

3.学生互动类似的事件。教师总结，引出必然事件、不可能事件、

确定事件、随机事件等概念。

（二）学生实验，发现规律

实验1.简单硬币实验

第一步，全班学生每人一枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验,

每人记录下试验结果。包括正面朝上的次数和正面朝上的比例。

姓名试验次数正面朝上的次正面朝上的比

数例

第二步，每个小组把本组同学的实验结果进行统计。包括正面朝

上的次数和正面朝上的比例。

组次试验总次数正面朝上的总正面朝上的比

次数例

第三步，请一个同学把全班同学的试验结果进行统计。包括正面

朝上的次数和正面朝上的比例。

班级试验总次数正面朝上的总正面朝上的比

次数例

1906120560.4667

第四步，请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来,

并用条形图表示。

第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事情发生的规

律性。

弟一组第二组第三组第四组第五组第六组

课堂交流与小结：教师根据学生的实验情况，得出的结论，进行

点评或指导学生分析试验结果。

图表标题

14

12

8

6-20次正面朝上

■20次反面朝上

2

0

第一组第二组第三组第四组第五组第六组

・20次正面朝上i8l-io-h11H78

■20次反面朝上121091312

实验2.计算机模拟投硬币实验

第一步，电脑程序模拟投硬币实验并统计数据

第二步，数据分析

试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率

1060.6

20140.7

30160.533333

40200.5

50200.4

60310.516667

70350.5

80380.475

90460.511111

100530.53

六、课堂小结：

(-)从2个试验，能得出什么样的结论？

(二)抽象的概括概率的定义：在大量重复进行同一试验时，事

件A发生的频率总是接近于某个常数，并在他附近摆动，我们就把这

个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A)

(三)定义的理解

1.必然事件的概率是,不可能事件的概率是—,随机事

件的概率的范围是

2.在随机试验中，频率表示在这次试验中事件A发生的,

概率表示事件A发生的o在条件下，可以

用频率近似的估计概率。

设计意图：通过提问，引导学生理解并掌握频率的概念，从而得

出概率的概念。使学生掌握该节课的知识点。

七、课堂教学目标检测

实验3.做掷骰子试验，掷一个骰子100次，并填下表。

频数频率

试验的总次数100

出现数字116

出现数字519

出现的数字小于7100

出现的数学大于70

出现的数字为偶数47

出现的数字为奇数53

根据实验数据，分析结果，得出怎么样的结论?

设计意图：活学活用，学生学到的方法应用到这个实验中，得出

结论，从而理解频率与概率的区别。

八、作业布置

教材P113练习1.3配套练习册P64-P65

设计目的：巩固课堂上所学的有关概率的知识。

九、教学反思

本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对随机事件概率

的兴趣；在讲授新课的部分，利用2个课堂小实验，加深学生对随机

事件的概率认识；最后通过现实中的例子和课后习题来巩固学生对随

机事件概率的理解。

名区别联系

称

本身是随机的，在实验之前无法确定，频率是概率的近似

频大多会随着试验次数的改变而改变。做值，随着试验次数的

率同样次数的重复试验，得到的频率值也增加，频率会越来越

可能会不同。接近概率。在实际问

概一个［0,1］的确定值，不随着试验结果题中，通常事件的概

率的改变而改变。率是未知的，常用频

率估计概率。

点评:

随机事件的概率是高中数学课程的重要内容。本节课教学目标

的制定具体、适宜。教学设计符合教学内容实际和学生实际，层次也

很清晰。由引例出发，创设情境，激发学生对随机事件概率的兴趣。

教师讲古代的小故事，学生举例生活中的随机事件这种师生互动的课

堂提高了学生学习的积极性，有助于学生感受现实，有利于知识的掌

握。在讲授新课的部分，利用小试验，加深学生对随机事件的概率认

识。又通过课后习题来巩固学生对随机事件概率的理解。这期间，既

有学生的分组讨论，又有师生互动，很好地体现了新课标的教育教学

理念。新课标指出：“数学课具有公共基础地位，要着眼于提升学生

的整体素质。”本节课的设计符合数学核心素养的要求，把抽象的概

念通过试验形象具体地展示出来。在互动这一环节，无论是小组讨论,

还是老师与学生的交流，都将“以学生为本”的理念与教学实际有机

结合。在课堂练习环节，体现了“活学活用”的思想。俗话说，授之

以鱼，不如授之以渔。学生通过前两个试验得到的经验和方法，在课

堂练习这个环节，得到了实战的机会。学生在教师的指导下，进行新

的实验操作、数据整理、印证猜想、结果论证等，再一次经历了数学

概念的生成过程。并且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，

切实体验到严谨、求实的科学态度和探究真理的科学精神。