高二物理学科素养能力竞赛训练一 静电场及其应用（解析）

高二物理学科素养能力竞赛专题训练

静电场及其应用

【题型目录】

模块一：易错试题精选

模块二：培优试题精选

模块三：全国名校竞赛试题精选

【典例例题】

模块一：易错试题精选

1.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。

弹簧伸长X。时小球平衡；若A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长x,则x和X。的关系为()

O^wwwwvO

AB

A.x=2xoB.x=4xoC.x<4xoD.x>4xo

【答案】c

【详解】设弹簧原长为/,劲度系数为后,根据库仑定律和平衡条件得

左产1=短。

(/+%)

」4必知tx

2

(/+x)°

两式相除，有

（/+■>=X。

2

4（/+x0）x

得

因/+戈>/+助故

故选C。

2.〃、〃两个带电小球的质量均为"?，所带的电荷量分别为+34和一/两球间用一绝缘细线连接，用长度

相同的另一绝缘细线将。悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E,平

衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的()

〃〃///〃

A.B.

【答案】D

【详解】。带正电，受到的电场力水平向左，方带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整

体所受的电场力大小为2gE,方向水平向左，则上面悬挂。的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向

的夹角为a,则由平衡条件得

2qEqE

tana=——=--

2mgmg

以〃球为研究对象，设〃、方间的绳子与竖直方向的夹角为夕，则由平衡条件得

八qE

tanB=--

mg

可得

a=°

根据几何知识可知，人球应在悬点的正下方。

3.如图所示，在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球，现将

一质量为小电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放，则小球到达最低点B时对槽的压力大小为（）

A.3mgB.上答C.3mg+D.3mg-k

【答案】C

（详解】设小球到达B点时的速度为v,槽对小球的支持力为M小球从A到B的过程中，库仑力与速度

方向始终垂直，库仑力不做功，由机械能守恒定律得

mgR=^mv2

在8点，重力、支持力、库仑力三力的合力提供向心力，有

7Qqv

N-m2-k--=m—

R?R

解得

N=3mg+k"

由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3叫+噂，方向竖直向下。故选C。

4-甲、乙、丙、丁四图中的月圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，吟圆环

B.图乙与图丁场强相同

C.四图中。处电场强度的大小关系为与>七丙〉E乙〉

D.乙、丙两图中0处电场强度的大小关系为殳=夜鸟"

【答案】D

【详解】BC.设!带电圆环在0点产生的场强大小为瓦甲图中坐标原点。处的电场强度是9圆环产生

的，原点。处电场强度大小为E；乙图中坐标原点。处的电场强度是第一象限!带正电圆环和第二象限!

44

带负电圆环叠加产生，坐标原点0处电场强度大小等于&E;丙图中第一象限上带正电圆环和第三象限!

44

带正电圆环在0点产生的电场相互抵消，所以坐标原点。处电场强度是第二象限!带电圆环产生的，原点

。处电场强度大小为E；丁图中第一象限!带正电圆环和第三象限!带正电圆环在0点产生的电场相互抵

44

消，第二象限!带负电圆环和第四象限!带负电圆环在。点产生的电场相互抵消，所以坐标原点0处电场

44

强度为0。综合以上分析，比较大小可知

E乙>七丙=E甲>E]

故BC错误;

A.甲、丙两图中。处的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误：

D.乙图坐标原点。处电场强度大小等于近E,丙图坐标原点。处电场强度大小为E,大小关系为

E乙=

故D正确。

故选D。

5.如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属

箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）

Cffi（A|B）

甘/VFf,TTr7\

zzzk

A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合

B.把C移近导体A,先把A、B分开,然后移去C,A、8上的金属箔片仍张开

C.把C移近导体A,再把C移走，然后把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开

D.先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而2上的金属箔片闭合

【答案】B

【详解】A.感应带电是使导体带电的一种方法，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知，远离

带电体的一端会带同种电荷，靠近带电体的一端会带异种电荷。C靠近金属导体4时，由于静电感应，在

导体A的左端会出现负电荷，导体8的右端要感应出正电荷，所以A、B下方的箔片都张开，故A错误；

B.把带正电荷的C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，8带正电，移去C后，4、8上的金属箔还

是张开的，故B正确：

C.先把C移走，A、B上的电荷会中和，A、8两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不

会张开，故C错误；

D.先把4、8分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与3上的电荷重新中和，A、B上的金属箔

片均闭合，故D错误。

故选B。

6.如图所示，4、8为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点一个负电荷g（不计重力）由静止

释放后，下列说法中正确的是（）

M

---•...................

AO\B

N

A.负电荷在从尸点到。点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B.负电荷在从P点到。点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.负电荷运动到。点时加速度为零，速度达最大值

D.负电荷越过0点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零

【答案】C

【详解】在4、8连线的中垂线上，0点的电场强度为零，而距离。点无限远处的电场强度也为零，所以

从无限远处沿中垂线向。点靠近的过程中，电场强度一定先增大后减小，即电场强度存在一个最大位置的

点，由于尸点位置不确定，所以负电荷在从P点到。点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能

一直减小，且在。点时加速度为零；中垂线上的电场强度方向始终沿中垂线且背离。点，所以负电荷在从

P点到。点运动的过程中，电场力始终做正功，速度一直增大，在。点时速度达到最大值。负电荷越过0

点后，根据能量守恒定律可知负电荷最远将到达P点关于。点对称的点，根据前面分析同理可知负电荷速

度一直减小，直到速度为零，加速度可能先增大后减小，也可能一直增大。

故选C。

7.如图所示，A、B、C、D、E是半径为/•的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除

A点处的电荷量为一勺外，其余各点处的电荷量均为+q,则圆心0处（）

A

A.电场强度大小为乌，方向沿A0方向

r

B.电场强度大小为自，方向沿04方向

r~

C.电场强度大小为弯，方向沿40方向

r

D.电场强度大小为华，方向沿0A方向

r

【答案】D

【详解】各点电荷在。点产生场强如下图所示

A

点电荷的场强公式可知，各点电荷在。点产生的场强大小为

E=kZ

由于场强强度为矢量，由平行四边形定则，根据对称性可知，氏C、。、£四个点电荷的合场强为

所以A、8、C、力、E五点的合场强为

E『E+£=%4

沿OA方向，故ABC错误，D正确。

故选D。

【点睛】电场强度是矢量，叠加符合平行四边形定则，多个矢量时，可分批次叠加。

8.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为9。一根轻质绝缘细线的一端固

定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为机、电荷量为衣小球A

的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为乩静电力常量为匕重力加速度为

g,两带电小球可视为点电荷•小球A静止在斜面上，则（）

A.小球A与B之间库仑力的大小为*

B.当?=陛适时，细线上的拉力为0

d\k

C当卜宿时,细线上的拉力为。

D.当与时,斜面对小球A的支持力为0

d\ktan0

【答案】A

【详解】A.由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为

Fc=k*

d2

故A正确；

BC,以小球A为研究对象受力分析如图

mg

根据物体的平衡条件可求当〃吆、Fc、Bv三力的合力等于零时，即

.q2_q

k—mglan。

时，细线上的拉力为0,此时

故BC错误；

D.由平衡条件知，斜面对小球A的支持力不可能为零，故D错误。

故选A。

9.如图所示，面积足够大的、板间距离为"的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板

间放一半径为R(2R<d)的绝缘金属球壳，C、。是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是()

A.由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷

B.由于静电感应，球壳中心。点场强为0

C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电

D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电

【答案】B

【详解】A.由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有

电荷，故A错误；

B.达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0,故B正确；

CD.球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸吓球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去

平行金属板，球壳带负电，故CD错误。

故选Bo

10.如图所示，一均匀带电的金属球体，半径片石cm,球体所带电荷量为Q=5xl0-i2c,静电力常量为

%=9.0xl()9N.m2/C2,则关于该金属球形成的场强说法正确的是()

A.由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的场强

B.距离球心。为3r的某点场强为100N/C

C.距离球心O为0.3r的某点场强为0

D.把正的试探点电荷放在金属球外空间某点，则其该点场强变大

【答案】C

【详解】A.均匀带电球体可以看成电荷量集中在球心处的点电荷，根据点电荷电场强度的计算公式能计

算空间某点的场强，A错误；

B.根据A选项分析可知，距离球心3厂的某点场强

E_kQ_9.0xl09x5xl()T2

N/C=10.0N/C

Or)?(3X5/5X10-2)2

B错误;

C.由静电平衡可知，带电导体内部场强处处是0,因此距离球心。为0.3r的某点场强是0,C正确；

D.把正的试探电荷放在金属球外空间某点，由于金属球带正电，相互排斥，则金属球所带电荷的等效位

置不再位于球心，在球心的左侧，则该点距等效位置间距变大，则该点场强变小，D错误。

故选C。

11.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中

虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）

A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电：若粒子是从3运动到A,则粒子带负电

B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电

C.若粒子是从B运动到A,则其加速度增大

D.若粒子是从8运动到4,则其速度减小

【答案】B

【详解】AB.根据做曲线运动的物体所受合外力方向指向曲线内侧，可知静电力与电场线的方向相反，所

以不论粒子是从A运动到B,还是从8运动到A,粒子必带负电，故A错误，B正确；

C.电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点时受到的静电力大，在8点时的加速度较大，若粒子是

从8运动到4,则其加速度减小，故C错误；

D.从8到4过程中静电力与速度的方向成锐角，速度增大，故D错误。

故选Bo

12.如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电

场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm,A的带电荷量为侏=+2.0x10-9。^=9.0xl09

N-m2/C2,则（）

A.小球B带正电，^2.0x10-9C

B.小球B带负电,9B=-2.0X10-9C

C.匀强电场的电场强度大小E=2xlO5N/C,方向水平向左

D.A、B连线中点处的电场强度大小为1.6X105N/C,方向水平向右

【答案】B

【详解】AB.匀强电场对两个小球的电场力方向相反，要使它们都平衡，两个球必定带等量异种电荷，故

小球B带负电

故A错误，B正确；

C.由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力方向向右，所以要加一个方向水

平向左的电场，根据平衡条件得

代入数据解得

£=2X104N/C

故C错误；

D.A、B两点电荷在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向相同，所以A、B连线中点处的电场强度

大小为

E'=2k&--E=1.6x10s-2X104N/C=1.4X105N/C

故D错误。

故选B。

13.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在。点固定一电荷量为。的正电荷，A、B、C、D

为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，8、。连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则（）

A.A点的电场强度大小为止+4

B.B点的电场强度大小为E-公g.

r

C.。点的电场强度大小不可能为0

D.A、C两点的电场强度相同

【答案】A

【详解】A.正点电荷。在A点的电场强度大小

4—孝

r

而匀强电场在A点的电场强度大小为£,因方向相互垂宜，根据矢量的合成法则，则有A点的电场强度大

小为

故A正确；

B.点电荷。在8点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此8点的电场强度大小为

EB=E+警

r

故B错误；

C.点电荷。在。点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当两者大小相等时，则。点的电场强度大小

可以为零，故C错误；

D.根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而

方向不同，故D错误。

故选Ao

14.如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），

两个斜面的倾角分别是30。和45。，小球A和B的质量分别是如和，"2.若平衡时，两小球均静止在离斜面

底端高度为〃的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是Fw和&2,静电力常量为k，下列说法正确

的是（）

1nl3

C区=6

%

D.若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡

【答案】A

【详解】BC.A处于静止状态，设A受到的库仑力为凡由平衡条件可得

F

tan30°=-----

网g

sin30°

同理可得，对B满足

tan45°=-----

m2g

F

FN2=

sin45°

联立可得

生=6

m2

塌=应

%

故BC错误；

A.两小球间距为

/=——+~-—=（6+1）/1

tan30°tan45°

由库仑定律可得

F=匹

I2

联立解得

行（6+1）

故A正确；

D.若同时移动两球在斜面上的位置，由于距离变化导致库仑力变化，不再满足原来的平衡关系，故两球

不能处于平衡状态，故D错误。

故选A»

15.下列说法正确的是（）

A.库仑定律适用于任何电场的计算

B.置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零

C.当两个半径均为人带电荷量均为Q的金属球中心相距为3,•时，它们之间的静电力大小为丝

9厂

D.若点电荷。的电荷量小于。2的电荷量，则。/对。2的静电力小于。2对。的静电力

【答案】B

【详解】A.库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；

B.带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心

球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；

C.当两个半径均为八带电荷量均为。的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再

适用，故C错误；

D.两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。

故选B。

16.（多选题）如图所示，绝缘金属球壳的空腔内、外各有一小球B和A,球壳接地。下列说法正确的是

A.若A球带电，则球壳内的B球处的电场强度为零

B.若B球带电，则A球处的电场强度不为零

C.若A球和B球均带电，则彼此也不会相互影响

D.若A球和B球均带电，则由于球壳接地，A球对3球没有影响，但B球对A球有影响

【答案】AC

【详解】A.若A球带电，则B球相当于放置在金属球壳内，B球处的电场强度为零，故A正确；

B.若B球带电，则A球相当于放置在金属球壳和大地构成的导体球壳内，A球处的电场强度也为零，故

B错误；

CD.由于静电屏蔽，A、B两球彼此不会相互影响，故C正确，D错误。

故选ACo

17.（多选题）如图所示，放在水平地面上的圆筒内壁光滑绝缘，圆筒内有两个带正电小球4、B,A位于

筒底，靠在左侧筒壁上，B在右侧筒壁上，因受到A的斥力作用而处于静止状态。若A的电荷量保持不变，

8由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（）

A.小球A对筒底的压力变小B.小球B对筒壁的压力变大

C.小球A、B间的库仑力变小D.小球A、B间的库仑力变大

【答案】BD

【详解】A.以4、8整体为研究对象可知，圆筒底部对4球的支持力大小等于A、8两球的重力，由牛顿

第三定律可知A对筒底的压力也等于A、8两球的重力，故小球A对筒底的压力不变，故A错误;

B.隔离8球受力分析如图所示

根据受力平衡有

FN-mgtan3

球8由于漏电而下降少许后重新平衡，。角变大，因此筒壁对球B的支持力增大，根据牛顿第三定律可知

8球对筒壁的压力变大，故B正确；

CD.小球A、8间的库仑力为

F=g

cos3

6角变大，cos。变小，库仑力尸变大，故C错误，D正确。

故选BDo

18.（多选题）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球“、Ac（均视为点电荷），三球沿一条直线

摆放且均处于静止状态，则下列说法正确的是（）

,,,,,,,09

/7777//77777777777///77777777777//777-

A.”对〃的静电力一定是引力

B.6对c的静电力可能是斥力

C.。的电荷量不可能比6的电荷量小

D.若给c施加一个向右的恒力，则三个球能向右运动且相互间的距离保持不变

【答案】AC

【详解】AB.若三球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则a、c一定是同种电荷，ab是异种电荷，即

“两同夹异”，所以。对〃的静电力一定是引力，b对。的静电力也一定是引力，故A正确，B错误；

C.因三球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则匕对C的静电力大小等于。对。的静电力大小，因为4、

c间距离大于氏c间距离，根据公式尸=%竿可得，”的电荷量比6的电荷量大，故C正确；

D.假设给c・施加一个向右的恒力后，三个球能向右运动且相互间的距离保持不变，以三个小球组成的系

统为研究对象可得，三个球的加速度方向向右，以小球〃为研究对象可得，小球的加速度为0,所以假设

错误，故D错误。

故选ACo

19.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为，〃的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶

点上，NABC=30。，AC边长为/。已知4、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为+外+4q、-q,静

电力常量为匕则C处小球受到8处小球的库仑力大小为,在释放C处小球的瞬间，其加速

度大小为O

【详解】［11121依题意，根据库仑定律可得C处小球受到A处小球的库仑引力大小为

C处小球受到8处小球的库仑引力大小为

且两力的夹角为60。，则合力为

口、1q,QC。6kq,

尸=2xk彳cos3（l=——Y~

由牛顿第二定律得，在释放C处小球的瞬间，其加速度大小为

20.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为3.6g,分别用10cm长的绝缘轻线悬

挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60。，A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触（重力加速度为

g=10m/s2,静电力常量jt=9xl（）9N.m2/C2）。求：

（1）每个小球所带的电荷量；

（2）竖直墙壁对A球的弹力大小；

（3）两条细线的拉力大小。

【答案】（1）2x10-7c；（2）18^x10-3N；（3）5.4x10-2N,3.6x10-2N

【详解】（1）设A、B之间的库仑力大小为根据题意，对B球受力分析，力的示意图如图所示，由

库仑定律得

QA

/

mg

由合成知识可知

Fkmg

q=2xlO〃C

(2)A球的受力如图

则根据共点力平衡条件可得

N=F、sin60°=，"gsin60°=18Gxi(尸N

(3)竖直细线的拉力为

2

TA=mg+F^cos60°=5.4XWN

倾斜细线拉力为

Tn-mg-3.6^\0'2N

21.在真空中。点放一个点电荷。=+1.0x10-9。直线MN通过。点，0、M的距离『30cm,在M点放一

个点电荷，其电荷量--1.0x10-1。。,如图所示。已知静电力常量&=9.0x1(^^底，求：

(1)M点处点电荷受到的作用力；

(2)M点的场强；

(3)拿走M点处的点电荷后M点的场强。

2q

®MN

【答案】(D大小为LOXION,方向沿MO指向O；(2)大小为100N/C,方向沿OM连线背离。；(3)

大小为100N/C,方向沿OM连线背离O

【详解】(1)根据库仑定律，得

„kQq9.0xIO,x1.0xI。,x1.0xIO年z,n-8M

卅=-=-----------商-----------N=l.Oxl1OA^N

因为Q带正电，M处点电荷带负电，库仑力是吸引力，所以作用力的方向沿M。指向。。

(2)例点的场强

F10x10-8

£=孑=上匕、N/C=100N/C

"\q\1.0x1()T°

因为某点处场强的方向跟正电荷在该点处受电场力的方向相同，跟负电荷在该点处受电场力的方向相反,

故M点处场强方向沿OM连线背离0。

(3)电场中某点的场强与该点是否存在电荷无关，故M点的场强仍为100N/C,方向沿OM连线背离0。

22.如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1kg的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数"=0.75,物

体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E=1X1()3N/C,g取10m/s2。

(1)求物体所带的电荷量及电性；

(2)只改变电场的方向，使物体向右加速运动，求物体的加速度的最大值及此时电场的方向。

^777777777777777777777777777777777777

【答案】⑴7.5x1042,电性为负；⑵?m/s2,斜向左下方且与水平方向成37。角

O

【详解】(1)物体向右匀速运动，则静电力与摩擦力大小相等，方向相反，因摩擦力方向向左，故静电力方

向向右，而电场方向向左，则物体带负电，由

Eq=〃mg

解得

q=-=75xmc

'E

(2)设电场方向与水平方向的夹角为仇由牛顿第二定律得

EqcosO-/Li(mg-qEsmff)-ma

解得

qE

a-—(cos9+"sin，)-4g

m

由数学知识可知，当6=37。时，cosO+〃sin。有最大值此时代入数据得

4

tz=­m/s2

8

即电场方向与水平方向的夹角为37。斜向左下方时，物体的加速度有最大值为?m/s2。

O

23.很多物体在发生摩擦后会对轻小物体有力的作用，物理学中称摩擦后的物体带有电荷。电荷周围存在

电场，对放入其中的电荷有力的作用。两个均带正电荷的金属小球Q和%它们分别放置在相距r=0.3m的

A、3两点，两带电小球均可视为点电荷，如图所示。已知4=1.6xlO-mC,且q在8点受到的电场力

尸=3.2xlCTN,静电力常量4=9.0xl（）9Nm2/C2。

（1）求8点处的电场强度E；

（2）A点处的带电小球电量。为多少。

ArB

+Q+，

【答案】（1）2X104N/C:（2）2X107C

【详解】（I）8点处的电场强度为

「F3.2x10"

H=—=---------2X104N/C

q1.6xlO'l(,C

（2）根据真空中点电荷的场强公式

E=V

可得A点处的带电小球电量Q为

°牛要黑翳3匹

模块二：培优试题精选

1.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为F，其中。为平面上单位面积所带的电荷

2%

量，£0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S,其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应

时，极板可看成无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（）

+

+

S+

+

+

Q*Q2B-张和京

A.~­和一-

£()SE()S

。工。2

C.7。.和工-。3-D•~和----

£0S2%S

【答案】D

户£,故每个板单独在极板间产生的电场强度

【详解】由题知,

E=2*

2%2sos

带电量为Q的平板在另一平板产生的电场中受力

Q2

F=QE=

24S

两板之间的场强为两板各自电场强度的矢量和

D项正确。

故选D。

2.如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，6、。为三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小

球c位于圆环的最高点，“、c连线与竖直方向的夹角为60。，b、c连线与竖直方向的夹角为30。，三个小

球均处于静止状态。。、力两球的质量之比为（）

C

A.1:9B.1:36C.1:1D.1:3

【答案】C

【详解】对。分析，。受到重力、环的支持力以及氏c对。的库仑力，由题意可知环的支持力与匕对。的

库仑力方向均位于直径而上，令环的支持力与6对。的库仑力的合力大小为耳，由分析可知，只有4方

向背离圆心，c对“的库仑力此方向由〃指向c,a环所受外力的合力才能为0,环才能处于静止。对6分

析，6受到重力、环的支持力以及。、c对b的库仑力，由题意可知环的支持力与。对6的库仑力方向均位

于直径外上，令环的支持力与a对匕的库仑力的合力大小为K，由分析可知，只有尸2方向背离圆心，c

对a的库仑力见方向由匕指向c,匕环所受外力的合力才能为0,环才能处于静止。对c分析，受到重力、

环的支持力以及。与6的库仑引力，其中重力竖直向下，支持力的方向在竖直方向上对三个球体受力分析

如图所示

N

对c环分析有

Fticcos30=F1Kcos60

令圆环半径为R对〃环受力分析，由相似三角形有

一=恤g=Fg

RRR

对6环受力分析，由相似三角形有

-_叫送_F”,

RR2/?cos30

由牛顿第三定律有

Fac=Feo<Fbc=Fcb

解得

叫=%

故选c。

3.如图所示，一均匀带电绝缘细棒的电荷量为+q（q>0）,在过细棒中点C的中垂线上有。、b、d三点、,

且bc=cd=ab=x。在a点固定一负点电荷，其电荷量为-5q,已知d点的电场强度为零，静电力常量为k,

则6点的电场强度大小为（）

*

—5q

—----.-------•—

abcd

A

5kq5kqr40kqn50初

a.—7D.—丁C.----D.-------------------------z-

9x2%29x29x2

【答案】D

（详解】电荷量为-5g的负点电荷在d点产生的电场强度方向向左，大小为

k-5q5kq

根据电场的叠加原理可知，细棒在d点产生的电场强度方向向右，大小为

E;甄

29x2

根据对称性可知，细棒在b点产生的电场强度方向向左，大小为

E；嘿

电荷量为-5g的负点电荷在匕点产生的电场强度方向向左，大小为

刍=号

根据电场的叠加原理可知，〃点的电场强度方向向左，大小为

i+&=罂

故选Do

4.半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于。点，环上均匀分布着电量为。的正电荷。点A、8、

C将圆环三等分，取走A、8处两段弧长均为DL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距。

点为2R的O点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）

A.负电荷，夕=也¥B.正电荷，"典

兀RTCR

C.正电荷，4=改妙D.负电荷，4=冥典

兀RnR

【答案】A

【详解】取走A、3处两段弧长均为EL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在。点产生的电场强度

为与A在同一直径上的A/和与8在同一直径上的8/产生的电场强度的矢量和，如图所示：

4___A

/㈠

I

一

一

一

T-一

\。

4B

因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有

QAL

由图可知，两场强的夹角为120,则两者的合场强为

E=E、=k^^

2乃a

根据。点的合场强为0,则放在D点的点电荷带负电，大小为

E'=E=端

根据

（2穴）

联立解得

2QAL

nR

故选A。

5.甲乙两个带有同种电荷的小球，套在固定的光滑绝缘的圆弧杆上，处于平衡状态，己知甲离最低点较

由于。〈夕，故可得

而带电量的大小无法比较，故荷质电的大小也无法比较；故选C。

6.中华人民共和国国旗的设计图中每一颗五角星都是边长相等的共面十边形。如图所示必人谈的也是一

个边长相等的共面十边形，若在e点固定电荷量为。的正电荷，，,点固定电荷量为。的负电荷。下列说法

正确的是（）

A.4、C两点的电场强度相同

B.b、g两点的电场强度相同

C.6点的电场强度比d点的电场强度小

D./点的电场强度比/点的电场强度小

【答案】C

【详解】A.在e点、，点固定等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布图可知“、，两点的电场强度

大小相同，方向不同，A错误；

B.b、g两点的电场强度方向相同，大小不同，B错误；

C.结合等量异种点电荷电场线分布特点，利用点电荷场强公式

E=k3

r

结合场强叠加原理，可判断b点的电场强度比"点的电场强度小，/点的电场强度与j点的电场强度相等,

C正确，D错误。

故选C。

7.如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷

量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的

电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（）

情形轻绳长度小球质量